【正文】 意，得AC=AD﹣BE=13﹣8=5m，BC=12m．根據(jù)勾股定理，得AB==13m．則小鳥所用的時(shí)間是13247。﹣（∠DEC+∠BCD）=180176。）．請(qǐng)解答：（1）如圖2，若以直角三角形的三邊為邊向外作等邊三角形，則它們的面積SSS3之間的數(shù)量關(guān)系是　S1+S2=S3　．（2）如圖3，若以直角三角形的三邊為直徑向外作半圓，則它們的面積SSS3之間的數(shù)量關(guān)系是　S1+S2=S3　，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=90176。15=18，∵早上6：00接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，∴6+14=20時(shí)，6+18=24時(shí)，∴他們要在20時(shí)到24時(shí)時(shí)間段內(nèi)做預(yù)防工作．點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，此題的難點(diǎn)在于第二問(wèn)，需要正確理解題意，根據(jù)各自的速度計(jì)算時(shí)間，然后進(jìn)行正確分析．　15．“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過(guò)70千米/時(shí)．一輛“小汽車”在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面“車速檢測(cè)儀A”正前方50米C處，過(guò)了6秒后，測(cè)得“小汽車”位置B與“車速檢測(cè)儀A”之間的距離為130米，這輛“小汽車”超速了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．3502449專題：計(jì)算題．分析：由題意知，△ABC為直角三角形，且AB是斜邊，已知AB，AC根據(jù)勾股定理可以求BC，根據(jù)BC的長(zhǎng)度和時(shí)間可以求小汽車在BC路程中的速度，若速度大于70千米/時(shí)，則小汽車超速；若速度小于70千米/時(shí)，則小汽車沒(méi)有超速．解答：解：由題意知，AB=130米，AC=50米，且在Rt△ABC中，AB是斜邊，根據(jù)勾股定理AB2=BC2+AC2，可以求得：BC=120米=，且6秒=時(shí)，所以速度為=72千米/時(shí)，故該小汽車超速．答：該小汽車超速了，平均速度大于70千米/時(shí)．點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中準(zhǔn)確的求出BC的長(zhǎng)度，并計(jì)算小汽車的行駛速度是解題的關(guān)鍵．　16．某工廠的大門如圖所示，、寬為2米的矩形，上方是半徑為1米的半圓形．，能否進(jìn)入如圖所示的工廠大門？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．3502449專題：應(yīng)用題．分析：根據(jù)題中的已知條件可將BB′的長(zhǎng)求出，和卡車的高進(jìn)行比較，若門高低于卡車的高則不能通過(guò)否則能通過(guò)．解答：解：設(shè)BB′與矩形的寬的交點(diǎn)為C，∵AB=1米，AC=，∠ACB=90176。15=16小時(shí)從B移動(dòng)到D點(diǎn)，答：臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)16小時(shí)時(shí)間從B移動(dòng)到D點(diǎn)；（2）如圖，∵距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到不同程度的影響，∴BE=BD﹣DE=240﹣30=210km，BC=BD+CD=240+30=270km，∵臺(tái)風(fēng)速度為15km/h，∴210247。速度進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)在30千米范圍內(nèi)都要受到影響，先求出從點(diǎn)B到受影響的距離與結(jié)束影響的距離，再根據(jù)時(shí)間=路程247。AB=320km，則AC=160km，因?yàn)?60＜200，所以A城要受臺(tái)風(fēng)影響；（2）設(shè)BF上點(diǎn)D，DA=200千米，則還有一點(diǎn)G，有AG=200千米．因?yàn)镈A=AG，所以△ADG是等腰三角形，因?yàn)锳C⊥BF，所以AC是BF的垂直平分線，CD=GC，在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得，CD===120千米，則DG=2DC=240千米，遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是：t=240247。設(shè)BC=a（米），AC=b（米），AD=x（米）則10+a=x+b=15（米）．∴a=5（米），b=15﹣x（米）又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（10+x）2+a2=b2，∴（10+x）2+52=（15﹣x）2，解得，x=2，即AD=2（米）∴AB=AD+DB=2+10=12（米）答：樹(shù)高AB為12米．點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中找到兩只猴子行走路程相等的等量關(guān)系，并且正確地運(yùn)用勾股定理求AD的值是解題的關(guān)鍵．　12．如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m，長(zhǎng)13m，寬2m的樓梯上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要多少元錢？考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．3502449分析：地毯的長(zhǎng)是樓梯的豎直部分與水平部分的和，即AC與BC的和，在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理即可求得BC的長(zhǎng)，地毯的長(zhǎng)與寬的積就是面積．解答：解：由勾股定理，AC===12（m）．則地毯總長(zhǎng)為12+5=17（m），則地毯的總面積為172=34（平方米），所以鋪完這個(gè)樓道至少需要3418=612元．點(diǎn)評(píng)：正確理解地毯的長(zhǎng)度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．　13．如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時(shí)40km的速度向北偏東60176。AB=，BC=，根據(jù)勾股定理可求出AC的長(zhǎng)度，可求出A1C的長(zhǎng)度，梯子的長(zhǎng)度不變，根據(jù)勾股定理可求出B1C的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出BB1的長(zhǎng)度．（2）可設(shè)點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離的一半為2x，則梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是x，根據(jù)勾股定理建立方程，解方程即可．解答：解：（1）∵AB=，BC=，∴AC==∴A1C=AC﹣AA1=﹣=，∴B1C==2m，∴BB1=B1C﹣BC=；（2）梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是x，則點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離的一半為2x，由勾股定理得：（﹣x）2+（+2x）2=，解得：x=，答：梯子沿墻AC下滑的距離是米．點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的應(yīng)用，在直角三角形里根據(jù)勾股定理，知道其中兩邊就可求出第三邊，從而可求解．　11．如圖，AB為一棵大樹(shù)，在樹(shù)上距地面10米的D處有兩只猴子，他們同時(shí)發(fā)現(xiàn)C處有一筐水果，一只猴子從D處往上爬到樹(shù)頂A處，又沿滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D滑到B，再由B跑到C處，已知兩只猴子所經(jīng)路程都為15米，求樹(shù)高AB．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．3502449分析：在Rt△ABC中，∠B=90176。∴AD=DC，設(shè)AD=DC=x，則x2+x2=（12）2，解得：x=12，∵∠B=30176?？梢郧蟪鯝D=DC，再利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的面積公式可求出△ABC的面積．解答：解：過(guò)A作AD⊥CB，∵∠C=45176?！螩=45176?！摺?+∠3=∠2，∴∠3=30176。﹣60176?！唷?=30176。方向上，如圖所示，若救助一號(hào)和救助二號(hào)的速度分別為40里/小時(shí)和30里/小時(shí)，問(wèn)搜救中心應(yīng)派那艘救助輪才能盡早趕到C處救援？（≈）考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．3502449分析：作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于D，根據(jù)勾股定理分別計(jì)算出AB和BC的長(zhǎng)度，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系求出各自的時(shí)間比較大小即可．解答：解：作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于D，由已知得：∠EAC=60176。則AD=BD=，AB=BD=由AC+CD=AD得20+x=x解得：x=10+10故AB=30+10答：港口A到海島B的距離為海里．（2）甲船看見(jiàn)燈塔所用時(shí)間：小時(shí)乙船看見(jiàn)燈塔所用時(shí)間：小時(shí)所以乙船先看見(jiàn)燈塔．點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的應(yīng)用，解答此類題目的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形，利用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)解答．　7．（2012?古冶區(qū)二模）有一艘漁輪在海上C處作業(yè)時(shí)，發(fā)生故障，立即向搜救中心發(fā)出救援信號(hào)，此時(shí)搜救中心的兩艘救助輪救助一號(hào)和救助二號(hào)分別位于海上A處和B處，B在A的正東方向，且相距100里，測(cè)得地點(diǎn)C在A的南偏東60176。方向開(kāi)往B島，其速度仍為20海里/小時(shí)．（1）求港口A到海島B的距離；（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見(jiàn)燈塔，問(wèn)甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．3502449專題：應(yīng)用題