【正文】 V乙 衍生出如下比例：(S甲+S乙)：(S甲S乙)=(V甲+V乙)：(V甲V乙) 得出 1400：280=(60+V)：(60V)解得 V=40 例二、甲車以每小時160千米的速度，乙車以每小時20千米的速度，在長為210千米的環(huán)形公路上同時、同地、同向出發(fā)。T乙=560247。 所以T乙=14小時。因為兩個人的行駛時間相同則通過計算甲的時間得到乙的時間 即 840247?？偮烦淌?3S+S=7S 根據(jù)題目，我們得到了行駛路程之和為7200=1400 因為甲比乙多行駛了280千米 則可以得到 乙是(1400280)247。 則我們發(fā)現(xiàn) 整個過程中，除第一次相遇是一個S外。C。(乙)D(甲)。B(乙) AC即為第一次相遇 甲行駛的路程。(甲)C(乙)。我希望能夠更透徹的把這類型的題目通過圖形更清晰的展現(xiàn)給大家。因為甲乙共經(jīng)過4次相遇。我們先從基礎(chǔ)的方法入手，要多給自己提問 求乙的速度 即要知道乙的行駛路程S乙，乙所花的時間T乙。到達對方始發(fā)點后返回行駛，按照這樣的情況，2人第4次相遇時甲比乙多行了280千米 已知甲的速度為60千米每小時。 在細說之前我們先來了解如下幾個關(guān)系： 路程為S。所以掌握簡單的方法尤為重要。三十四，九宮圖問題 此公式只限于奇數(shù)行列 步驟1：按照斜線的順序把數(shù)字按照從小到大的順序，依次斜線填寫! 步驟2： 然后將33格以外格子的數(shù)字折翻過來， 最左邊的放到最右邊，最右邊的放到最左邊 最上邊的放到最下邊，最下邊的放到最上邊 這樣你再看中間33格子的數(shù)字是否已經(jīng)滿足題目的要求了 呵呵! 三十五，用比例法解行程問題 行程問題一直是國家考試中比較重要的一環(huán)，其應(yīng)用之廣恐無及其右者。在開始使用這樣方法的時候費時不少。戲劇、和電影。 通過這個題目我們看 因為每個人都至少喜歡三項中的一項。 (1) A+B+T=總?cè)藬?shù) (2) A+2B+3T=至少喜歡1個的人數(shù)和 (3) B+3T=至少喜歡2個的人數(shù)和 例題：學(xué)校教導(dǎo)處對100名同學(xué)進行調(diào)查，結(jié)果有58人喜歡看球賽，有38人喜歡看戲劇，有52人喜歡看電影?；ゲ恢貜?fù)的部分 現(xiàn)在開始對這些部分規(guī)類。 回顧上面的7個部分。 中間的陰影部分則表示三者都喜歡的。不喜歡球賽 c表示喜歡球賽和戲劇的人。不喜歡戲劇 b表示喜歡電影和戲劇的人。 Z表示只喜歡戲劇的人 a表示喜歡球賽和電影的人。 X表示只喜歡球賽的人。三十三，文示圖 紅圈： 球賽。 而要稱14克時，按上述規(guī)律增加一個砝碼，其重為 14+13=27(克)， 可以稱到1+3+9+27=40(克)以內(nèi)的任意整數(shù)克重。 (5)接著思索可以進行一次飛躍，稱重5克時可以利用 9(3+1)=5，即用一個9克重的砝碼放在砝碼盤內(nèi)，1克、3克兩個砝碼放在稱重盤內(nèi)。 (4)稱重4克，用上面的方案③，不用再增加砝碼，因此方案②也被淘汰。從數(shù)學(xué)角度看，就是利用31=2。 ②用一個2克的砝碼。 (1)稱重1克，只能用一個1克的砝碼，故1克的一個砝碼是必須的。 6。 4。 7500*(2/3)=5000 5000*=4900 此方法考試的時候一定要靈活運用三十二，兔子問題 An=A(n1)An(n2) 已知一對幼兔能在一月內(nèi)長成一對成年兔子，一對成年兔子能在一月內(nèi)生出一對幼兔。7650/(1+2%)=7500人。男生與女生的比例是9：5。 第三點：總均值放中央，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放對角線上。獵犬至少跑多少米才能追上兔子?() A. 67B. 54C. 49D. 34 答案b 分析：獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子動作快，獵犬跑2步的時間，:5，s/(s9)=6/5，s=54 二十九，上樓梯問題 一般來說上電梯有a1=1 a2=2 a3=4 a4=a1+a2+a3 所以一般公式是 an=a(n1)+a(n2)+a(n3) 三十，牛吃草公式 核心公式:草場草量=(牛數(shù)每天長草量)*天數(shù) 例如:10?？沙?0天,15?？沙?0天,則25牛可吃多少天? 解:可用公式,設(shè)每天恰可供X頭牛吃一天,25?？沙訬天 則(10X)*20=(15X)*10=(25X)*N ，可得X=5,Y=5 三十一，十字相乘法 十字相乘法使用時要注意幾點： 第一點：用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。t=(abnabm)/(bnam)，令M=1 N=3，解得T=8。二十五，公交車超騎車人和行人的問題 一條街上，一個騎車人和一個步行人相向而行，騎車人的速度是步行人的3倍，每個隔10分鐘有一輛公交車超過一個行人。(為什么?)我們把問題化為：自第幾行起右邊的數(shù)不小于50?我們知道 1+1+2+3+…+10=56，1+1+2+3+…+9=46，可見 9行右邊還不到50，而第10行右邊已經(jīng)超過50了。如果與第一條直線在圓內(nèi)相交，則將圓形紙片劃分成4塊(增加了2塊)，畫第三條直線，如果與前兩條直線都在圓內(nèi)相交，且交點互不相同(即沒有3條直線交于一點)，則將圓形紙片劃分成7塊(增加了3塊)， 由此可見，若希望將紙片劃分成盡可能多的塊數(shù)，應(yīng)該使新畫出的直線與原有的直線都在圓內(nèi)相交。 二十三，2乘以多少個奇數(shù)的問題 如果N是1，2，3，…，1998，1999，2000的最小公倍數(shù)，那么N等于多少個2與1個奇數(shù)的積? 解：因2^10=1024，2^11=20482000，每個不大于2000的自然數(shù)表示為質(zhì)因數(shù)相乘，其中2的個數(shù)不多于10個，而1024=2^10，所以，N等于10個2與某個奇數(shù)的積。 1+3+5+7+9+11=6^2=36 如果將11改為n的話， n=2k1時，為k^2個三角形。 11,7,7,...11,7,5。 11,8,8。 11,9,9。11,10,9。...11,11,1。11,11,10。 二十一，隔兩個劃數(shù) 1987=3^6+1258 1258247。另一方面，360的所有約數(shù)的和就等于這個展開式的和，因而也就等于 (1+2+4+8)(1+3+9)(1+5) =15136=1，170 答：360的約數(shù)有24個，這些約數(shù)的和是1，170。由前面的分析不難看出，360的每一個約數(shù)都恰好是這個展開式中的一個加數(shù)。 十六，裝錯信封問題 小明給住在五個國家的五位朋友分別寫信，這些信都裝錯的情況共有多少種 44種 f(n)=n!(11/1!+1/2!!1/3!......+(1)n(1/n!)) 或者可以用下面的公式解答 裝錯1信 0種 裝錯2信：1種 3 2 4 9 5 44 遞推公式是S(n)=(n1)+(1)^n~~~~~ 如果是6封信裝錯的話就是265~~~~ 十七，伯努利概率模型 某人一次涉及擊中靶的概率是3/5，設(shè)計三次，至少兩次中靶的概率是 集中概率3/5，則沒集中概率2/5，即為兩次集中的概率+三次集中的概率 公式為 C(2,3)*[(3/5)^2]*[(2/5)^1]+C(3,3)[(3/5)^3]*[(2/5)^0] 81/125 十八，圓相交的交點問題 N個圓相交最多可以有多少個交點的問題分析 N*(N1) 十九，約數(shù)個數(shù)問題 M=A^X*B^Y 則M的約數(shù)個數(shù)是 (X+1)(Y+1) 360這個數(shù)的約數(shù)有多少個?這些約數(shù)的和是多少? 解〕360=222335，所以360的任何一個約數(shù)都等于至多三個2(可以是零個，下同)，至多兩個3和至多一個5的積。問這樣操作后,原來的繩子被剪成了幾段? 十二，四個連續(xù)自然數(shù)， 性質(zhì)一，為兩個積數(shù)和兩個偶數(shù)，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除 性質(zhì)二，他們的積+1是一