高中數(shù)學人教版必修四常見公式及知識點系統(tǒng)總結(jié)全-文庫吧資料
2025-04-10 05:06本頁面
【正文】 os α，“知一求二”．(3)巧用“1”的變換1＝sin2θ＋cos2θ＝＝tan450＝sin＝cos 0….給角求值、給值求值、給值求角，輔助角公式若角的范圍在（0,90），選擇正弦、余弦函數(shù)均可；若角的范圍在（0,180），選擇余弦函數(shù)較好；若角的范圍在（90,90），選擇正弦函數(shù)較好第二部分 平面向量考點一 向量的有關概念：既有大小又有方向的量，用黑體小寫字母或用起點終點的大寫字母表示：有向線段的長度，|a|：：177。cos α，sin αcos α化簡方法，利用(sin α177。 tan=；tan==1+sin a =(sin+cos)2；1sin a = (sincos)2sin a=；cos a=；tan a= sin a+sin b=2sincos；sin asin b = 2cossincos a+cos b = 2coscos；cos acos b = 2sinsintan a+tan b = sinAsinB =[cos(A+B)cos(AB)]；cosAcosB =[cos(A+B)+cos(AB)]sinAcosB =[sin(A+B)+sin(AB)]；cosAsinB =[sin(A+B)sin(AB)]；；在△ABC中，有.；；tan(A+B)=tanC。a終邊所在象限，：正弦變余弦、余弦變正弦、正切利用商的關系變換. 其中公式（1）也可理解為終邊相同角的三角函數(shù)值相同，公式（3）也可按照函數(shù)奇偶性理解；；, ；；，二倍角公式是兩角和的正弦、余弦、正切公式，當α=β時的特殊情況倍角是相對的，（升冪縮角）.（降冪擴角），=(輔助角所在象限由點的象限決定, ， ).sin=177。一觀察：k是奇數(shù)還是偶數(shù)；二觀察：kπ/2177。③函數(shù)y=Atan(ωx+φ)的圖象的對稱中心由ωx+φ= kπ(k∈Z)解得. 規(guī)律總結(jié)：、A符號.(3)奇偶性①函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是奇函數(shù)?φ＝kπ(k∈Z)，函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是偶函數(shù)?φ＝kπ＋(k∈Z)；②函數(shù)y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是奇函數(shù)?φ＝kπ＋(k∈Z)；函數(shù)y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是偶函數(shù)?φ＝kπ(k∈Z)；③函數(shù)y＝Atan(ωx＋φ)，x∈R是奇函數(shù)?φ＝(k∈Z)．規(guī)律總結(jié)：、A符號. (4)周期性函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ))的最小正周期T＝，y＝Atan(ωx＋φ) 的最小正周期T＝.考點六 常見公式常見公式要做到“三用”：正用、逆用、變形用；=：“去負、脫周、化銳”（1）去負，即負角化正角：sin(a)=sina； cos(a)=cosa；tan(a)=tana；（2）脫周，即將不在（0,2π）的角化為（0,2π）的角：sin(2kπ+a)=sina； cos(2kπ+a)=cosa；tan(2kπ+a)=tana；（3）化銳，即將在（0,2π）的角化為銳角：6組誘導公式，．，．，．，．，．，．口訣：奇變偶不變，符號看象限. 均化為“kπ/2177。
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