20xx屆甘肅省蘭州第一中學(xué)高三12月月考數(shù)學(xué)文試題解析版-文庫(kù)吧資料
2025-04-10 02:47本頁(yè)面
【正文】 答案．詳解: ∵球O為正四面體ABCD的內(nèi)切球，AB=2，所以正四面體的體積為13(3422)236.設(shè)正四面體的內(nèi)切球半徑為r,則413(3422)r=13(3422)236故內(nèi)切球半徑r=66，平面ACE截球O所得截面經(jīng)過球心，故平面ACE截球O所得截面圓半徑與球半徑相等，故S=πr2=π6，點(diǎn)睛：本題主要考查幾何體的內(nèi)切球外接球問題，得到四個(gè)小的三棱錐，它們的體積的和等于正四面體的體積，本題就是根據(jù)體積相等列出關(guān)于r的方程的.16．52+6【解析】試題分析：OA=(1,0),OB=(1,1),(x,y)=λOA+μOB ?λ=xyμ=y，由0≤λ≤1≤μ≤2 ?0≤xy≤11≤y≤2，作出此可行域如圖所示，當(dāng)直線z=xm+yn經(jīng)過點(diǎn)A(3,2)時(shí)，有最大值2，所以3m+2n=2，則m+n =(m+n)?(32m+1n)=52+3n2m+mn≥52+6，當(dāng)且僅當(dāng)3m2n=mn，即m=3+62,n=1+62時(shí)取等號(hào)，故答案填52+6.考點(diǎn)：平面向量；線性規(guī)劃；基本不等式.【思路點(diǎn)晴】本題是一個(gè)關(guān)于平面向量、線性規(guī)劃以及基本不等式方面的綜合性問題，：首先根據(jù)題目條件將λ,μ的限制范圍轉(zhuǎn)化為x,y限制范圍，也就是關(guān)于x,y的可行域，然后再根據(jù)線性規(guī)劃的知識(shí)得出m,n的關(guān)系，最后再結(jié)合基本不等式，即可求出m+，即“一正、二定、三相等”，否則容易出錯(cuò).17．（1）an=n．（2）Sn=2n+22n．【解析】【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式和等比中項(xiàng)定義，求得首項(xiàng)和公差，進(jìn)而求得an的通項(xiàng)公式。(x)=4x2x，所以f39。x0；當(dāng)x∈1,+∞時(shí)，f39。所以∠CAD+∠BAD∠CPD+∠BPD即∠BAC∠BPC.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵作出輔助線，通過直角三角形中正切值可比出角的大小，屬于中檔題.12．B【解析】【分析】根據(jù)x0，x≥0時(shí)f（x）的單調(diào)性和最值，作出y=f（x）的圖象，設(shè)m=f（x），則g(x)=2[f(x)]23f(x)2變形為2m2﹣3m2=0，解得m=2或12 ，再由圖像f（x）=2或f（x）=12得交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為零點(diǎn)個(gè)數(shù).【詳解】解：由題意，當(dāng)x≥0，fx=6x39x2+1,? f39。x=x2+a→x+a→?b→，∵f（x）在R上存在極值；∴f′（x）=0有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根；△=a→24a→?b→0。8．B【解析】【分析】先求導(dǎo)數(shù)f39。注意結(jié)論的運(yùn)用：若O,A,B,C是一平面內(nèi)四點(diǎn)，若OA=λOB+μOC ，則λ+μ=1。故選A。則2λ+2μ=1，可得λ+μ=12?！驹斀狻咳鬮a0，則1a1b成立，所以是充分性若1a1b，則當(dāng)0b，a0時(shí)成立，不滿足ba0，所以不是必要性所以p是q的充分不必要條件所以選A【點(diǎn)睛】本題考查了不等式成立條件及充分必要條件，屬于基礎(chǔ)題。42 C．8 D．177。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。2019屆甘肅省蘭州第一中學(xué)高三12月月考數(shù)學(xué)（文）試題此卷只裝訂不密封班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。一、單選題1．已知集合A=x??2x1x21,B=x??y=log2(x23x+2),則A∩B=A．∞,1 B．(12,1) C．2,+∞ D．1,12．設(shè)p:ba0，q:1a1b，則p是q成立的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知{an}是等比數(shù)列，a7=4,a11=16，則a9=A．42 B．177。84．已知實(shí)數(shù)x，y滿足xy+1≥0x+y1≥0x≤3，則y+3x+1的最小值是A．14 B．4 C．14 D．45．若將函數(shù)f(x)=sin(2x+π3)的圖象向左平移φ (φ0)個(gè)單位，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則φ最小時(shí)，tanφ=A．33 B．33 C．3 D．36．已知數(shù)列{an}滿足an=14n21，Sn=a1+a2+?+an，若mSn恒成立，則m的最小值為A．0 B．1 C．2 D．127．設(shè)M是ΔABC邊BC上任意一點(diǎn)，N為AM的中點(diǎn)，若AN=λAB+μAC，則λ+μ的值為A．12 B．13 C．14 D．18．已知非零向量a，b，滿足?a?=2?b?，若函數(shù)f(x)=13x3+12ax2+a?bx+1在R上存在極值，則a和b夾角的取值范圍為A．0,π3 B．π3,π C．0,π3 D．π3,π9．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線是一個(gè)棱錐的三視圖，則此棱錐的表面積為 A．6+62 B．8+
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