20xx屆貴州省銅仁市第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文試題解析版-文庫(kù)吧資料
2025-04-10 02:48本頁(yè)面
【正文】 為上的奇函數(shù)且為單調(diào)增函數(shù)，故不等式等價(jià)于，利用單調(diào)性可解不等式．【詳解】，當(dāng)時(shí)，故，所以為上的增函數(shù)．又，故為上的奇函數(shù)，因等價(jià)于，故，故，故選C．【點(diǎn)睛】函數(shù)值的大小關(guān)系與自變量大小關(guān)系的轉(zhuǎn)化，常需要利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性來轉(zhuǎn)化，如果函數(shù)較為復(fù)雜，應(yīng)把函數(shù)函數(shù)看出一些簡(jiǎn)單函數(shù)的加、減等，再利用導(dǎo)數(shù)等工具判別這些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)即可．8．D【解析】【分析】以正方體為模型逐個(gè)驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)后可得正確的選項(xiàng)．【詳解】如圖，平面平面，平面，平面，但，故A錯(cuò)；平面平面，平面，但平面，故B錯(cuò)；，平面，平面，但平面平面，故C錯(cuò)；對(duì)于D，因?yàn)椋?，而，所以．綜上，選D．【點(diǎn)睛】本題考查立體幾何中的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，具有一定的綜合性．解決這類問題，可選擇一些常見的幾何模型，在模型中尋找符合條件的位置關(guān)系或反例．9．A【解析】【分析】，因在是減函數(shù)得到在恒成立可得實(shí)數(shù)的最大值．【詳解】，由題設(shè)，有在上恒成立，所以，故，．所以，因，故即，的最大值為，故選A．【點(diǎn)睛】一般地，若在區(qū)間上可導(dǎo)，且，則在上為單調(diào)增（減）函數(shù)；反之，若在區(qū)間上可導(dǎo)且為單調(diào)增（減）函數(shù)，則．10．B【解析】【分析】因，故公差小于零，再根據(jù)前項(xiàng)和的函數(shù)特征可得時(shí)最大．【詳解】因，故公差小于零，數(shù)列的散點(diǎn)圖對(duì)應(yīng)的拋物線開口向下且對(duì)稱軸為，故時(shí)最大．【點(diǎn)睛】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前和公式有如下函數(shù)特征：（1）等差數(shù)列的通項(xiàng)可寫為，當(dāng)時(shí)，數(shù)列的散點(diǎn)圖分布在一次函數(shù)的圖像上，且直線的斜率就是公差．（2）等差數(shù)列的前項(xiàng)和可寫為，當(dāng)時(shí)，數(shù)列的散點(diǎn)圖分布在二次函數(shù)上，該二次函數(shù)的圖像恒過，當(dāng)時(shí)，散點(diǎn)圖開點(diǎn)向上，當(dāng)，散點(diǎn)圖開口向下．11．D【解析】【分析】根據(jù)圖像算出函數(shù)的周期，進(jìn)而根據(jù)圖像上的對(duì)稱中心得到其他的對(duì)稱中心后可得正確的選項(xiàng)．【詳解】由圖像可知的周期為，故圖像的對(duì)稱中心為，當(dāng)時(shí)，有對(duì)稱中心為，故選D．【點(diǎn)睛】的圖像上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為半周期，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為半周期．三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)大多數(shù)和其對(duì)稱軸和對(duì)稱中心相關(guān)．12．B【解析】【分析】不等式存在整數(shù)解等價(jià)于的圖像有部分在直線的下方且這部分圖像上有橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，用導(dǎo)數(shù)刻畫的圖像后考慮動(dòng)直線的變化趨勢(shì)從而得到實(shí)數(shù)的取值范圍．【詳解】令，則，當(dāng)時(shí)，所以在上是單調(diào)減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，所以在上是單調(diào)增函數(shù)；所以的圖像如圖所示：直線恒過點(diǎn)，設(shè)過的直線與曲線相切于點(diǎn)且切線方程為：，代入，故，解得或者，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，直線可與在軸下方的圖像相交．因?yàn)橛星抑挥幸粋€(gè)整數(shù)解，故曲線上的點(diǎn)在直線下方，在直線上方或在直線上，故 即，故選B．【點(diǎn)睛】導(dǎo)數(shù)背景下的不等式有解問題，可直接利用導(dǎo)數(shù)考慮不等式對(duì)應(yīng)的函數(shù)，如果該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)不易求得，則可以考慮把不等式有解問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像的位置關(guān)系問題，其中一個(gè)函數(shù)的圖像是確定的，另一函數(shù)的圖像是動(dòng)態(tài)變化的（通常為動(dòng)直線等），觀察兩者之間的關(guān)系可得參數(shù)的取值范圍．13．3【解析】【分析】畫出不等式組對(duì)應(yīng)的可行域，平移動(dòng)直線可得的最大值．【詳解】不等組對(duì)應(yīng)的可行域如圖所示，當(dāng)動(dòng)直線過是有最大值，由 得，故
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