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反比例函數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計合集-文庫吧資料

2025-04-22 22:32本頁面
  

【正文】 整數(shù),求反比例函數(shù)的解析式2.已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2 , 求(1)一次函數(shù)的解析式; (2)△AOB的面積答案:1.或或2.(1)y=-x+2,(2)面積為617.2實際問題與反比例函數(shù)(1)一、教學(xué)目標(biāo)1.利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題2.滲透數(shù)形結(jié)合思想,提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn):利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題2.難點(diǎn):分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,正確寫出函數(shù)解析式3.難點(diǎn)的突破方法:用函數(shù)觀點(diǎn)解實際問題,一要搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系,將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,看看各變量間應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系式(包括已學(xué)過的基本公式),這一步很重要;二是要分清自變量和函數(shù),以便寫出正確的函數(shù)關(guān)系式,并注意自變量的取值范圍;三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì),特別是圖象,要做到數(shù)形結(jié)合,這樣有利于分析和解決問題。此題還可以畫草圖,比較a、b、c的大小,利用圖象直觀易懂,不易出錯,應(yīng)學(xué)會使用。四、課堂引入復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容1.什么是反比例函數(shù)?2.反比例函數(shù)的圖象是什么?有什么性質(zhì)?五、例習(xí)題分析例3.見教材P51分析:反比例函數(shù)的圖象位置及y隨x的變化情況取決于常數(shù)k的符號,因此要先求常數(shù)k,而題中已知圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,6),即表明把A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式成立,所以用待定系數(shù)法能求出k,這樣解析式也就確定了。補(bǔ)充例1目的是引導(dǎo)學(xué)生在解有關(guān)函數(shù)問題時,要數(shù)形結(jié)合,另外,在分析反比例函數(shù)的增減性時,一定要注意強(qiáng)調(diào)在哪個象限內(nèi)。三、例題的意圖分析教材第51頁的例3一是讓學(xué)生理解點(diǎn)在圖象上的含義,掌握如何用待定系數(shù)法去求解析式,復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的意義;二是通過函數(shù)解析式去分析圖象及性質(zhì),由“數(shù)”到“形”,體會數(shù)形結(jié)合思想,加深學(xué)生對反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解。補(bǔ)充例2是一道典型題,是關(guān)于反比例函數(shù)圖象與矩形面積的問題,要讓學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)解析式(k≠0)中的幾何意義。三、例題的意圖分析教材第48頁的例2是讓學(xué)生經(jīng)歷用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)圖象的過程,一方面能進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的方法,提高基本技能;另一方面可以加深學(xué)生對反比例函數(shù)圖象的認(rèn)識,了解函數(shù)的變化規(guī)律,從而為探究函數(shù)的性質(zhì)作準(zhǔn)備。在探究反比例函數(shù)的性質(zhì)時,可結(jié)合正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象和性質(zhì),來幫助學(xué)生觀察、分析及歸納,通過對比,能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容。連線時要告訴學(xué)生用平滑的曲線連接,不能用折線連接。略解:設(shè)y1=k1x(k1≠0),(k2≠0),則,代入數(shù)值求得k1=2,k2=2,則,當(dāng)x=-2時,y=-5六、隨堂練習(xí)1.蘋果每千克x元,花10元錢可買y千克的蘋果,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 2.若函數(shù)是反比例函數(shù),則m的取值是 3.矩形的面積為4,一條邊的長為x,另一條邊的長為y,則y與x的函數(shù)解析式為 4.已知y與x成反比例,且當(dāng)x=-2時,y=3,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ,當(dāng)x=-3時,y= 5.函數(shù)中自變量x的取值范圍是 七、課后練習(xí)已知函數(shù)y=y(tǒng)1+y2,y1與x+1成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=1時,y=0;當(dāng)x=4時,y=9,求當(dāng)x=-1時y的值答案:y=417.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)一、教學(xué)目標(biāo)1.會用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象2.結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3.體會函數(shù)的三種表示方法,領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想方法二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn):理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.難點(diǎn):正確畫出圖象,通過觀察、分析,歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)3.難點(diǎn)的突破方法:畫反比例函數(shù)圖象前,應(yīng)先讓學(xué)生回憶一下畫函數(shù)圖象的基本步驟,即:列表、描點(diǎn)、連線,其中列表取值很關(guān)鍵。解得m=-2例3.(補(bǔ)充)已知函數(shù)y=y(tǒng)1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=1時,y=4;當(dāng)x=2時,y=5(1) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2) 當(dāng)x=-2時,求函數(shù)y的值分析:此題函數(shù)y是由y1和y2兩個函數(shù)組成的,要用待定系數(shù)法來解答,先根據(jù)題意分別設(shè)出y y2與x的函數(shù)關(guān)系式,再代入數(shù)值,通過解方程或方程組求出比例系數(shù)的值。四、課堂引入1.回憶一下什么是正
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