蘇教版高中數(shù)學(xué)必修222圓與方程同步測試題2套-文庫吧資料
2024-12-12 19:54本頁面
【正文】 21 4 2 2 02mmm??? ? ? ? ? ? ?????得： 2 6 9 0mm? ? ? ．．．．．．（ 1） 又 ? ?12 2121222x x mmx x m? ? ? ? ??? ? ? ? ???，因?yàn)橐?AB 為直徑的圓過原點(diǎn) O ，所以 AO BO? ， 即 1 2 1 2 0x x y y??， ? ?? ?1 2 1 2 0x x x m x m? ? ? ?，化簡得 ? ? 21 2 1 220m x x x x m? ? ? ?，即 2 3 4 0mm? ? ? ，得 1m? 或 4m?? ，并且代入不等式（ 1）成立． 所以存在直線 l 滿足題意， l 的方程為 10xy? ? ? 或 40xy? ? ? ． 21．解：（ 1）若直線 l 的斜率不存在，則 l 的方程為 3x?? ，此時有 2 4 12 0yy? ? ? ，弦? ?| | | | 2 6 8ABA B y y? ? ? ? ? ?，所以不合題意． 故設(shè)直線 l 的方程為 ? ?33y k x? ? ? ，即 3 3 0kx y k? ? ? ?． 將圓的方程寫成標(biāo)準(zhǔn)式得 ? ?22 2 25xy? ? ?，所以圓心 ? ?0, 2? ，半徑 5r? ． 圓心 ? ?0, 2? 到直線 l 的距離2|3 1|1kd k ?? ? ，因?yàn)橄倚木?、半徑、弦長的一半構(gòu)成直角三角形，所以 ? ? ? ?222311 5 2 51kk ????，即 ? ?230k??，所以 3k?? ． 所求直線 l 的方程為 3 12 0xy? ? ? ． （ 2）設(shè) ? ?,P x y ，圓心 ? ?1 0, 2O ? ，連接 1OP，則 1OP? AB ．當(dāng) 0x? 且 3x?? 時，1 1O P ABkk? ??， 又 ( 3)( 3)AB M P ykk x ??????， 則有 ? ? ? ?? ?23 103yyxx? ? ? ?? ? ?? ? ?，化簡得 223 5 52 2 2xy? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?．．．．．．（ 1） 當(dāng) 0x? 或 3x?? 時， P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ? ? ? ? ? ? ? ?0 , 2 , 0 , 3 , 3 , 2 , 3 , 3? ? ? ? ? ?都是方程（ 1）的解，所以弦 AB 中點(diǎn) P 的軌跡方程為 223 5 52 2 2xy? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?． 22． 解：（ 1） 22 2 4 0x y x y m? ? ? ? ? ， 2D?? ， 4E?? ， Fm? ． 22 4 20 4 0D E F m? ? ? ? ?， 5?m ，則 m 的取值范圍是 ( ,5)?? ． （ 2）222 4 0 (1 )2 4 0 ( 2 )xyx y x y m? ? ??? ? ? ? ? ?? 由（ 1）得 yx 24?? 代入 （ 2）并整理 得 ： 08165 2 ???? myy ． 設(shè) 11( , )Mx y ， 22( , )Nx y ，則51621 ?? yy，5821 myy ?? (3) ∵ OM? ON， 1OM ONkk? ?? ． 得出： 02121 ?? yyxx ． ∴ 016)(85 2121 ???? yyyy (4) 將（ 3）代入（ 4）可求得：58?m ． （ 3）設(shè)圓心為 ),( ba ， 則 1 2 1 2 1 112( 4 2 ) ( 4 2 ) 484 ( ) ,2 2 5 2 5x x y y y ya y y b? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ． 又 半徑 2 2 2 54 8 4 5( ) ( )5 5 5r a b? ? ? ? ?； 則 圓的方程516)58()54( 22 ???? yx． 新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測試 — 圓與方程 本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分 .共 150分 . 第Ⅰ卷 （選擇題，共 50 分） 一、選擇題： 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題 5 分，共 50 分）． 1．直線 x－ y+3=0 被圓（ x+2） 2+（ y－ 2） 2=2 截得的弦長等于 （ ） A． 26 B． 3 C． 2 3 D． 6 2．圓 x2＋ y2＋ 2x＋ 6y＋ 9＝ 0 與圓 x2＋ y2－ 6x＋ 2y＋ 1＝ 0 的位置關(guān)系是 （ ） A． 相交 B．相外 切 C． 相離 D． 相內(nèi)切 3．過點(diǎn) P（ 2， 1）作圓 C： x2+y2－ ax+2ay+2a+1=0 的切線有兩條，則 a 取值 范圍是
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