【正文】 （雙原子氣體，如：N2，H2）；6（多原子氣體，如：H2O，CO2）4．理想氣體的摩爾熱容1mol理想氣體氣體溫度升高1K時所吸收的熱量，叫做這種氣體的摩爾熱容。當(dāng)氣溫降低到某一溫度時水蒸氣達(dá)到飽和，這時有水蒸氣凝結(jié)成水，即露水。在某一溫度時，空氣的絕對濕度跟該溫度下飽和汽壓的百分比，叫做空氣的相對濕度。濕度分為絕對濕度和相對濕度。（3）同一種液體的飽和汽壓隨溫度的升高而迅速增大。飽和汽壓具有下列重要性質(zhì)：（1）同一溫度下，不同液體的飽和汽壓一般下同，揮發(fā)性大的液體其飽和汽壓大。飽和汽和飽和汽壓液化和汽化處于動態(tài)平衡的汽叫做飽和汽，沒有達(dá)到飽和狀況的汽叫做未飽和汽。在一定條件下，這三種物質(zhì)狀態(tài)可以相互轉(zhuǎn)化，即發(fā)生物態(tài)變化。例題4．彈簧振子模型如圖所示，彈簧振子系統(tǒng)中M=2kg，k=100N/m，t=0時，x0=10cm，v0=0，在h=1cm高處有一質(zhì)量為m=，當(dāng)M沿x軸負(fù)方向通過平衡位置時，小物體剛好落在M上，且無反彈，試求此后兩物體一起運動的規(guī)律。例題2．振動方程與波動方程一直線傳播的橫波，波速是40m/s，波源作簡諧運動，周期T =，振幅A=20cm，以它經(jīng)過平衡位置向坐標(biāo)正方向運動時作為時間起點，寫出：(1)振源的振動方程；(2)波動的表達(dá)式；(3)距離振源16m處質(zhì)點的振動方程?！镜湫屠}】例題1．簡諧運動的判斷并計算周期假設(shè)沿地球直徑開鑿一“隧道”，且地球視作一密度ρ=103kg/m3的均勻球體。響度：響度是聲音強弱的主觀描述，跟人的感覺和聲強（單位時間內(nèi)通過垂直于聲波傳播方向上的單位面積的能量）有關(guān)。音調(diào)：樂音由一些不同頻率的簡諧波組成，頻率最低的簡諧波稱為基音。（5）兩者相向：。（3）觀察者向聲源：。2. 簡諧運動的運動方程及速度、加速度的瞬時表達(dá)式振動方程：x=Acos(ωt +φ).速度表達(dá)式： v =ωAsin(ωt +φ).加速度表達(dá)式：a =ω2Acos(ωt +φ).3. 簡諧運動的周期和能量振動的周期：T =2π.振動的能量：E =mv2+kx2=kA2.4．多普勒效應(yīng)設(shè)v為聲速，vs為振源的速度，v0是觀察者速度，f0為聲音實際頻率，f為相對于觀察者的頻率.（1）聲源向觀察者：。專題八 振動和波【擴展知識】1．參考圓可以證明，做勻速圓周運動的質(zhì)點在其直徑上的投影的運動，是以圓心為平衡位置的簡諧運動。若小球能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求釘子的位置在水平線上的取值范圍。過E作水平線EF，在EF上釘一鐵釘D，如圖所示，線能承受的最大拉力是9mg。AEBFDmx例題5：長為l的細(xì)線一端系住一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在A點，AB是過A的豎直線。其初速度，M為地球的質(zhì)量，R為地球半徑，忽略空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)的影響。問前后兩車都停下后相距多遠(yuǎn)。例題2：用錘擊釘，設(shè)木板對釘子的阻力跟釘子進入木板的深度成正比，每次擊釘時對釘子做的功相同，已知擊第一次時，釘子進入板內(nèi)1cm，則擊第二次時，釘子進入木板的深度為多少？例題3：質(zhì)量為M的列車正沿平直軌道勻速行駛，忽然尾部有一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤，待司機發(fā)現(xiàn)并關(guān)閉油門時，前部車廂已駛過的距離為L。試求此過程中木塊所受各力所做的功及斜面對木塊做的功。長為L的斜面頂部放一質(zhì)量為m的木塊。三、勢能1． 彈性勢能 2． 引力勢能 （1） 質(zhì)點之間 （2） 均勻球體（半徑為R）與質(zhì)點之間 （r≥R）（3） 均勻球殼與質(zhì)點之間 （r≥R） （r＜R）四、功能原理 物體系外力做的功與物體系內(nèi)非保守力做的功之和，等于物體系機械能的增量。3． 在非慣性系中，質(zhì)點動能定理除了考慮各力做的功外，還要考慮慣性力做的功，其總和對應(yīng)于質(zhì)點動能的改變。當(dāng)物體不能視為質(zhì)點時，則不能應(yīng)用動能定理。（3）等效法 通過因果關(guān)系，如動能定理、功能原理或Pt等效代換可求變力做功。2．變力做功 （1）平均值法 如計算彈簧的彈力做功，可先求得=，再求出彈力做功為W=(x2x1)= （2）圖像法 當(dāng)力的方向不變，其大小隨在力的方向上的位移成函數(shù)關(guān)變化時，作出力—位移圖像（即F—s圖），則圖線與位移坐標(biāo)軸圍成的“面積”就表示力做的功。同樣讓m1從D點開始以速度v向右運動，并與m2發(fā)生正碰。假設(shè)薄板相對于桌面不發(fā)生滑動，經(jīng)過時間T0后薄板將翻倒。已知A、B為某一直徑上的兩點，問小球從A點運動到B點的過程中細(xì)繩對小球的拉力T的沖量為多少？CABOmθ2．一根均勻柔軟繩長為l=3m，質(zhì)量m=3kg，懸掛在天花板的釘子上，且下端剛好接觸地板，現(xiàn)將軟繩的最下端拾起與上端對齊，使之對折起來，然后讓它無初速地自由下落，如圖所示。Ｆ合＝Mac.。若質(zhì)點系內(nèi)有n個質(zhì)點，它們的質(zhì)量分別為m1,m2,……mn,相對于坐標(biāo)原點的位置矢量分別為r1,r2,……rn,則質(zhì)點系的質(zhì)心位置矢量為rc==若將其投影到直角坐標(biāo)系中，可得質(zhì)心位置坐標(biāo)為xc=, yc=, zc=.相對于選定的參考系，質(zhì)點位置矢量對時間的變化率稱為質(zhì)心的速度。已知地球質(zhì)量M=1024kg。設(shè)地球至太陽的距離為1AU（天文單位），則木星至太陽的距離約為多少天文單位？（）例題5：世界上第一顆人造地球衛(wèi)星的長軸比第二顆短8000km，求：（1）第一顆人造衛(wèi)星軌道的長軸。（1）球的初速度是多少？（2）球?qū)⒃谑裁磿r候達(dá)到最高點？例題4：以的初速度自樓頂平拋一小球，若不計空氣阻力，當(dāng)小球沿曲線運動的法向加速度大小為時，求小球下降的高度及所在處軌跡的曲率半徑R. 專題五 萬有引力定律【擴展知識】1．均勻球殼的引力公式由萬有引力定律可以推出，質(zhì)量為M、半徑為R的質(zhì)量均勻分布的球殼，對距離球心為r、質(zhì)量為m的質(zhì)點的萬有引力為F=0 （rR）F= (rR)2．開普勒三定律【典型例題】例題1：若地球為均勻的球體，在地球內(nèi)部距地心距離為r的一物體m受地球的萬有引力為多大？（已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R）例題2：一星球可看成質(zhì)量均勻分布的球體，其半徑為R，質(zhì)量為M。也就是說，是的一個分力，且滿足：在一般的曲線運動中仍有法向力式中R為研究處曲線的曲率半徑，即在該處附近取一段無限小的曲線，并視為圓弧，R為該圓弧的曲率半徑，即為研究處曲線的曲率半徑。（二）、圓周運動在變速圓周運動中，物體受到的合外力一般不指向圓心，這時合外力可以分解在法線（半徑方向）和切線兩個方向上。（3）處理方法：正交分解法：將斜拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動，然后用直角三角形求解。突然連接兩繩的中間小球受水平向右的沖擊（如另一球的碰撞），瞬間內(nèi)獲得水平向右的速度V0，求這瞬間連接m2的繩的拉力為多少？m1m2l1l2l2V00專題四 曲線運動【拓展知識】一、斜拋運動（1）定義：具有斜向上的初速且只受重力作用的物體的運動。平橫時，輕繩是水平的，則在剪斷的瞬間，彈簧的拉力大小是多少？小球加速度方向如何？若將彈簧改為另一輕繩，則在剪斷水平輕繩的瞬間，結(jié)果又如何？例題2： 如圖所示，在以一定加速度a行駛的車廂內(nèi)，有一長為l，質(zhì)量為m的棒AB靠在光滑的后壁上，棒與箱底面之間的動摩擦因數(shù)μ，為了使棒不滑動，棒與豎直平面所成的夾角θ應(yīng)在什么范圍內(nèi)？aθoθmMωω例題3 ：如圖所示，在一根沒有重力的長度l的棒的中點與端點上分別固定了兩個質(zhì)量分別為m和M的小球，棒沿豎直軸用鉸鏈連接，棒以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，試求棒與豎直軸線間的夾角θ。如果在以角速度ω轉(zhuǎn)動的參考系中，質(zhì)點到轉(zhuǎn)軸的距離為r,則： F慣=mω2r.假若物體相對于勻速轉(zhuǎn)動參照系以一定速度運動，則物體除了受慣性離心力之外，還要受到另一種慣性力的作用，這種力叫做科里奧利力，簡稱科氏力，這里不做進一步的討論。二， 轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中的慣性力簡稱慣性離心力，這個慣性力的方向總是指向遠(yuǎn)離軸心的方向。用公式表示，這個慣性力F慣=ma,不過要注意：慣性力只是一種假想得力，實際上并不存在，故不可能找出它是由何物所施，因而也不可能找到它的反作用力。在非慣性系中，物體的運動也不遵從牛頓第二定律，但在引入慣性力的概念以后，就可以利用牛頓第二定律的形式來解決動力學(xué)問題。凡牛頓第一定律不成立的參照系統(tǒng)稱為非慣性系，一切相對于慣性參照系做加速運動的參照系都是非慣性參照系。凡相對于慣性系靜止或做勻速直線運動的參照系，都是慣性系。兩種情況中B球初速度的取值范圍。試問為使兩車不至于相撞，d至少為多少?例題2：河寬d=100m,水流速度=4m/s，船在靜水中的速度=3m/s，要使航程最短，船應(yīng)怎樣渡河？例題3：有A, B兩球，A從距地面高度為h處自由下落，同時將B球從地面以初速度豎直上拋，兩球沿同一條豎直線運動。A車在前，以速度做勻速直線運動；B車在后，先以速度做勻速直線運動()。顯然絕對速度和相對速度一般是不相等的，它們之間的關(guān)系是：絕對速度等于相對速度與牽連速度的矢量和。四、相對運動物體的運動是相對于參照系而言的，同一物體的運動相對于不同的參照系其運動情況不相同，這就是運動的相對性。運動的合成和分解包括位移、速度、加速度的合成和分解，他們都遵守平行四邊形法則。2．運動的合成和分解在研究物體運動時，將碰到一些較復(fù)雜的運動，我們常把它分解為兩個或幾個簡單的分運動來研究。二、運動的合成和分解1．標(biāo)量和矢量物理量分為兩大類：凡是只須數(shù)值就能決定的物理量叫做標(biāo)量；凡是既有大小，又需要方向才能決定的物理量叫做矢量。4．加速度加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量，等于速度對時間的變化率，即，這樣求得的加速度實際上是物體運動的平均加速度，瞬時加速度應(yīng)為。瞬時速度是矢量，它的方向就是平均速度極限的方向。平均速率是質(zhì)點在一段時間內(nèi)通過的路程與所用時間的比值，是標(biāo)量。位移指質(zhì)點在運動過程中，某一段時間內(nèi)的位置變化，即位矢的增量，它的方向為自始位置指向末位置，如圖2所示，路程指質(zhì)點在時間內(nèi)通過的實際軌跡的長度。專題二 直 線 運 動【擴展知識】1．位置、位移和路程位置指運動質(zhì)點在某一時刻的處所，在直角坐標(biāo)系中，可用質(zhì)點在坐標(biāo)軸上的投影坐標(biāo)（x,y,z）來表示。在橫梁的O點掛一重物，重量G2=240N。BO的一端安在B點，可繞通過B點且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，另一端用鋼繩AO拉著。例題3：如圖所示，均勻矩形物體的質(zhì)量為m，兩側(cè)分別固定著輕質(zhì)彈簧L1和L2，它們的勁度系數(shù)分別為k1和k2，先使L2豎立在水平面上，此時L1自由向上伸著，L2被壓縮?！镜湫屠}】例題1：求如圖所示中重為G的勻均質(zhì)板（陰影部分）的重心O的位置。穩(wěn)度及改變穩(wěn)度的方法：處于穩(wěn)定平衡的物體，靠重力矩回復(fù)原來平衡位置的能力，叫穩(wěn)度。平衡條件：合力為零，即∑F=0；對任一轉(zhuǎn)動軸合力矩為零，即∑M=0。力偶中的一個力與力偶臂（兩力作用線之間的垂直距離）的乘積叫做力偶矩。6．剛體的平衡剛體：在任何情況下形狀大小都不發(fā)生變化的力學(xué)研究對象。平衡條件：力矩的代數(shù)和為零。即M=FL , 單位：N拉密定理：三個共點力的合力為零時，任一個力與其它兩個力夾角正弦的比值是相等的。摩擦角是正壓力FN與最大靜摩擦力F m的合力與接觸面法線間的夾角。兩根勁度系數(shù)分別為k1，k2的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)可由=+求得，并聯(lián)