必學(xué)一綜合能力測(cè)試題五-文庫(kù)吧資料
2025-04-01 00:02本頁(yè)面
【正文】 ，函數(shù)為減函數(shù)．三．解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟．）17．解：(1) 解得: , ∴． 因?yàn)椴坏仁降慕饧?所以方程的解是．∴ ． ∴．(2) ∴或 ∴，∴，∴．18．解：(1) 原式==89． (2) 原式= =．19．解：f(x)的定義域?yàn)镽，設(shè)xx2∈R，且x1x2則f(x2)－f(x1)＝ (a－a－a+a)＝ (a－a)(1+)由于a0，且a≠1，∴1＋0∵f(x)為增函數(shù)，則(a2－2)( a－a)0于是有，解得a或0a1．20．解：設(shè)2x＝t，∵０≤x≤2，∴1≤t≤4，原式化為：y＝(t－a)2＋1當(dāng)a≤1時(shí)，t=1時(shí)，ymin＝－a＋；t=4時(shí)，ymax＝－4a＋9；當(dāng)1＜a≤時(shí)，t=a時(shí)，ymin＝1；t=4時(shí)，ymax＝－4a＋9；當(dāng)＜a≤4時(shí)，t=a時(shí)，ymin＝1；t=1時(shí)，ymax＝－a＋；當(dāng)a≥4時(shí)，t=4時(shí)，ymin＝－4a＋9；t=1時(shí)，ymax＝－a＋．21．解：（1）因?yàn)閷?duì)任意的，滿(mǎn)足，所以令，則，當(dāng)時(shí)，有，所以． （2）令a=1,b=1,則，∴f(－1)＝，f(1)＝2，所以原函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．22．解：（1）設(shè)每年降低的百分比為x ( 0x1)． 則，即，解得（2）設(shè)經(jīng)過(guò)年剩余面積為原來(lái)的，則， 即，解得，故到今年為止，已砍伐了5年．（3）設(shè)從今年開(kāi)始，以后砍了年，則年后剩余面積為令≥，即≥，≥，≤，解得≤
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