必修二立體幾何較難題匯總-文庫吧資料
2025-03-31 02:03本頁面
【正文】 的三個頂點所能構(gòu)成的正三角形的個數(shù)為（A）4； （B）8； （C）12； （D）24．分析：一個正方體一共有8個頂點，根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征可知，構(gòu)成正三角形的邊必須是正方體的面對角線．考慮正方體的12條面對角線，從中任取一條可與其他面對角線構(gòu)成兩個等邊三角形，即每一條邊要在構(gòu)成的等邊三角形中出現(xiàn)兩次，故所有邊共出現(xiàn)次，而每一個三角形由三邊構(gòu)成，故一共可構(gòu)成的等邊三角形個數(shù)為個．例 1在桌面上放著四個兩兩相切、 半 徑均為r的球， 試確定其頂端離桌面的高度；并求夾在這四個球所組成圖形空隙中與四個 球均相切的小球的半徑． (2012重慶),1,1,1，和，且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是（ A ）A. B. C. D. （2010全國）(6)直三棱柱中，若，則異面直線與所成的角等于（ C ）(A)30176。上一點P，過a、P作 一個平面，與DD162。在c上取線段A162。C162。作一個平行六面體ABCD—A162。、A162。于是假設(shè)錯誤，故原命題正確。過點A在平面α內(nèi)作直線c‖b，由a‖b得a‖c。假設(shè)直線a與平面α不平行，則由于a不在平面α內(nèi)，有a與α相交，設(shè)a∩α=A。證明：設(shè)直線a‖直線b，a不在平面α內(nèi)，b在平面α內(nèi)。答案：一個或三個線面平行的判定定理證明線面平行的判定定理是：若平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與這個平面平行。求證：PQ∥面BCE4下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，則四個點不共面的一個圖是( )．空間三條直線，其中一條和其他兩條都相交，那這三條直線中的兩條能確定的平面?zhèn)€數(shù)是多少 若三條直線只有一個交點，則可以確定一個或三個平面； 若這三條直線有兩個不同的交點，則可以確定一個或三個平面。(2007)(北京市西城區(qū)2012年4月高三抽樣測試)下列四個正方體圖形中，為正方體的兩個頂點，分別為其所在棱的中點，能得出 平面的圖形的序號是（ ） A. ①、③ B. ①、④ C. ②、③ D. ②、④ 答案：B(吉林省吉林市2012屆上期末)
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