【正文】 面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（ ）A. 120 B. 150 C. 180 D. 240四棱柱有兩個(gè)側(cè)面互相平行，并且這兩個(gè)側(cè)面的面積之和為S，它們的距離為h，那么這個(gè)四棱柱的體積是（ ）A. Sh B. Sh C. Sh D. 2Sh長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的邊長分別為5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積是（ ）A. B. C. D. 如圖所示的直觀圖的平面圖形ABCD是（ ）A. 任意梯形B. 直角梯形C. 任意四邊形D. 平行四邊形體積相等的球和正方體，它們的表面積的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 不能確定1正三棱錐的底面邊長為，高為，則此棱錐的側(cè)面積等于（ ）A. B. C. D. 1一個(gè)圓臺的上、下底面面積分別是1和49，一個(gè)平行底面的截面面積為25，m則這個(gè)截面與上、下底面的距離之比是( )A. : 1 B. 3: 1 C. : 1 D. : 1二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）1軸截面是等邊三角形的圓錐，它的側(cè)面展開圖的圓心角等于 1一個(gè)圓柱的底面直徑和高都等于一個(gè)球的直徑，則這個(gè)圓柱的體積與球的體積之比為 1把一根長4m，直徑1m的圓木鋸成底面為正方形的方木，則方木的體積為 1三棱柱的底面是邊長為1cm 的正三角形，側(cè)面是長方形，側(cè)棱長為4cm，一個(gè)小蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿表面一圈到達(dá)點(diǎn)，則小蟲所行的最短路程為 cm三、解答題（本題共6小題，第1721題每題12分，第22題14分，共74分）1一個(gè)容器的蓋子用一個(gè)正四棱臺和一個(gè)球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺的上、下底面邊長分別為，斜高為（1）求這個(gè)容器蓋子的表面積（用R表示，焊接處對面積的影響忽略不記）；（2）若，為蓋子涂色時(shí)所用的涂料每可以涂，計(jì)算100個(gè)這樣的蓋子約需涂料多少（精確到）1直平行六面體的底面是菱形，兩個(gè)對角面的面積分別為,求直平行六面體的側(cè)面積1畫出下面實(shí)物的三視圖一個(gè)圓錐底面半徑為R，高為 ，求此圓錐的內(nèi)接正四棱柱表面積的最大值2如果棱臺的兩底面積分別是，中截面（過棱臺高的中點(diǎn)且平行于底面的截面）的面積是求證： 2已知正三棱錐,一個(gè)正三棱柱的一個(gè)底面的三個(gè)頂點(diǎn)在棱錐的三條側(cè)棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15，底面邊長為12，內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120，（1）求正三棱柱的高；（2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比第一章 空間幾何體 單元測試4一、選擇題（每小題4分，共40分）正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為A B C D 一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是 A 底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形 B 底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面 C 底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直 D 每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱過圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為A 1：2：3 B 1：3：5 C 1：2：4 D 1：3：9已知正方形的直觀圖是有一條邊長為4的平行四邊形，則此正方形的面積是A 16 B 16或64 C 64 D 都不對下列說法正確的是A 圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)等腰三角形 B 棱柱即是兩個(gè)底面全等且其余各面都是矩形的多面體C 任何一個(gè)棱臺都可以補(bǔ)一個(gè)棱錐使它們組成一個(gè)新的棱錐 D 通過圓臺側(cè)面上一點(diǎn)，有無數(shù)條母線圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側(cè)面積是，則圓錐的體積是A B C D 若一棱錐的底面積是8，則這個(gè)棱錐的中截面（過棱錐高的中點(diǎn)且平行于底面的截面）的面積是A 4 B C 2 D 若一圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的全面積和側(cè)面積之比是A B C D 有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)俯視圖側(cè)視圖正視圖A 棱臺 B 棱錐 C 棱柱 D 都不對如圖，一個(gè)封閉的立方體，它的六個(gè)表面各標(biāo)有A,B,C,D,E,F這六個(gè)字母之一，現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置，則字母A,B,C對面的字母分別為A D ,E ,F B F ,D ,E C E, F ,D D E, D,FCBAADCEBC二、填空題（每小題4分，共16分）1一個(gè)半球的全面積為Q，一個(gè)圓柱與此半球等底等體積，則這個(gè)圓柱的全面積是 ______.1半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為________________.1在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去8個(gè)三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是___________.1如圖，E、F分別為正方體的面、面的中心，則四邊形 在該正方體的面上的射影可能是__________.三、解答題（共44分）1（本題10分）在底半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積1（本題10分）有一個(gè)正四棱臺形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長分別等于和，求它的深度為多少？1（本題12分）一個(gè)三棱柱的底面是3的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示，.（1）請畫出它的直觀圖；（2）求這個(gè)三棱柱的表面積和體積.ABA1B1CC1正視圖側(cè)視圖府視圖1（本題12分）養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12M，高4M。ＡＢＣＰ12．三棱錐三條側(cè)棱兩兩互相垂直，、2 cm及6 cm2，則它的體積為 ．13．在三棱錐中，已知， 一繩子從A點(diǎn)繞三棱錐側(cè)面一圈回到點(diǎn)A的距離中，繩子最短距離是 ．三、解答題18．如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB=AD =2， ADBC（Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；（Ⅱ）求點(diǎn)Ａ到BC的距離．19．如圖：一個(gè)圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個(gè)半徑為x的內(nèi)接圓柱。，一個(gè)圓柱與此半球等底等體積，則這個(gè)圓柱的全面積是 .3．球的半徑擴(kuò)大為原來的倍,它的體積擴(kuò)大為原來的 _________ 倍.4．一個(gè)直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面升高厘米則此球的半徑為_________厘米.5．已知棱臺的上下底面面積分別為，高為,則該棱臺的體積為___________。 一、選擇題 1．若正方體的全面積增為原來的2倍，那么它的體積增為原來的（ ） A．2倍 B．4倍 C．倍 D．2倍 2．一個(gè)長、寬、高分別為a、b、c長方體的體積是8cm2，它的全面積是32 cm2，且滿足b2＝ac，那么這個(gè)長方體棱長的和是（ ） A、28cm B．32 cm C．36 cm D．40 cm 3．正六棱臺的兩底面的邊長分別為a和2a，高為a，則它的體積為（ ） A． B． C． D． 4．若球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑為（ ） A．1 B．3 C．2 D． 5．一個(gè)球的外切正方體的全面積的數(shù)值等于6cm2，則此球的體積為（ ） A． B． C． D． 6．正六棱錐的底面邊長為a，體積為，那么側(cè)棱與底面所成的角為（ ） A． B． C． D． 7．正四棱錐的底面面積為Q，側(cè)面積為S，則它的體積為（ ） A、 B． C、 D、 8．棱臺上、下底面面積之比為1∶9，則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是（ ） A．1∶7 B．2∶7 C．7∶19 D．3∶16 9．正方體、等邊圓柱與球它們的體積相等，它們的表面積分別為SSS3，下面關(guān)系中成立的是（ ） A．S3＞S2＞S1 B．S1＞S3＞S2 C．S1＞S2＞S3 D．S2＞Sl＞S3 10．沿棱長為1的正方體的交于一點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)作一個(gè)截面，截得一個(gè)三棱錐，那么截得的三棱錐的體積與剩下部分的體積之比是（ ） A．1∶5 B．1∶23 C．1∶11 D．1∶47 二、填空題 11．底面邊長和側(cè)棱長都是a的正三棱錐的體積是_______． 12．將46的矩形鐵皮作為圓柱的側(cè)面卷成一個(gè)圓柱，則圓柱的最大體積是_______． 13．半徑為1的球的內(nèi)接正方體的體積是________；外切正方體的體積是_______． 14．已知正三棱臺上、下底面邊長分別為4，且側(cè)棱與底面所成角是45176。棱臺下底面的邊長為a，側(cè)面積為S，求棱臺上底面的邊長．16．圓錐的底面半徑為5 cm，高為12 cm，當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時(shí)，圓錐的內(nèi)接圓柱全面積有最大值？最大值是多少? 17．圓錐底面半徑為r，母線長是底面半徑的3倍，在底面圓周上有一點(diǎn)A，求一個(gè)動點(diǎn)P自A出發(fā)在側(cè)面上繞一周到A點(diǎn)的最短路程．則這個(gè)斜三棱柱的側(cè)面積是（ ） A．40 B． C． D．30 二、填空題 11．長方體的高為h，底面面積是M，過不相鄰兩側(cè)棱的截面面積是N，則長方體的側(cè)面積是______． 12．正四棱臺上、下底面的邊長為b、a（a＞b）且側(cè)面積等于兩底面面積之和，則棱臺的高是______． 13．圓錐的高是10 cm，側(cè)面展開圖是半圓，此圓錐的側(cè)面積是_____；軸截面等腰三角形的頂角為______． 14．圓臺的母線長是3 cm，側(cè)面展開后所得扇環(huán)的圓心角為180176。 3．邊長為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從正點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對頂點(diǎn)G的最短距離是（ ） A．10cm B．5cm C．5cm D．cm 4．中心角為π，面積為B的扇形圍成一個(gè)圓錐，若圓錐的全面積為A，則A∶B等于（ ） A．11∶8 B．3∶8 C．8∶3 D．13∶8 5．正六棱臺的上、下底面的邊長分別為a、b（ab），側(cè)面和底面所成的二面角為60176。 C．90176。一、選擇題 1．正四棱柱的對角線長是9cm，全面積是144cm2，則滿足這些條件的正四棱柱的個(gè)數(shù)是（ ） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無數(shù)個(gè) 2．三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AC，且側(cè)面A1ABB1與側(cè)面A1ACCl的面積相等，則∠BB1C1等于（ ） A．45176。第一章 空間幾何體 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 一、選擇題 1．在棱柱中（ ） A．只有兩個(gè)面平行 B．所有的棱都平行 C．所有的面都是平行四邊形 D．兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行 2．將圖1所示的三角形線直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖2所示的幾何體的是哪一個(gè)三角形（ ） 3．如圖一個(gè)封閉的立方體，它6個(gè)表面各標(biāo)出6這6個(gè)數(shù)字，現(xiàn)放成下面3個(gè)不同的位置，則數(shù)字l、3對面的數(shù)字是（ ） A．6 B．5 C．6 D．4 4．如圖，能推斷這個(gè)幾何體可能是三棱臺的是（ ） A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4 B．A1Bl＝1，AB＝2，BlCl＝，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3 C．AlBl＝1，AB＝2，B1Cl＝，BC＝3，AlCl＝2，AC＝4 D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1 5．有下列命題 （1）在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩