遺傳算法及優(yōu)化問題重要有代碼-文庫吧資料
2025-04-01 04:39本頁面
【正文】 ？5． ，修改附錄9子程序 ，使得交叉過程也有一個概率值（~）；，以便代入交叉概率．6． 設，求 ，要設定求解精度到15位小數(shù)．五、附錄附錄1：function [Count,Result,BestMember]=Genetic1(MumberLength,MemberNumber,FunctionFitness,MinX,MaxX,Fmin,MutationProbability,Gen)Population=PopulationInitialize(MumberLength,MemberNumber)。,1,2,2,50)執(zhí)行結(jié)果為：Count = 50Result = BestMember = 圖2 例1的計算結(jié)果（注：上圖為遺傳進化過程中每一代的個體最大適應度；而下圖為目前為止的個體最大適應度——單調(diào)遞增）我們通過Matlab軟件實現(xiàn)了遺傳算法，得到了這題在第一種終止條件下的最優(yōu)解：，．當然這個解和實際情況還有一點出入（應該是取1時，），但對于一個計算機算法來說已經(jīng)很不錯了．我們也可以編制Matlab程序求在第二種終止條件下的最優(yōu)解．此略，留作練習．實踐表明，此時的遺傳算法只要經(jīng)過10代左右就可完成收斂，得到另一個“最優(yōu)解”，與前面的最優(yōu)解相差無幾．四、自己動手1． ，求例1的在第二種終止條件下的最優(yōu)解．提示：一個可能的函數(shù)調(diào)用形式以及相應的結(jié)果為：[Count,Result,BestMember]=Genetic2(22,6,39。WORD格式整理實驗十 遺傳算法與優(yōu)化問題一、問題背景與實驗目的遺傳算法（Genetic Algorithm—GA），是模擬達爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進化過程的計算模型，．遺傳算法作為一種新的全局優(yōu)化搜索算法，以其簡單通用、魯棒性強、適于并行處理及應用范圍廣等顯著特點，奠定了它作為21世紀關鍵智能計算之一的地位．本實驗將首先介紹一下遺傳算法的基本理論，然后用其解決幾個簡單的函數(shù)最值問題，使讀者能夠?qū)W會利用遺傳算法進行初步的優(yōu)化計算．1．遺傳算法的基本原理遺傳算法的基本思想正是基于模仿生物界遺傳學的遺傳過程．它把問題的參數(shù)用基因代表，把問題的解用染色體代表（在計算機里用二進制碼表示），從而得到一個由具有不同染色體的個體組成的群體．這個群體在問題特定的環(huán)境里生存競爭，適者有最好的機會生存和產(chǎn)生后代．后代隨機化地繼承了父代的最好特征，并也在生存環(huán)境的控制支配下繼續(xù)這一過程．群體的染色體都將逐漸適應環(huán)境，不斷進化，最后收斂到一族最適應環(huán)境的類似個體，即得到問題最優(yōu)的解．值得注意的一點是，現(xiàn)在的遺傳算法是受生物進化論學說的啟發(fā)提出的，這種學說對我們用計算機解決復雜問題很有用，而它本身是否完全正確并不重要（目前生物界對此學說尚有爭議）．（1）遺傳算法中的生物遺傳學概念由于遺傳算法是由進化論和遺傳學機理而產(chǎn)生的直接搜索優(yōu)化方法；故而在這個算法中要用到各種進化和遺傳學的概念．首先給出遺傳學概念、遺傳算法概念和相應的數(shù)學概念三者之間的對應關系．這些概念如下：序號遺傳學概念遺傳算法概念數(shù)學概念1個體要處理的基本對象、結(jié)構(gòu)也就是可行解2群體個體的集合被選定的一組可行解3染色體個體的表現(xiàn)形式可行解的編碼4基因染色體中的元素編碼中的元素5基因位某一基因在染色體中的位置元素在編碼中的位置6適應值個體對于環(huán)境的適應程度，或在環(huán)境壓力下的生存能力可行解所對應的適應函數(shù)值7種群被選定的一組染色體或個體根據(jù)入選概率定出的一組可行解8選擇從群體中選擇優(yōu)勝的個體，淘汰劣質(zhì)個體的操作保留或復制適應值大的可行解，去掉小的可行解9交叉一組染色體上對應基因段的交換根據(jù)交叉原則產(chǎn)生的一組新解10交叉概率染色體對應基因段交換的概率（可能性大?。╅]區(qū)間[0,1]上的一個值，~11變異染色體水平上基因變化編碼的某些元素被改變12變異概率染色體上基因變化的概率（可能性大小）開區(qū)間(0,1)內(nèi)的一個值, ~13進化、適者生存?zhèn)€體進行優(yōu)勝劣汰的進化，一代又一代地優(yōu)化目標函數(shù)取到最大值，最優(yōu)的可行解（2）遺傳算法的步驟遺傳算法計算優(yōu)化的操作過程就如同生物學上生物遺傳進化的過程，主要有三個基本操作（或稱為算子）：選擇（Selection）、交叉（Crossover）、變異（Mutation）．遺傳算法基本步驟主要是：先把問題的解表示成“染色體”，在算法中也就是以二進制編碼的串，在執(zhí)行遺傳算法之前，給出一群“染色體”，也就是假設的可行解．然后，把這些假設的可行解置于問題的“環(huán)境”中，并按適者生存的原則，從中選擇出較適應環(huán)境的“染色體”進行復制，再通過交叉、變異過程產(chǎn)生更適應環(huán)境的新一代“染色體”群．經(jīng)過這樣的一代一代地進化，最后就會收斂到最適應環(huán)境的一個“染色體”上，它就是問題的最優(yōu)解．下面給出遺傳算法的具體步驟，流程圖參見圖1：第一步：選擇編碼策略，把參數(shù)集合（可行解集合）轉(zhuǎn)換染色體結(jié)構(gòu)空間；第二步：定義適應函數(shù)，便于計算適應值；第三步：確定遺傳策略，包括選擇群體大小，選擇、交叉、變異方法以及確定交叉概率、變異概率等遺傳參數(shù)；第四步：隨機產(chǎn)生初始化群體；第五步：計算群體中的個體或染色體解碼后的適應值；第六步：按照遺傳策略，運用選擇、交叉和變異算子作用于群體，形成下一代群體；第七步：判斷群體性能是否滿足某一指標、或者是否已完成預定的迭代次數(shù)，不滿足則返回第五步、或者修改遺傳策略再返回第六步．產(chǎn)生初始群體是否滿足終止條件得到結(jié)果結(jié)束程序是否計算每個個體的適應值以概率選擇遺傳算子選擇一個個體復制到新群體選擇兩個個體進行交叉插入到新群體選擇一個個體進行變異插入到新群體得到新群體圖1 一個遺傳算法的具體步驟遺傳算法有很多種具體的不同實現(xiàn)過程，以上介紹的是標準遺傳算法的主要步驟，此算法會一直運行直到找到滿足條件的最優(yōu)解為止．2．遺傳算法的實際應用例1：設，求 ．注：這是一個非常簡單的二次函數(shù)求極值的問題，相信大家都會做．在此我們要研究的不是問題本身，而是借此來說明如何通過遺傳算法分析和解決問題．在此將細化地給出遺傳算法的整個過程．（1）編碼和產(chǎn)生初始群體首先第一步要確定編碼的策略，也就是說如何把到2這個區(qū)間內(nèi)的數(shù)用計算機語言表示出來．編碼就是表現(xiàn)型到基因型的映射，編碼時要注意以下三個原則：完備性：問題空間中所有點（潛在解）都能成為GA編碼空間
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