必修二立體幾何較難題匯總(存儲版)
【正文】 176。(C)60176。C162。過點A在平面α內作直線c‖b，由a‖b得a‖c。求證：PQ∥面BCE4下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，則四個點不共面的一個圖是( )．空間三條直線，其中一條和其他兩條都相交，那這三條直線中的兩條能確定的平面?zhèn)€數(shù)是多少 若三條直線只有一個交點，則可以確定一個或三個平面； 若這三條直線有兩個不同的交點，則可以確定一個或三個平面。（2）解法一：（幾何法）由面。（2）過作交于O，由于平面平面，所以平面因此為四棱錐的高，又是邊長為4的等邊三角形因此在底面四邊形中，所以四邊形是梯形，在中，斜邊邊上的高為，此即為梯形的高，所以四邊形的面積為故。.則與平面所成的角的正弦值是 .19．（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點，DC1⊥BD。由，BD⊥DC1，所以為二面角A1－BD－C1的平面角。線面平行的定義是：若直線與平面沒有公共點，則稱此直線與該平面平行。（反證法）例題2從正方體的棱和各個面上的對角線中選出k條，使得其中任意兩條線段所在直線都是異面直線，求k的最大值．解答 考察如圖所示的正方體上的四條線段AC，BC1，D1B1，A1D，它們所在直線兩兩都是異面直線．又若有5條或5條以上兩兩異面的直線，則它們的端點相異且個數(shù)不少于10，與正方體只有8個頂點矛盾．故 K的最大值是4．練習1 在正方體的8個頂點、12條棱的中點、6個面的中心及正方體的中心共計27個點中，問共線的三點組的個數(shù)是多少解答 兩端點都為頂點的共線三點組共有個；兩端點都為面的中心共線三點組共有個；兩端點都為各棱中點的共線三點組共有個，且沒有別的類型的共線三點組，所以總共有個．例題3在單位正方體ABCDA1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點P使得AP+D1P最短，求AP+D1P的最小值．解答 將等腰直角三角形AA1B沿A1B折起至，使三角形與四邊形A1BCD1共面，聯(lián)結，則的長即為AP+ D1P的最小值，所以，練習3已知單位正方體ABCDA1B1C1D1的對棱BBD1上有兩個動點E、F，BE=D1F=（）．設EF與AB所成的角為，與BC所成的角為，求的最小值．解答 當時，．不難證明是單調減函數(shù)．因此的最小值為．例十七、（20
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