集合函數(shù)導數(shù)測試題含解析-文庫吧資料
2025-04-01 05:14本頁面
【正文】 bx+c=﹣+2c，f（﹣）=（﹣）3+a（﹣）2+b（﹣）+c=﹣+c，∵f（﹣﹣x）+f（x）=2f（﹣），∴點P（﹣，f（﹣））為對稱中心，故B正確．C、若取a=﹣1，b=﹣1，c=0，則f（x）=x3﹣x2﹣x，對于f（x）=x3﹣x2﹣x，∵f′（x）=3x2﹣2x﹣1∴由f′（x）=3x2﹣2x﹣1＞0得x∈（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）由f′（x）=3x2﹣2x﹣1＜0得x∈（﹣，1）∴函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間為：（﹣∞，﹣），（1，+∞），減區(qū)間為：（﹣，1），故1是f（x）的極小值點，但f（x ）在區(qū)間（﹣∞，1）不是單調遞減，故C錯誤；D：若x0是f（x）的極值點，根據(jù)導數(shù)的意義，則f′（x0 ）=0，故D正確．由于該題選擇錯誤的，故選：C．【點評】本題考查了導數(shù)在求函數(shù)極值中的應用，利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間，及導數(shù)的運算． 10．（2008?廣東）設a∈R，若函數(shù)y=ex+ax，x∈R，有大于零的極值點，則（ ）A．a＜﹣1 B．a＞﹣1 C． D．【分析】先對函數(shù)進行求導令導函數(shù)等于0，原函數(shù)有大于0的極值故導函數(shù)等于0有大于0的根，然后轉化為兩個函數(shù)觀察交點，確定a的范圍．【解答】解：∵y=ex+ax，∴y39。（x）＞0，故x＜﹣1時H（x）單調遞減，x＞﹣1時H（x）單調遞增，故；而當x=﹣1時h（x）max=2，故若使①式恒成立，則，解得．方法二：直接分離參數(shù)法求另一端函數(shù)最值 分子分母最值非常巧合的在同一個地方取到了最值。（x）=（x+1）（ex+2k），此時當x＜﹣1時H39。（x）＜0，當x＞﹣1時H39。（x）=（x+1）（ex+2k）；（1）設k=0，此時H39。集合 簡易邏輯 導數(shù)測試題2017年05月03日shuxue168的高中數(shù)學組卷 一．選擇題（共12小題）1．設a∈R，則“a＞1”是“a2＞1”的（ ?。〢．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件2．原命題為“若＜an，n∈N+，則{an}為遞減數(shù)列”，關于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（ ?。〢．真、真、真 B．假、假、真 C．真、真、假 D．假、假、假3．已知命題p：若x＞y，則﹣x＜﹣y；命題q：若x＞y，則x2＞y2，在命題①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命題是（ ?。〢．①③ B．①④ C．②③ D．②④4．設函數(shù)f（x）=x?ex，g（x）=x2+2x，若對任意的x∈R，都有h（x）﹣f（x）≤k[g（x）+2]成立，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）A． B． C． D．5．已知函數(shù)f（x）=x+，g（x）=2x+a，若?x1∈[，3]，?x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。〢．a≤1 B．a≥1 C．a≤0 D．a≥06．設集合A={x||x﹣1|＜2}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，則A∩B=（ ?。〢．[0，2] B．（1，3） C．[1，3） D．（1，4）7．函數(shù)f（x）=+lg的定義域為（ ）A．（2，3） B．（2，4] C．（2，3）∪（3，4] D．（﹣1，3）∪（3，6]8．設f（x）=x﹣sinx，則f（x）（ ）A．既是奇函數(shù)又是減函數(shù) B．既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C．是有零點的減函數(shù) D．是沒有零點的奇函數(shù)9．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，下列結論中錯誤的是（ ）A．?x0∈R，f（x0）=0B．函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形C．若x0是f（x）的極小值點，則f（x ）在區(qū)間（﹣∞，x0）上單調遞減D．若x0是f（x）的極值點，則f′（x0 ）=010．設a∈R，若函數(shù)y=ex+ax，x∈R，有大于零的極值點，則（ ）A．a＜﹣1 B．a＞﹣1 C． D．11．設p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（﹣∞，+∞）內單調遞增，函數(shù)q：g（x）=x2﹣4x+3m不存在零點則p是q的（ ?。〢．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件12．已知函數(shù)f（x）及其導數(shù)f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），則稱x0是f（x）的一個“巧值點”．下列函數(shù)中，有“巧值點”的是（ ?。賔（x）=x2；②f（x）=e﹣x；③f（x）=lnx；④f（x）=．A．①③④ B．③ C．②③ D．②④ 二．填空題（共4小題）13．設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，集合A={x|[x]2﹣2[x]=3}，B={x|2x＞8}，則A∩B= ．14．設集合A={x|x2﹣2x＞0，x∈R}，則A∩B= ．15．已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜3}，則關于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集為 ?。?6．“對?x∈R，ax2+2x+1＞0成立”的一個 條件是“0＜a＜1”（在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中
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