北京高考數(shù)學(xué)卷(理科)-文庫吧資料
2025-04-22 22:29本頁面
【正文】 參考答案一、選擇題。（20）（本小題滿分13分） 給定有限個(gè)正數(shù)滿足條件T：每個(gè)數(shù)都不大于50且總和L=，每組數(shù)之和不大于150且分組的步驟是： 首先，從這些數(shù)中選擇這樣一些數(shù)構(gòu)成第一組，使得150與這組數(shù)之和的差r1與所有可能的其他選擇相比是最小的，r1稱為第一組余差； 然后，在去掉已選入第一組的數(shù)后，對余下的數(shù)按第一組的選擇方式構(gòu)成第二組，這時(shí)的余差為r2；如此繼續(xù)構(gòu)成第三組（余差為r3）、第四組（余差為r4）、…，直至第N組（余差為rN）把這些數(shù)全部分完為止。在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車，在B站停留1分鐘，并在行駛時(shí)以同一速度v km/h勻速行駛，列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差。（I）求f(0)及f()，f()的值，并歸納出f()（i=1，2，…）的表達(dá)式；（II）設(shè)直線x=，x=，x軸及y=f(x)的圖象圍成的梯形的面積為ai (i=1，2，…)，記S(k)=(a1+a2+…+an)，求S(k)的表達(dá)式，并寫出其定義域和最小值。（17）（本小題滿分14分） 如圖，過拋物線y2=2px (p0) 上一定點(diǎn)P(x0, y0) (y00)，作兩條直線分別交拋物線于A(x1,y1)，B(x2,y2).（I）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離；（II）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)。（15）（本小題滿分13分）在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tgA的值和△ABC的面積。已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為 ，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為 。（13）在函數(shù)f(x)=ax2+bx+c中，若a，b，c成等比數(shù)列且f(0)=4，則f(x)有最 值（填“大”或“小”），且該值為 。（11）某地球儀上北緯30176。（9）函數(shù)f(x)=cos2x2sinxcosx的最小正周期是 。其中正確命題的序號是（A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）①和④（4）如圖，在正方體ABCDA1
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