反比例函數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計合集-文庫吧資料
2025-04-22 22:32本頁面
【正文】 整數(shù)，求反比例函數(shù)的解析式2．已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是－2 ， 求（1）一次函數(shù)的解析式； （2）△AOB的面積答案：1．或或2．（1）y＝－x＋2，（2）面積為617．2實際問題與反比例函數(shù)（1）一、教學(xué)目標(biāo)1．利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題2．滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題2．難點(diǎn)：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式3．難點(diǎn)的突破方法：用函數(shù)觀點(diǎn)解實際問題，一要搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系，將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，看看各變量間應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系式（包括已學(xué)過的基本公式），這一步很重要；二是要分清自變量和函數(shù)，以便寫出正確的函數(shù)關(guān)系式，并注意自變量的取值范圍；三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)，特別是圖象，要做到數(shù)形結(jié)合，這樣有利于分析和解決問題。此題還可以畫草圖，比較a、b、c的大小，利用圖象直觀易懂，不易出錯，應(yīng)學(xué)會使用。四、課堂引入復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容1．什么是反比例函數(shù)？2．反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？五、例習(xí)題分析例3．見教材P51分析：反比例函數(shù)的圖象位置及y隨x的變化情況取決于常數(shù)k的符號，因此要先求常數(shù)k，而題中已知圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6），即表明把A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式成立，所以用待定系數(shù)法能求出k，這樣解析式也就確定了。補(bǔ)充例1目的是引導(dǎo)學(xué)生在解有關(guān)函數(shù)問題時，要數(shù)形結(jié)合，另外，在分析反比例函數(shù)的增減性時，一定要注意強(qiáng)調(diào)在哪個象限內(nèi)。三、例題的意圖分析教材第51頁的例3一是讓學(xué)生理解點(diǎn)在圖象上的含義，掌握如何用待定系數(shù)法去求解析式，復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的意義；二是通過函數(shù)解析式去分析圖象及性質(zhì)，由“數(shù)”到“形”，體會數(shù)形結(jié)合思想，加深學(xué)生對反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解。補(bǔ)充例2是一道典型題，是關(guān)于反比例函數(shù)圖象與矩形面積的問題，要讓學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)解析式（k≠0）中的幾何意義。三、例題的意圖分析教材第48頁的例2是讓學(xué)生經(jīng)歷用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)圖象的過程，一方面能進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的方法，提高基本技能；另一方面可以加深學(xué)生對反比例函數(shù)圖象的認(rèn)識，了解函數(shù)的變化規(guī)律，從而為探究函數(shù)的性質(zhì)作準(zhǔn)備。在探究反比例函數(shù)的性質(zhì)時，可結(jié)合正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象和性質(zhì)，來幫助學(xué)生觀察、分析及歸納，通過對比，能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容。連線時要告訴學(xué)生用平滑的曲線連接，不能用折線連接。略解：設(shè)y1＝k1x（k1≠0），（k2≠0），則，代入數(shù)值求得k1＝2，k2＝2，則，當(dāng)x＝－2時，y＝－5六、隨堂練習(xí)1．蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 2．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的取值是 3．矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y與x的函數(shù)解析式為 4．已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝－2時，y＝3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，當(dāng)x＝－3時，y＝ 5．函數(shù)中自變量x的取值范圍是 七、課后練習(xí)已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x＋1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x＝1時，y＝0；當(dāng)x＝4時，y＝9，求當(dāng)x＝－1時y的值答案：y＝417．1．2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）一、教學(xué)目標(biāo)1．會用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象2．結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3．體會函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想方法二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2．難點(diǎn)：正確畫出圖象，通過觀察、分析，歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)3．難點(diǎn)的突破方法：畫反比例函數(shù)圖象前，應(yīng)先讓學(xué)生回憶一下畫函數(shù)圖象的基本步驟，即：列表、描點(diǎn)、連線，其中列表取值很關(guān)鍵。解得m＝－2例3．（補(bǔ)充）已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x＝1時，y＝4；當(dāng)x＝2時，y＝5（1） 求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2） 當(dāng)x＝－2時，求函數(shù)y的值分析：此題函數(shù)y是由y1和y2兩個函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來解答，先根據(jù)題意分別設(shè)出y y2與x的函數(shù)關(guān)系式，再代入數(shù)值，通過解方程或方程組求出比例系數(shù)的值。四、課堂引入1．回憶一下什么是正
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