【正文】 凇 . 遺傳算法理論研究綜述 [J]. 控制與決策 ,2021,16(2):2730. [13]席裕庚 , 柴天佑 , 惲為民 . 遣傳算法綜述 [J]. 控制理論與應用 ,1996,13(4):3339. [14]唐穗欣 . 標準遺傳 算法的原理及算例 [J]. 軟件導刊 ,2021,17(6):2227. [15]俆小龍 ， 王文國 . 遺傳算法的原理與應用 [J]. 沿海企業(yè)與科技 ,2021,20(3):3438. [16]張文修 ， 梁怡 . 遺傳算法的數(shù)學基礎 [M]. 成都：西南交通大學出版社 ,2021:104112. [17]潘正君 ， 康立山 . 演化計算 [M]. 北京：清華大學出版社 ,1998:8489. [18]李敏強 , 寇紀凇 ,林丹 ,李書全 . 遺傳算法的基本理論與應用 [M]. 北京 :科學出 社 ,2021:7784. [19]孫祥 ， 徐流美 . 基礎教程 [M]. 北京 : 清華 大學出版社 ,2021:94102. 21 致 謝 轉眼間 , 我已在曲靖師范學院度過了四個年頭 . 四年 , 一段不短的時間 , 四年的光陰讓我成長 , 讓我從青澀走向成熟 . 此次畢業(yè)論文的每一個過程都凝結著劉俊老師的心血 , 從選題到答辯的每一步 , 都離不開劉老師悉心的指導 . 劉老師對我的影響是巨大而深刻的 , 這種影響不是一朝的迸發(fā) , 而是日積月累的滲透 , 在這點滴匯聚中使我逐漸形成正確 、 成熟的人生觀、價值觀 . 為此 , 我常常慶幸于我的幸運 — 有這樣的導 師是我本科生生涯的一大幸事 ! 在此 , 我要真誠的說聲 :“謝謝您 , 劉老師 !”遺憾的是 , 畢業(yè)在即 ,能夠在劉老師身邊學習的日子已屈指可數(shù) . 多么希望時間可以再多些 , 日子可以再長些 , 讓我可以有更多的時間 , 更多的機會向劉老師再多學一點 . 不過 , 在以后的學習和生活中我會謹記劉老師的教導不斷的努力奮斗 ! 另外 , 我還要感謝大學這四年中辛苦教育我的每位教師 . 是他們的教育 , 使我的世界觀 、 人生觀和價值觀從幼稚走向成熟！在大學里 , 因為有了老師的引導 ,使我的大學生活不至虛度！ 最后 , 感謝我的朋友 , 我的同窗 , 感謝你們在我失意時給我鼓勵 , 在失落時給我支持 , 感謝你們和我一路走來 , 讓我在此過程中倍感溫暖 ! 感謝我的家人 , 沒有你們 , 就不會有今天的我 !我一直感恩 , 感恩于我可以擁有一個如此溫馨的家庭 , 讓我所有的一切都可以在你們這里得到理解與支持 , 得到諒解和分擔 .我愛你們 , 愛我們的家！ 一個人的成長絕不是一件孤立的事 , 沒有別人的支持與幫助絕不可能辦到 . 我感謝可以有這樣一個空間 , 讓我對所有給予我關心、幫助的人說聲“謝謝” ! 今后 , 我會繼續(xù)努力 , 好好學習 !好好生活 !好好工作 !! 22 附 錄 function result=sga(n,a,b,pc,pm,e) %n— 群體規(guī)模 。 19 參考文獻 20 致 謝 21 附 錄 22 1 1 引言 遺傳算法 (Geic Algorithm)是模擬自然界生物進化機制的一種算法即遵循適者生存 、 優(yōu)勝劣汰的法則也就是尋優(yōu)過程中有用的保留無用 的則去除 . 在科學和生產實踐中表現(xiàn)為在所有可能的解決方法中找出最符合該問題所要求的條件的解決方法即找出一個最優(yōu)解 . 這種算法是 1960年由 Holland提出來的其最初的目的是研究自然系統(tǒng)的自適應行為并設計具有自適應功能的軟件系統(tǒng) . 它的特點是對參數(shù)進行編碼運算不需要有關體系的任何先驗知識沿多種路線進行平行搜索不會落入局部較優(yōu)的陷阱 ， 能在許多局部較優(yōu)中找到全局最優(yōu)點是一種全局最優(yōu)化方法 [13]. 近年來 ， 遺傳算法已經在國際上許多領域得到了應用 . 該 文將從遺傳算法的理論和技術兩方面概述目前的研究現(xiàn)狀 描述遺傳算 法的主要特點 、 基本原理以及 改進算法 ， 介紹遺傳算法的應用領域 ， 并 用 MATLAB實現(xiàn)了 遺傳算法 及最優(yōu)解的求解 . 2 文獻綜述 國內 外 有不少的專家和學者對遺傳算法的進行 研究與 改進 . 比如 ： 1991年 在他的論文中提出了基于領域交叉的交叉算子 （ ADJACENCY BASED CROSSOVER），這個算子是特別針對用序號表示基因的個體的交叉， 并將其應用到了 TSP問題中，通過實驗對其進行了驗證 . 2021年，戴曉明等應用多種群遺傳并行進化的思想 ，對不同種群基于不同的遺傳策略，如 變異概率，不同的變異算子等來搜索變量空間 ，并利用種群間遷移算子來進行遺傳信息交流，以解決經典遺傳算法 的收斂到局部最優(yōu)值問題 . 國內外很多文獻都對遺傳算法進行了研究 . 現(xiàn) 查閱到的國內參考文獻 [119]中 , 周勇、周明 分別 在文獻 [1]、 [2]中 介紹了 遺傳算法的 基本原理；徐宗本在文獻 [3]中探討了包括遺傳算法在內的解全局優(yōu)化問題的各類算法 ，文本次論文寫作提出了明確的思路；張文修 、 王小平、張鈴分別 在文獻 [4]、 [5]、 [6]從遺傳算法的理論和技術兩方面概述目前的研 究現(xiàn)狀；李敏強、 吉根林、 玄光南分別 在文獻 [7]、 [8]、 [9]中都不同程度的介紹了遺傳算法的特點以及改進算法但未進行深入研究； 馬玉明、張麗萍、戴曉輝、柴天佑 分別 在文獻 [10]、[11]、 [12]、 [13]中探討了遺傳算法產生的背景、起源和發(fā)展； 李敏強、徐小龍、林丹、張文修 分別 在文獻 [14]、 [15]、 [16]、 [17]探討了遺傳算法的發(fā)展現(xiàn)狀及以后的發(fā)展動向； 李敏強，寇紀凇，林丹，李書全在 文獻 [18]中主要論述了 遺傳算法的 具體的實施步 2 驟、應用領域及特點 ； 孫祥，徐流 美 在文獻 [19]中 主要介紹了 Matlab的編程語句及基本用法 . 所有的參考文獻都從不同 角度 不 同程度的介紹了 遺傳算法但都不夠系統(tǒng)化不夠詳細和深入 . 隨著研究的深入 ， 人們逐漸認識到在很多復雜情況下要想完全精確地求出其最優(yōu)解既不可能 ， 也不現(xiàn)實 ， 因而求出近似最優(yōu)解或滿意解是人們的主要著眼點之一 . 很多人構造出了各種各樣的復雜形式的測試函數(shù) ， 有連續(xù)函數(shù) ， 有離散函數(shù) ， 有凸函數(shù) ， 也有凹函數(shù) ， 人們用這些幾何特性各異的函數(shù)來評價遺傳算法的性能 . 而對于一些非線性、多模型、多目標的函數(shù)優(yōu)化問題用其他優(yōu)化方法較難求解遺傳算法卻可以方便地得到較好的結果 . 鑒于遺傳算法在函數(shù)優(yōu)化方面的重要性 ， 該文在參考文獻 [119]的基礎上 ，用 Matlab語言編寫了遺傳算法程序 , 并通過了調試用一個實際例子來對問題進行了驗證 ， 這對在 Matlab環(huán)境下用遺傳算法來解決優(yōu)化問題有一定的意義 . 3 遺傳算法的理論研究 科學研究、工程實際與國民經濟發(fā)展中的眾多問題可歸結作 “ 極大化效益、極小化代價 ” 這類典型模型 . 求解這類模型導致尋求某個目標函數(shù)（有解析表達式或無解析表達式）在特定區(qū)域上的最優(yōu)解 . 而為解決最優(yōu)化問題目標函數(shù)和約束條件種類繁多 ， 有的是線性的 ， 有的是非線性的 ； 有的是連續(xù)的 ， 有的是離散的 ； 有的是單 峰值的 ， 有的是多峰值的 . 隨著研究的深入 ， 人們逐漸認識到 ： 在很多復雜情況下要想完全精確地求出其最優(yōu)解既不可能 ， 也不現(xiàn)實 ， 因而求出近似最優(yōu)解或滿意解是人們的主要著眼點之一 . 總的來說 ， 求最優(yōu)解或近似最優(yōu)解的方法有三種 : 枚舉法、啟發(fā)式算法和搜索算法 . (1)枚舉法 . 枚舉出可行解集合內的所有可行解以求出精確最優(yōu)解 . 對于連續(xù)函數(shù) ， 該方法要求先對其進行離散化處理 ， 這樣就有可能產生離散誤差而永遠達不到最優(yōu)解 . 另外 ， 當枚舉空間比較大時該方法的求解效率比較低 ， 有時甚至在目前最先進的計算工具上都無法求解 . (2)啟發(fā) 式算法 . 尋求一種能產生可行解的啟發(fā)式規(guī)則以找到一個最優(yōu)解或近似最優(yōu)解 . 該方法的求解效率雖然比較高 ， 但對每一個需要求解的問題都必須找出其特有的 3 啟發(fā)式規(guī)則 ， 這個啟發(fā)式規(guī)則無通用性不適合于其它問題 . (3)搜索算法 . 尋求一種搜索算法 ， 該算法在可行解集合的一個子集內進行搜索操作以找到問題的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解 . 該方法雖然保證了一定能夠得到問題的最優(yōu)解 ， 但若適當?shù)乩靡恍﹩l(fā)知識就可在近似解的質量和求解效率上達到一種較好的平衡 . 隨著問題種類的不同以及問題規(guī)模的擴大 ， 要尋求一種能以有限的代價來解決上述最優(yōu)化問題 的通用方法仍是一個難題 . 而遺傳算法卻為我們解決這類問題提供了一個有效的途徑和通用框架開創(chuàng)了一種新的全局優(yōu)化搜索算法 . 遺傳算法的起源 50年代末到 60年代初 ， 自然界生物進化的理論被廣泛接受生物學家 Fraser， 試圖通過計算的方法來模擬生物界“遺傳與選擇”的進化過程 ， 這是遺傳算法的最早雛形 . 受一些生物學家用計算機對生物系統(tǒng)進行模擬的啟發(fā) ， Holland開始應用模擬遺傳算子研究適應性 . 在 1967年 ， Bagley關于自適應下棋程序的論文中 ， 他應用遺傳算法搜索下棋游戲評 價函數(shù)的參數(shù)集并首次提出了遺傳算法這一術語 . 1975年 ， Holland出版了遺傳算法歷史上的經典著作《自然和人工系統(tǒng)中的適應性》 ， 首次明確提出遺傳算法的概念 . 該著作中系統(tǒng)闡述了遺傳算法的基本理論和方法 ， 并提出了模式 (schemat atheorem)[4]，證明在遺傳算子選擇、交叉和變異的作用下具有低階、短定義距以及平均適應度高于群體平均適應度的模式在子代中將以指數(shù)級增長 . Holand創(chuàng)建的遺傳算法 ， 是基于二進制表達的概率搜索方法 . 在種群中通過信息交換重新組合新串 ； 根據(jù)評價條件概率選擇適應性好的串進 入下一代 ； 經過多代進化種群最后穩(wěn)定在適應性好的串上 . Holand最初提出的遺傳算法被認為是簡單遺傳算法的基礎 ， 也稱為標準遺傳算法 . 遺傳算法的發(fā)展 (1)20世紀 60年代 ， John Holland教授和他的數(shù)位博士受到生物模擬技術的啟發(fā) ，認識到自然遺傳可以轉化為人工遺傳算法 . 1962年 ， John Holland提出了利用群體進化模擬適應性系統(tǒng)的思想 ， 引進了群體、適應值、選擇 、 變異、交叉等基本概念 . (2)1967年 ， “遺傳算法”的概念 . (3)1975年 ， Holland出版了《自然與人工系統(tǒng)中的適應性行為》（ Adaptation in Natural and Artificial System） .該書系統(tǒng)地闡述了遺傳算法的基本理論和方法 ， 提出了遺傳算法的基本定理 — 模式定理 ， 從而奠定了遺傳算法的理論基礎 . 同年 De Jong 4 在其博士論文中 ， 首次把遺傳算法應用于函數(shù)優(yōu)化問題對遺傳算法的機理與參數(shù)進行了較為系統(tǒng)地研究并建立了著名的五函數(shù)測試平臺 . (4)20世紀 80年代初 ， Holland教授實現(xiàn)了第一個基于遺傳算法的機器學習系統(tǒng) — 分類器系統(tǒng)（ Classifier System簡稱 CS） ， 開創(chuàng)了基于遺傳算法的機器學習的新概念 . (5)1989年 ， David Goldberg出版了《搜索、優(yōu)化和機器學習中的遺傳算法》（ Geic Algorithms in Search Optimization and Machine Learning） .該書全面系統(tǒng)地總結了當時關于遺傳算法的研究成果 ， 結合大量的實例完整的論述了遺傳算法的基本原理及應用 ， 奠定了現(xiàn)代遺傳算法的基礎 . (6)1992年 ， John 《遺傳編程》（ Geic Programming）提出了遺傳編程的概念 ， 并成功地把遺傳編程的方法應用于人工智能、機器學習、符號處理等方面 . 隨著遺傳算法的不斷深入和發(fā)展 ， 關于遺傳算法的國際學術活動越來越多 ， 遺傳算法已成為一個多學科、多領域的重要研究方向 . 今天遺傳算法的研究已經成為國際學術界跨學科的熱門話題之一 . 遺傳算法是一種有廣泛應用前景的算法 ， 但是它的研究和應用在國內尚處于起步階段 . 近年來遺傳算法已被成功地應用于工業(yè)、經濟管理、交通運輸、工業(yè)設計等不同領域解決了許多問題 .例如可靠性優(yōu)化、流水車間調度、作業(yè)車間調度、機器調度、設備布局設計、 圖像處理以及數(shù)據(jù)挖掘等 . 遺傳算法的 數(shù)學基礎研究 模式定理及隱含并行性原理被看作遺傳算法的兩大基石 ， 后來又提出了建筑塊假設 ， 但是模式定理無法解釋遺傳算法實際操作中的許多現(xiàn)象 ， 隱性并行性的論證存在嚴重漏洞 ， 而建筑塊假設卻從未得到過證明 . 對遺傳算法的基礎理論的研究主要分三個方面 ： 模式定理的拓廣和深入、遺傳算法的新模型、遺傳算法的收斂性理論 . (1)模式定理的拓廣和深入 . Hol