【正文】 截面 D 處加一定向滑動支座，用一對等值反向的正剪力QDF 來代替。由于 Zδ 是微小的轉(zhuǎn)角，可以近似認(rèn)為 aaAA Z ???? δ ，由幾何關(guān)系可以得到DM 影響線的豎坐標(biāo)。 例 2 試用機(jī)動法作圖 (a)所示伸臂梁 截面 D 的彎 矩 影響線和剪力影響線。 (2) 作剪力 QCF 的影響線 當(dāng) 1?PF 在點(diǎn) C 以左移動 ( 1?PF 在 AC 段 )時，得 RBQC FF ?? 當(dāng) 1?PF 在點(diǎn) C 以右移動 ( 1?PF 在 CE 段 )時，得 RAQC FF ? 影響線如圖 (d)所示 (3) 作彎矩 CM 的影響線 當(dāng) 1?PF 在點(diǎn) C 以左移動 ( 1?PF 在 AC 段 )時， 得 bFM RBC ?? 當(dāng) 1?PF 在點(diǎn) C 以右移動 ( 1?PF 在 CE 段 )時，得 aFM RAC ?? 影響線如圖 (e)所示 (4) 作剪力 QDF 的影響線 當(dāng) 1?PF 在 D 點(diǎn)以左移動時，取 D 的右邊為隔離體，得 0?QDF 當(dāng) 1?PF 在 D 點(diǎn)以右移動時，仍取 D 的右邊為隔離體，得 1?QDF QDF 影響線如圖 (f)所示。 (靜力法 ) l 1AF R A 1(+)BF R B E()ll1AF P =1aCxbBdDlE(a)(b) F R A 的影響線 (+) BA ()11AB1()2ll_El_(+)E1 +1l(c) F R B 的影響線(d) FQ C的影響線C DAabA(+)lB()E(+)1al 11lE(f) FQ D的影響線(e) M C 的影響線 解： (1) 作 RAF 、 RBF 的影響線 取點(diǎn) A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫坐標(biāo) x 以向右為正。首先撤去相應(yīng)的約束，用 X 來代替約束作用，然后使得機(jī)構(gòu)沿 X 正方向發(fā)生位移，作出荷載作用點(diǎn)的豎向位移圖，由此可定出 X 的影響線輪廓，然后令 1?x? ，得影響線。 二、影響線的作法 直接荷載作用下的影響線： 靜力法：把單位荷載方在結(jié)構(gòu)的任意位置，以 x 標(biāo)記單位力的位置，由靜力平衡條件求出所研究的量值與荷載作用位置之間的關(guān)系方程，也就是影響線方程，然后繪出影響線。 EIEIiS BABA ???? 444 ， EIEIiS BCBC ???? 444 EIEIiS BEBE 34344 ???? ， EIEIiS CBCB ???? 444 EIEIiS CFCF 34344 ???? ， EIEIiS CDCD ???? 333 ????? ? EIEIEI EISSμBBABA， ???BBCBC SSμ ?BEμ ， ?CBμ ， ?CFμ ， ?CDμ 在 力矩分配法計算過程中，不論結(jié)構(gòu)有多少結(jié)點(diǎn)，都是重復(fù)一個基本運(yùn)算－單結(jié)點(diǎn)的力矩分配。m) ⑶ 繪制彎矩圖 例 2 用力矩分配法計算所示剛架的力矩分配系數(shù)。 EIEIiS BABA 2244 ???? ， EIEIiS BDBD 2244 ???? EIEIiS BCBC ??? 22 ， 2 ????? ? EIEIEI EISSμBBABA 2 ????? ? EIEIEI EISSμBBDBD ， 22 ???? EIEIEI EIμ BC mkN1012 23012 22F ????? qlM BA ， mkN1012 23012 22F ???????? qlM AB 0FF ?? DBBD MM ， mkN308 240383 PF ????????? lFM BC mkN108 2408PF ???????? lFM CB 2m2m 1mD1m4q =30kN /mA2 EIEI B4 0kNC68182614 (a) 剛架 (b)彎矩圖 (kN （四）例題 用力矩分配法計算無結(jié)點(diǎn)線位移的剛架 例 1. 用力矩分配法計算所示剛架，并繪制彎矩圖。 力矩分配法計算超靜定結(jié)構(gòu)的要求是：能夠熟練地用力矩分配法計算荷載作用下，一至三個結(jié)點(diǎn)的連續(xù)梁和無結(jié)點(diǎn)線位移的剛架，并繪制內(nèi)力圖。根據(jù)各桿的轉(zhuǎn)動剛度，計算分配系數(shù)，將結(jié)點(diǎn)的約束力矩相反值乘以分配系數(shù)，得各桿的分配彎矩； (3) 將各桿端的分配彎 矩乘以傳遞系數(shù)，得各桿遠(yuǎn)端的傳遞彎矩。 2．通過單結(jié)點(diǎn)的力矩分配法，理解力矩分配法的物理意義，掌握力矩分配法的主要環(huán)節(jié)： (1) 固定剛結(jié)點(diǎn)。理解轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)概念的物理意義；掌握它們的取值。 （ 3）合并：將上兩種情況相加。 2．一個基本運(yùn)算：如圖所示， （ 1）各桿的轉(zhuǎn)動剛度為： 141413131212 ,4,2 iSiSiS ??? （ 2）各桿的力矩分配系數(shù)為： ??? ??? )1( 11414)1( 11313)1( 11212 , kKk SSSSSS ??? （ 3）分配給各桿的分配力矩即近端彎矩為： MSSMMSSMMMSSMkkk ???????)1( 11414)1( 1131312)1( 11212 , ??? ? （ 4）各桿的傳遞系數(shù)為： 1,21,0 141312 ???? CCC （ 5）各桿 的傳遞彎矩即遠(yuǎn)端彎矩為： 144113131331121221 ,21,0 MMMMCMMCM CCC ?????? 基本運(yùn)算 （二）具有一個結(jié)點(diǎn)角位移結(jié)構(gòu)的計算 步驟： （ 1）加約束：在剛結(jié)點(diǎn) i 處加一附加剛臂，求出固端彎矩，再求出附加剛臂給結(jié)點(diǎn)的約束力矩 fiM 。 （ 3）傳遞系數(shù)： kkk MCM 111? kC1 ：當(dāng)桿件近端發(fā)生轉(zhuǎn)角時，遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩的比值。 （一）力矩分配法的基本運(yùn)算 1．三個基本概念 （ 1）轉(zhuǎn)動剛度： 111 zSM kk ? ： 1k 桿的 1 端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時，在該端所需作用的彎矩。 例題與練習(xí)： 教材 習(xí)題 ； 教材例題：例 四、力矩分配法 力矩分配法是以為基礎(chǔ)的。 4．掌握位移法計算對稱性結(jié)構(gòu)的簡化計算 。其基本步驟為： (1) 確定基本未知量，即定結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)角位移和獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移； (2) 確定基本體系，即在原結(jié)構(gòu)上有基本未知量處，施加相應(yīng)的抵抗轉(zhuǎn)動的約束或支桿等附加約束； (3) 建立位移法方程，即根據(jù)基本體系在荷載和結(jié)點(diǎn)位移共同作用下在附加約束處的約束力為零的條件建立位移法方程； (4) 計算位移法方程的系數(shù)和自由項； (作基本體系在單位結(jié)點(diǎn)位移單獨(dú)作用下的 iM圖，由平衡條件計算方程的系數(shù)；作基本體系在荷載單獨(dú)作用下的 PM 圖，由平衡條件計算方程的自由項。對應(yīng)于結(jié)點(diǎn)角位移的是結(jié)點(diǎn)力矩平衡方程，對應(yīng)于結(jié)點(diǎn)線位移是截面力的平衡方程。掌握位移法基本體系的形成，它與原結(jié) 構(gòu)的區(qū)別。 3m 3m 3m 10kN /m 圖 26 圖 27 基本體系 圖 23 PM 圖 24 圖 25 M 令lEIi? 8908983015312610343212222211211??????????????????qqlRRliliirlirriiiirPP 將求得的各系數(shù)及自由項代入位移法方程 圖 29 圖 30 圖 28 1M 圖 31 pM ??? ?? EIZ EIZ / / 4）彎矩疊加公式為： PMZMZMM ??? 2211 利用彎矩疊加公式求得各控制截面彎矩為： ? ?? ?mkNiZMmkNZiMmkNZliiZMmkNZliZiMmkNZliMCECBCDDA???????????????????????6462.89031121212 位移復(fù)習(xí)重點(diǎn)： 1．掌握位移法基本未知量──結(jié)點(diǎn)角位移和獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移數(shù)目的確定方法。此時原結(jié)構(gòu)變成四根超靜定桿的組合體。（具有兩個結(jié)點(diǎn)位移結(jié)構(gòu)的計算） 解： 1）此結(jié)構(gòu)有兩個結(jié)點(diǎn)位移， 即結(jié)點(diǎn) B 的角位移及結(jié)點(diǎn) E 的水平線位移。 圖 21 基本結(jié)構(gòu) 圖 22 1M 圖 11 圖 20 例 3 用位移法計算圖 26 示結(jié)構(gòu)，并做彎矩圖。 1）建立基本結(jié)構(gòu)如圖 21 所示。 1）建立基本結(jié)構(gòu)如圖 15 所示。 ? 繪彎矩圖 采用彎矩疊加公式： PMZMzMM ??? 2211 4. 位移法和力法的比較 力法 位移法 未知量 多余力 結(jié)點(diǎn)位移 基本結(jié)構(gòu) 靜定結(jié)構(gòu) 加入約束，變成若干個單跨超靜定梁的組合體 條件 變形協(xié)