112集合間的基本關(guān)系講義-文庫(kù)吧資料
2025-04-22 08:34本頁(yè)面
【正文】 ：已知函數(shù)f(x)＝（、∈R），且集合A＝{x｜x＝f(x) }，B＝{x｜x＝f [ f (x) ] }，（1）求證：AB則求m的取值范圍。則的取值范圍是__________。A，則＝_______________。A，則a＝_______________?！窘馕觥浚?）顯然B＝，欲使A＝B，必須且只需A＝即可。子集與真子集的性質(zhì)（1）任何集合是它本身的子集，即AA；（2）對(duì)于集合A、B、C，如果AB且BC，那么AC；（3）對(duì)于集合A、B、C，如果AB，且BC，那么AC；（4）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。則AB＝C B變式練習(xí)4：已知A＝{x︱y＝}，B＝{y︱y＝}，C＝{x︱＝0}，D＝{x︱＜0}，E＝{(x，y)︱y＝}，則下列結(jié)論正確的是（ ）A：ABCD B：DCBA C：B＝E D：A＝B【解析】：B變式練習(xí)5：若集合A滿足{1，2}A{1，2，3，4}，則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)為_(kāi)____個(gè)。（1）A＝{2，3，6} B＝{x︱x是12的約數(shù)} A_____B（2）A＝{0，1} B＝{x︱x2＋y2＝1，y∈N} A_____B（3）A＝{x︱－1＜x＜2} B＝{x︱－2＜x＜2} A_____B（4）A＝{(x，y)︱xy＜0} B＝{(x，y)︱x＞0，y＞0} A_____B（5）A＝{x︱x2＝1} B＝{y︱y2－2y＋4＝0} A_____B【解析】：（1） （2） （3） （4） （5）變式練習(xí)1：已知集合A＝{0，1}，B＝{z︱z＝x＋y，x∈A，y∈B }，則B的子集有（ ）A：8個(gè) B：2個(gè) C：4個(gè) D：7個(gè)【解析】：集合B中有3個(gè)元素，子集有8個(gè)。結(jié)論：如果集合A中有n個(gè)元素，則集合A共有2n個(gè)子集；2 n－1個(gè)真子集。集合{a，b}的子集有，{a}，，{a，b}，共有4個(gè)子集；真子集有，{a}，，共3個(gè)真子集。例4：分別寫出集合{a}，{a，b}和{a，b，
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