【正文】 變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實驗中應(yīng)采取的改進措施是________________________，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是________________．解析　(1)由題圖可知小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性關(guān)系．(2)a—m圖線不經(jīng)過原點，在m軸上有截距，即掛上小鉤碼后小車加速度仍為零，可能的原因是存在摩擦力．(3)本實驗直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則應(yīng)采取的措施是調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是遠小于小車的質(zhì)量．答案　(1)非線性　(2)存在摩擦力　(3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力　遠小于小車的質(zhì)量遞進題組3．[對數(shù)據(jù)處理的考查]某同學設(shè)計了如圖7所示的裝置來探究加速度與力的關(guān)系，彈簧秤固定在一合適的木塊上，桌面的右邊緣固定一個光滑的定滑輪，細繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接．在桌面上畫出兩條平行線P、Q，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木塊剛剛開始運動為止，記下彈簧秤的示數(shù)F0，以此表示滑動摩擦力的大?。賹⒛緣K放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧秤的示數(shù)F，然后釋放木塊，并用秒表記下木塊從P運動到Q處的時間t.圖7(1)木塊的加速度可以用d和t表示為a＝________.(2)改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實驗，確定加速度a與彈簧秤示數(shù)F的關(guān)系．下圖中能表示該同學實驗結(jié)果的是(　　)(3)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點是(　　)A．可以改變滑動摩擦力的大小B．可以更方便地獲取更多組實驗數(shù)據(jù)C．可以更精確地測出摩擦力的大小D．可以獲得更大的加速度以提高實驗精度答案　(1)　(2)C　(3)BC解析　(1)由d＝at2可得：a＝.(2)由牛頓第二定律可知，F(xiàn)－F0＝ma，由a＝F－，C選項正確．(3)掛鉤碼的方法不能連續(xù)改變細繩的拉力大小，因此不能準確測出摩擦力的大小，也不利于獲得多組測量數(shù)據(jù)，故B、C正確．4．[實驗數(shù)據(jù)的處理與誤差分析]某實驗小組在實驗室探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．(1)甲同學在小車所受合外力不變時，改變小車的質(zhì)量，得到數(shù)據(jù)如下表所示：實驗次數(shù)小車質(zhì)量m/kg小車加速度a(m/s2)小車質(zhì)量的倒數(shù)/kg－112345圖8a．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖甲所示的坐標系中描出相應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)點，并作出a－圖象．b．由a－圖象，可得出的結(jié)論為__________________________________________________________________________________________________________________.c．小車受到的合外力大約為________．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)乙同學在保持小車質(zhì)量不變的情況下，通過多次改變對小車的拉力，由實驗數(shù)據(jù)作出a－F圖象如圖乙所示，圖線不過原點的原因是________________，小車的質(zhì)量為________kg.答案　(1)－圖象如圖所示　b．在物體所受合外力不變時，物體的加速度與質(zhì)量成反比　c．(2)木板傾角過大　2解析　(1)＝ma得，a＝，即圖線的斜率等于小車所受的合外力，大小為F＝N≈.(2)由圖乙可知拉力等于零時，小車加速度不等于零，故木板傾角過大；由牛頓第二定律F＝ma得a＝F9(2))某實驗小組利用圖1所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．圖1①下列做法正確的是________(填字母代號)A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度②為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量．(選填“遠大于”、“遠小于”或“近似等于”)圖2③甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖1所示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖2中甲、乙兩條直線．設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖2可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(選填“大于”、“小于”或“等于”)解析?、僭谔骄考铀俣扰c力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗中，平衡摩擦力時木板不通過定滑輪掛砝碼桶，而要掛紙帶，并且改變質(zhì)量時不需要重新平衡摩擦力；在實驗時應(yīng)先接通電源再放開木塊，故選項A、D均正確，B、C均錯誤．②選木塊(M)、砝碼桶及桶內(nèi)的砝碼(m)為研究對象，則mg＝(M＋m)a①選砝碼桶及桶內(nèi)的砝碼為研究對象則mg－FT＝ma②聯(lián)立①②得：FT＝mg－要使FT＝mg需要―→0即M?m③對木塊由牛頓第二定律得：F－μmg＝ma即a＝F－μg.由上式與題圖結(jié)合可知：＞，μ甲g＞μ乙g.即：m甲＜m乙，μ甲＞μ乙答案　①AD?、谶h小于　③小于　大于變式題組1．[實驗原理與操作](1)我們已經(jīng)知道，物體的加速度a同時跟合外力F和質(zhì)量m兩個因素有關(guān)．要研究這三個物理量之間的定量關(guān)系的思想方法是____________________________．(2)某同學的實驗方案如圖3所示，她想用砂桶的重力表示小車受到的合外力F，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，她先做了兩方面的調(diào)整措施：圖3a．用小木塊將長木板無滑輪的一端墊高，目的是______________________．b．使砂桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，目的是使拉小車的力近似等于________________．(3)該同學利用實驗中打出的紙帶求加速度時，處理方案有兩種：A．利用公式a＝計算；B．根據(jù)a＝利用逐差法計算．兩種方案中，你認為選擇方案________比較合理．答案　(1)控制變量法　(2)　b．砂桶的重力　(3)B解析　要研究這三個物理量之間的定量關(guān)系的思想方法是控制變量法．用小木塊將長木板無滑輪的一端墊高，目的是平衡摩擦力．想用砂桶的重力表示小車受到的合外力F，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，應(yīng)使砂桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，目的是使拉小車的力近似等于砂桶的重力．利用實驗中打出的紙帶求加速度時，需要根據(jù)a＝利用逐差法計算，方案B比較合理．2．[實驗操作與數(shù)據(jù)處理]如圖4為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖．砂和砂桶的總質(zhì)量為m，．圖4(1)實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行．接下來還需要進行的一項操作是(　　)A．將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動B．將長木板的一端墊起適當?shù)母叨?，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動C．將長木板的一端墊起適當?shù)母叨?，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，觀察判斷小車是做勻速運動(2)實驗中要進行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是(　　)A．M＝200g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g(3)圖5是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出．量出相鄰的計數(shù)點之間的距離分別為：xAB＝、xBC＝、xCD＝、xDE＝、xEF＝、xFG＝，則小車的加速度a＝________m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖5答案　(1)B　(2)C　(3)解析　(1)小車在運動過程中受到重力、支持力、紙帶的拉力、木板對小車的摩擦力和細線拉力的作用．為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，因此應(yīng)把木板的一端墊起適當?shù)母叨?，以使重力、支持力、紙帶的拉力和摩擦力的合力為零，即小車做勻速運動，因此在進行這一操作時，不應(yīng)掛砂桶，小車應(yīng)連接紙帶，A、C項錯誤，B項正確．(2)由于繩子的拉力不易測量，本實驗中用砂和砂桶的總重力來代替繩的拉力，而砂桶做加速運動，設(shè)加速度大小為a，則FT＝m(g－a)，當砂桶的加速度很小時，F(xiàn)T近似等于mg，因此實驗中應(yīng)控制實驗條件，使砂桶的加速度很?。挥挟斝≤嚨馁|(zhì)量遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量時，小車和砂桶的加速度才很小，繩的拉力才近似等于砂和砂桶的總重力．C項正確．(3)相鄰兩計數(shù)點間的時間T＝，由Δx＝aT2可得a＝，代入數(shù)據(jù)解得a＝　數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2　(2014時，F(xiàn)1＝，可求得m≈.(2)在掛鉤碼之前，對傳感器進行調(diào)零，目的是為了消除橫桿自身重力對結(jié)果的影響，故C正確．實驗四　探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系、質(zhì)量的關(guān)系，并驗證牛頓第二定律．基本實驗要求1．實驗原理(見實驗原理圖)(1)保持質(zhì)量不變，探究加速度跟合外力的關(guān)系．(2)保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．(3)作出a－F圖象和a－圖象，確定其關(guān)系．2．實驗器材小車、砝碼、小盤、細繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、導線兩根、紙帶、天平、米尺．3．實驗步驟(1)測量：用天平測量小盤和砝碼的質(zhì)量m′和小車的質(zhì)量m.(2)安裝：按照如實驗原理圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即不給小車牽引力)．(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑．(4)操作：①小盤通過細繩繞過滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶編號碼．②保持小車的質(zhì)量m不變，改變砝碼和小盤的質(zhì)量m′，重復(fù)步驟①.③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.④描點作圖，作a－F的圖象．⑤保持砝碼和小盤的質(zhì)量m′不變，改變小車質(zhì)量m，重復(fù)步驟①和③，作a－圖象．規(guī)律方法總結(jié)1．注意事項(1)平衡摩擦力：適當墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動．(2)不重復(fù)平衡摩擦力．(3)實驗條件：m?m′.(4)一先一后一按：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器，并應(yīng)先接通電源，后釋放小車，且應(yīng)在小車到達滑輪前按住小車．2．誤差分析(1)因?qū)嶒炘聿煌晟埔鸬恼`差：本實驗用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．(2)摩擦力平衡不準確、質(zhì)量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差．3．數(shù)據(jù)處理(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.(2)以a為縱坐標，F(xiàn)為橫坐標，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點，如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比．(3)以a為縱坐標，為橫坐標，描點、連線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與m成反比．考點一　實驗原理與實驗操作例1　(2013…150176。之間為宜．(3)在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些．細繩套應(yīng)適當長一些，便于確定力的方向．(4)統(tǒng)一標度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些．3．誤差分析(1)誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等．(2)減小誤差的辦法：①實驗過程中讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度盤，要按有效數(shù)字位數(shù)要求和彈簧測力計的精度正確讀數(shù)和記錄．②作圖時使用刻度尺，并借助于三角板，使表示兩力的對邊一定要平行．考點一　實驗原理及實驗操作例1　某同學做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖1甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩．圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖．圖1(1)如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)本實驗采用的科學方法是________．A．理想實驗法B．等效替代法C．控制變量法D．建立物理模型法(3)實驗時，主要的步驟是：A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套；C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O，記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)；D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；E．只用一只彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力F′的圖示；F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論．上述步驟中，①有重要遺漏的步驟的序號是______和________；②遺漏的內(nèi)容分別是________________________________和_________________．解析　(1)由一個彈簧測力計拉橡皮條至O點的拉力一定沿AO方向；而兩根彈簧測力計拉橡皮條至O點的拉力，根據(jù)平行四邊形定則作出兩彈簧測力計拉力的合力，由于誤差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.