【正文】 對(duì)某一對(duì)直角坐標(biāo)的．若該對(duì)坐標(biāo)中有一軸為截面的對(duì)稱(chēng)軸，則截面對(duì)這一對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積必為零；但截面對(duì)某一對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積為零，則這對(duì)坐標(biāo)中不一定有截面的對(duì)稱(chēng)軸。 3．對(duì)某一點(diǎn)的極慣性矩恒等于以該點(diǎn)為原點(diǎn)的任一對(duì)直角坐標(biāo)軸的慣性矩之和。單位為m4極慣性矩恒為正值，而慣性積可能為正，可能為負(fù)，也可能為零。極慣性矩是對(duì)點(diǎn)(稱(chēng)為極點(diǎn))而言的，同一截面對(duì)不同的點(diǎn)，其值也不相同。 軸的慣性矩截面對(duì)0點(diǎn)的極慣性矩截面對(duì)軸的慣性矩截面對(duì)y為截面所在平面內(nèi)任意直角坐標(biāo)系。 3．通過(guò)截面形心的坐標(biāo)稱(chēng)為形心軸。單位為 1．靜矩是對(duì)一定的軸而言的，同一截面對(duì)不同軸的靜矩值不同。截面形心的位置截面對(duì)為截面所在平面內(nèi)的任意直角坐標(biāo)系。準(zhǔn)確理解形心主軸和形心主慣性矩的概念，熟悉常見(jiàn)組合截面形心主慣性矩的計(jì)算步驟。截面的幾何性質(zhì) 【內(nèi)容提要】本節(jié)主要了解靜矩和形心、極慣性矩和慣性積的概念，熟悉簡(jiǎn)單圖形靜矩、形心、慣性矩和慣性積的計(jì)算，掌握其計(jì)算公式。=及其強(qiáng)度條件：成正比，于是比能 【小結(jié)】本節(jié)推導(dǎo)公式的理論基礎(chǔ)是剪力互等定律和剪切虎克定律，其扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力和變形的公式僅適用于圓形截面的構(gòu)件，計(jì)算的基本公式是扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力公式：圓軸扭轉(zhuǎn)單元體處于純剪狀態(tài)，在線彈性范圍內(nèi)，剪應(yīng)力 單位體積應(yīng)變能，稱(chēng)為比能．用是扭矩于是，得扭轉(zhuǎn)應(yīng)變能上所作之功。表示，其數(shù)值上等于外力偶矩]值可根據(jù)有關(guān)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范確定?！?上式中，[]代表單位長(zhǎng)度許用扭轉(zhuǎn)角。]。圓軸扭轉(zhuǎn)最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角剛度條件（二）圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件 乘積成正比，與與扭矩范圍內(nèi)， 由上述強(qiáng)度條件，可對(duì)受扭圓軸進(jìn)行強(qiáng)度校核、截面設(shè)計(jì)以及許可載荷的確定等三類(lèi)問(wèn)題的計(jì)算。﹝～﹞式中，[對(duì)于塑性材料．]之間存在下述關(guān)系： 不得超過(guò)材料的扭轉(zhuǎn)許用剪應(yīng)力[]，即要求，強(qiáng)度條件：對(duì)于等截面圓軸式中[；是僅與橫截面尺寸有關(guān)的幾何量，分別為實(shí)心圓截面。、稱(chēng)為抗扭截面系數(shù)。為所要求剪應(yīng)力的點(diǎn)所在橫截面上的扭矩，發(fā)生在橫截面邊緣各點(diǎn)處(的任一點(diǎn)處剪應(yīng)力如下圖所示。橫截面上任一點(diǎn)的剪應(yīng)力，其值與該點(diǎn)到圓心的距離成正比，方向垂直于該點(diǎn)所在的半徑。剪應(yīng)力分布規(guī)律(一)橫截面上的剪應(yīng)力 1． 四、圓軸扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力與強(qiáng)度條件 表示沿桿軸線各橫截面上扭矩變化規(guī)律的圖線。 扭矩計(jì)算 扭矩正負(fù)號(hào)規(guī)定 三、扭矩扭矩圖 式中P為傳遞功率，常用單位為kW(千瓦)，以扭轉(zhuǎn)變形為主要變形的直桿，簡(jiǎn)稱(chēng)為軸。表示。 變形特征：桿件各橫截面繞軸線作相對(duì)旋轉(zhuǎn)。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】求扭矩和作扭矩圖的方法，橫截面上剪應(yīng)力分布規(guī)律和剪應(yīng)力計(jì)算，剪應(yīng)力強(qiáng)度條件。熟悉圓截面極慣性矩，抗扭截面系數(shù)計(jì)算公式的應(yīng)用。轉(zhuǎn) 【內(nèi)容提要】扭轉(zhuǎn)是桿件的又一種基本變形形式，本節(jié)主要學(xué)習(xí)桿件發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)的受力和變形特點(diǎn)，熟悉傳動(dòng)軸的外力偶矩計(jì)算，掌握求扭矩和作扭矩圖的方法。扭答案:C (三)℃ ℃℃A．30℃ E=200GPa，若螺栓內(nèi)產(chǎn)生的剪應(yīng)力答案:B 【例題9】一鋼桿，直徑為15mm，長(zhǎng)度為5m，用直徑為15mm的螺栓連接，固定在兩墻之間。17161514)。已知載荷P1=50kN，軸銷(xiāo)D材料的許用剪應(yīng)力[]=100MPa，許用擠壓應(yīng)力[D.C.B.)。為(柱頂上作用軸向壓力P=100kN，設(shè)地基對(duì)混凝土板的支承壓力為均勻分布，混凝土的許用抗剪應(yīng)力[答案:C 【例題7】如圖所示一橫截面邊長(zhǎng)為200mm的正方形混凝土柱，豎立在邊長(zhǎng)6個(gè) 5個(gè)4個(gè))。]=170MPa，承受軸向拉力P=300kN，螺栓排列每列最多為二個(gè)，則該連接每邊所需要的螺栓個(gè)數(shù)最少為(]=130MPa，設(shè)用擠壓應(yīng)力=6mm，板寬均為答案:A 【例題6】如圖所示對(duì)接式螺栓連接，主板厚 D.C.B.)。]=170MPa，則該連接的許可荷載[P]為(]=130MPa，許用擠壓應(yīng)力20mm．)。的大小為(]=170MPa，試件拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限]=1OOMPa，許用擠壓應(yīng)力[300答案:B 【例題4】矩形截面的鋼板拉伸試件，如圖所示。D. 310MPa，管柱能夠承受的最大荷載P及所需鋼板的最小直徑d分別為。的圓鋼板，立于混凝土底座上(如圖所示)。C.P=20kN，則鋼筋與混凝土接觸面間平均剪應(yīng)力為。已知鋼筋的直徑d=14mm，埋置長(zhǎng)度答案:C 【例題2】如圖所示光圓鋼筋，一端置于混凝土中，另一端外伸端施加一拉力P。D::1: :1:::A．1：1：1 三者間的合理比值為（]=240MPa。]=120MPa，許用剪應(yīng)力[【例題1】如圖所示圓截面桿件，承受軸向拉力P作用，設(shè)拉桿的直徑為d，端部墩頭的直徑為D，厚度為所以，當(dāng)知道任意兩個(gè)彈性常數(shù)后，由上式可以確定第三個(gè)彈性常數(shù)。試驗(yàn)表明，對(duì)于各向同性材料，材料的三個(gè)彈性常數(shù) 式中G稱(chēng)為材料的剪變模量。成正比，即同理可證，當(dāng)有正應(yīng)力作用時(shí)(圖23b)，剪應(yīng)力互等定理仍然成立五、剪切胡克定律 試驗(yàn)表明，在彈性范圍內(nèi)，剪應(yīng)力不超過(guò)材料的剪應(yīng)力比例極限，剪應(yīng)力左、右側(cè)面的剪應(yīng)力為 (二)剪應(yīng)力互等定理：在互相垂直的兩個(gè)平面上，垂直于兩平面交線的剪應(yīng)力，總是大小相等，而方向則均指向或離開(kāi)該交線(圖23)，即證明：設(shè)單元體邊長(zhǎng)分別為表示，其單位為rad。如圖23(a)所示，是單元體受力最基本、最簡(jiǎn)單的形式之一。]=（～）[]=（～）[]，與許用拉應(yīng)力[在實(shí)用（假定）計(jì)算中的許用剪應(yīng)力[[當(dāng)擠壓面為半圓柱形曲面時(shí)取垂直擠壓力方向直徑投影面積。于是；擠壓應(yīng)力 連接件與其所連接的構(gòu)件，擠壓面上擠壓應(yīng)力為此必須考慮它們的擠壓強(qiáng)度問(wèn)題。 三、擠壓與擠壓強(qiáng)度條件 在承載的同時(shí)，連接件與其所連接的構(gòu)件在相互直接接觸面上發(fā)生擠壓，因而產(chǎn)生的應(yīng)力稱(chēng)為擠壓應(yīng)力。中鉚釘則有兩個(gè)剪切面。 需要注意，正確確定剪切面及相應(yīng)的剪力。如上所述，剪切強(qiáng)度極限]為許用剪應(yīng)力，其值等于連接件的剪切強(qiáng)度極限（22）式中： （21）于是，剪應(yīng)力 二、剪切與剪切強(qiáng)度條件 當(dāng)作為連接件的鉚釘、螺栓、銷(xiāo)釘、鍵等承受一對(duì)大小相等、方向相反、作用線互相平行且相距很近的力作用時(shí)，當(dāng)外力過(guò)大；其主要破壞形式之一是沿剪切面發(fā)生剪切破壞，如圖21所示的鉚釘連接中的鉚釘。然后，綜合根據(jù)上述兩方面，建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件，作為連接件設(shè)計(jì)的依據(jù)。 螺栓、銷(xiāo)釘、鉚釘?shù)裙こ躺铣Ｓ玫倪B接件及其被連接的構(gòu)件在連接處的受力與變形一般均較復(fù)雜，要精確分析其應(yīng)力比較困難，同時(shí)也不實(shí)用，因此，工程上通常采用簡(jiǎn)化分析方法或稱(chēng)為實(shí)用(假定)計(jì)算法。 一、實(shí)用(假定)計(jì)算法的概念 切 【內(nèi)容提要】本講主要講連接件和被連接件的受力分析，區(qū)分剪切面與擠壓面的區(qū)別，剪切和擠壓的計(jì)算分析，剪力互等定理的意義及剪切虎克定律的應(yīng)用。 D. 伸長(zhǎng)率(延伸率)答案:B