20xx屆江西省臨川第一中學高三10月月考數學(文)試題解析版-文庫吧資料
2025-04-10 02:46本頁面
【正文】 18．（1）見解析；（2）2217.【解析】【分析】(1)要證平面PAB⊥平面ABCD ，即證PO⊥平面ABC ，轉證PO⊥CO ，PO⊥AB 即可；(2)利用等積法VDPAC=VPADC構建方程，即可得到點D到平面AEC的距離.【詳解】（1）取AB得中點O，連接PO、CO，由PA=PB=2，AB=2知ΔPAB為等腰直角三角形，所以PO⊥AB，PO=1，又AB=BA=2，∠ABC=60176。8x－12|）則在[1，6）上，方程f（x）－16x＝0有4個零點，A錯誤；當n＝1時，f（x）－12＝0有7個不同的零點，故B錯誤；當x∈（2n－1，2n]時，函數f（x）的圖象與x軸圍成的面積S＝1212n14(2n2n1)＝2，故C錯誤當x∈（2n－1，2n]時，xf（x）的最大值為12n142n+2n12＝6，故D正確考點：分段函數，圖象，性質，零點，最值，不等式13．2【解析】【分析】根據對數函數的單調性判斷命題p的真假，寫出其逆命題，判斷逆命題的真假，再根據根據命題與其逆否命題的真假相同，逆命題與否命題是互為逆否命題，可得答案．【詳解】∵ab0，∴l(xiāng)og12alog12b，命題p為真命題，其逆命題為：若log12a(log12b)+1，則ab0，∵a=2,b=2時，log12a(log12b)+1，而a=b.∴逆命題為假命題，根據命題與其逆否命題的真假相同，逆命題與否命題是互為逆否命題，∴命題p的原命題，逆命題，否命題，逆否命題中只有命題及其逆否命題是真命題，故答案為：2.【點睛】本題考查了四種命題的關系及命題的真假判定，熟練掌握四種命題的真假關系是解題的關鍵．14．[3,3]【解析】【分析】函數在(∞,+∞)上是單調函數，命題p為真命題，所以?≤0.【詳解】由題意，得f39。63，即原方程恰有8個不同的實根,故選A解決該試題關鍵是將x的方程(x21)2|x21|+k=0可化為（x21）2|x21|=k，畫出函數y=（x21）2|x21|和y=k的圖象可得解。233，方程（2）的解為177。177。22，即原方程恰有4個不同的實根,當k=0時，解一元二次方程可知方程（1）的解為1，+1，177。3，方程（2）無解，原方程恰有2個不同的實根當k=14時，解一元二次方程可知，方程（1）有兩個不同的實根177。x=3x2+4x1=x1x3x2，易知：gx在0,1上單調遞增，在1,2上單調遞減，且x→0時，gx→+∞，如圖所示：由圖易得：實數a的取值范圍是[2,+∞)故選：D【點睛】已知函數有零點求參數取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據題設條件構建關于參數的不等式，再通過解不等式確定參數范圍；(2)分離參數法：先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決；(3)數形結合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數的圖象，然后數形結合求解．11．A【解析】本題考查了分段函數，以及函數與方程的思想，數形結合的思想．還有作圖能力。|x=1=34=1，斜率為1，傾斜角 為34π3．C【解析】【分析】對于A中，根據復合命題的真假判定方法，可判定為真命題；對于B中，根據全稱命題與存在性命題的關系，可得是正確的；對于C中，根據充要條件的判定可得應為充要條件，所以不正確；對于D中，根據冪函數的性質，可得是正確的，即可得到答案.【詳解】對于A中，根據復合命題的真假判定方法，可知若“p且q”為假，則p,q至少有一個是真命題；對于B中，根據全稱命題與存在性命題的關系，可得命題“?x∈R,x220”的否定是“?x∈R,x22≥0”是正確的；對于C中，設A,B是兩個集合，則“A?B”是“A∩B=A”的充要條件，所以不正確；對于D中，根據冪函數的性質，可知當a0時，冪函數y=xa在(0,+∞)上單調遞增是正確的，故選C.【點睛】本題主要考查了命題的真假判定及應用，其中熟記簡單的復合命題的真值表、充要條件的判定、全稱命題與存在性命題的關系，以及冪函數的性質是解答此類問題的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題.4．D【解析】試題分析：f(1e)=ln1e=1,f[f(1e)]=f(1)=e1=.考點：分段函數求值.5．C【解析】略6．A【解析】∵f(x)=x3+x，∴f(x)=(x)3+(x)=x3x=f(x)，∴函數f(x)=x3+x為奇函數；又f39。AB=EC=2，AE=BE=2.（1）求證：平面EAB⊥平面ABCD；（2）求點D到平面AEC的距離.19．一汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如表所示(單位輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600（1）求下表中z的值；（2）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經檢測它們的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個得分數a記這8輛轎車的得分的平均數為x，定義事件E={|ax|≤，且函數f(x)=ax2ax+}，求事件E發(fā)生的概率20．已知函數f(x)=2x33x.（1）
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