八年級數(shù)學(xué)期末難題壓軸題匯總-文庫吧資料
2025-04-10 03:29本頁面
【正文】 是否可能等于90176?！逜B∥DC，∠B＝45176?！唷螪GE＝45176。∴∠DEA+∠DAE=90176。點E為直線DC上一點，聯(lián)接AE，作EFAE交直線CB于點F．（1）若點E為線段DC上一點（與點D、C不重合），（如圖1所示），① 求證：∠DAE＝∠CEF ；② 求證：AE=EF ；（2）聯(lián)接AF ，若△AEF的面積為，求線段CE的長(直接寫出結(jié)果，不需要過程)．（第26題圖1）ＢＡＣＦＤＥ（第26題備用圖）ＢＡＣＤ 解：（1）∵EFAE∴∠DEA+∠CEF=90176。當點P與點A重合時△BDP為等腰三角形，此時x=0或14（注：只寫一個就算對）1分KABCDABCDABCDPHPABCDP1P22如圖，直角梯形中，∥，點在線段上，點與、不重合，設(shè)，的面積為（1）求梯形的面積（2）寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍（3）為何值時， 密 封 線 26．直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D＝90176。作BK⊥AD,當DK=P1K時， △BDP為等腰三角形， 此時，∵AB=AD,∴∠ADB＝∠ABD, 又∵AB//DC,∴∠CDB＝∠ABD ∴∠ADB＝∠CDB,∴∠KBD＝∠CBD,∴KD =CD=1,∴DP1=2DK=2 ∴x=AB+BC+CD+DP1=5+3+1+2=111分 2176。即∠CBD=90176。2∠ABD=2(90176。, ∴∠A=180176。． ∴∠ADF +∠DAF = 90176。即得 ∠ADF +∠EDC = 90176。F（圖10）DCBA（備用圖）27．（1）① 證：過P作MN⊥AB，交AB于點M，交CD于點N∵正方形ABCD，∴ PM=AM，MN=AB ，從而 MB=PN ………………………………（2分）∴ △PMB≌△PNE，從而 PB=PE …………（2分）② 解：PF的長度不會發(fā)生變化，設(shè)O為AC中點，聯(lián)結(jié)PO，∵正方形ABCD， ∴ BO⊥AC，…………（1分）從而∠PBO=∠EPF，……………………（1分）∴ △POB≌△PEF， 從而 PF=BO …………（2分）（2）圖略，上述（1）中的結(jié)論仍然成立；…………（1分）（1分）（3）當點E落在線段CD上時，∠PEC是鈍角，從而要使⊿PEC為等腰三角形，只能EP=EC，…………（1分） 這時，PF=FC，∴ ，點P與點A重合，與已知不符。,動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP. （1）求梯形OABC的面積；（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；（3）當?OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）27．如圖已知一次函數(shù)y=－x+7與正比例函數(shù)y=的圖象交于點A，且與x軸交于點B．（1）求點A和點B的坐標；（2）過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作直線l∥y軸．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O﹣C﹣A的路線向點A運動；同時直線l從點B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q．當點P到達點A時，點P和直線l都停止運動．在運動過程中，設(shè)動點P運動的時間為t秒．①當t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是QA=QP的等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．解：（1）∵一次函數(shù)y＝－x+7與正比例函數(shù)的圖象交于點A，且與x軸交于點B．∴y＝－x+7，0＝x+7，∴x＝7，∴B點坐標為：（7，0），1分∵y＝－x+7＝，解得x＝3，∴y＝4，∴A點坐標為：（3，4）；1分（2）①當0＜t＜4時，PO＝t，PC＝4－t，BR＝t，OR＝7－t，1分過點A作AM⊥x軸于點M∵當以A、P、R為頂點的三角形的面積為8，∴S梯形ACOB－S△ACP－S△POR－S△ARB＝8，∴（AC+BO）CO－ACCP－PORO－AMBR＝8，∴（AC+BO）CO－ACCP－PORO－AMBR＝16，∴（3+7）4－3（4－t）－t（7－t）－4t＝16，∴t2－8t+12＝0. 1分解得t1＝2，t2＝6（舍去）. 1分當4≤t≤7時，S△APR＝APOC=2（7－t）＝8，t=3(舍去)；1分∴當t＝2時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8；②存在．當0＜t≤4時,直線l與AB相交于Q，∵一次函數(shù)y＝－x+7與x軸交于B（7，0）點，與y軸交于N（0，7）點，∴NO＝OB，∴∠OBN＝∠ONB＝45176。=45186?！唷螦BE=∠AEB=，∴∠ABF=∠GDE．又∵∠DEG=∠DEA–∠AEB=60186。+60186。=15186。……………………………………………（1 分）∵四邊形ABCD是正方形，△ADE是等邊三角形，∴∠GDE=60186?！唷螼AD=∠OED=∠AOD=90186。26．（本題滿分10分）已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE=2.（1）如圖①，當四邊形EFGH為正方形時，求△GFC的面積；（5分）（2）如圖②，當四邊形EFGH為菱形，且BF = a時，求△GFC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；（5分）DCABE(第26題圖1)FHGDCABE(第26題圖2)FHG26．解：（1）如圖①，過點G作于M. …………………………………………（1分） 在正方形EFGH中， . …………………………………………………………（1分） 又∵， ∴⊿AHE≌⊿BEF …………………………………………………………（1分）同理可證：⊿MFG≌⊿BEF. …………………………………………………………（1分）
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