小學(xué)奧數(shù)專題-枚舉法通用版-文庫吧資料
2025-03-30 03:08本頁面
【正文】 9，9，9，7)，(9，9，8，8)對(duì)應(yīng)有9997，9979，9799，7999，9988，8899，9889，8998，9898，8989，共10種．7．5【解析】 6份不同，每份至少一本，則最少為1+2+3+4+5+6＝21本書，25－21＝4，于是把4本數(shù)安排進(jìn)入即可．有1+2+3+4+5+10＝1+2+3+4+6+9＝1+2+3+4+7+8＝1+2+3+5+6+9＝1+3+4+5+6+7＝25，共有5種不同的分法．8．4【解析】 每種書最少買一本，則花去3+5+7+11＝26元，買了4冊(cè)，所以剩下的70－26＝44元，任意買6冊(cè)即可．顯然11元的最多再買3本，花去113＝33元，剩下11元買3冊(cè)，3+3+5＝11，即有1種買法；11元的再買2本，花去112＝22元，剩下22元買4冊(cè)，5+5+5+7＝3+5+7+7，就有2種買法；11元的再買1本，花去11元，剩下33元買5冊(cè)，5+7+7+7+7，即有1種買法；如果11元的1本都不再買，那么44元買6冊(cè)，最貴的為7元，76＝42，無法花去44元，所以不滿足．于是，共有1+2+1＝4種不同的購買方法．3元3，5元2，7元1，11元4；3元2，5元2，7元3，11元3；3元1，5元4，7元2，11元3；3元1，5元2，7元5，11元2．9．9【解析】 用1，2，3，4分別代表甲，乙，丙，丁，有2143，2341，2413，3142，3412，3421，4123，4312，4321，共9種情況滿足．10．1324,1432,2314,2413,3412【解析】 有1324，1432，2314，2413，3412滿足．11．8【解析】 設(shè)三位數(shù)為，由分析知是5的倍數(shù)，c為0或5當(dāng)c＝0時(shí)，b＝a+c，abc比500小，則a＝4，對(duì)應(yīng)b＝4．共4種情形．若c＝5時(shí)，a＝4，對(duì)應(yīng)b＝9也是4種情形，因此一共是8種情形．12．2【解析】當(dāng)甲穿的運(yùn)動(dòng)衣的號(hào)碼是1，乙為2，丙為3時(shí)，則甲再取1個(gè)，乙再取6個(gè)，丙再取12個(gè)，此時(shí)共取走1+2+3+1+6+12＝25個(gè)，此時(shí)還剩下25－25＝0個(gè)，不滿足；當(dāng)甲穿的運(yùn)動(dòng)衣的號(hào)碼是1，乙為3，丙為2時(shí)，則甲再取1個(gè)，乙再取9個(gè)，丙再取8個(gè)，此時(shí)共取走1+3+2+1+9+8＝24個(gè)，此時(shí)還剩下25－24＝1個(gè)，不滿足；當(dāng)甲穿的運(yùn)用衣的號(hào)碼是2，乙為1，丙為3時(shí)，則甲再取2個(gè)，乙再取3個(gè)，丙再取12個(gè)，此時(shí)共取走1+2+3+2+3+12＝23個(gè)，此時(shí)還剩下25－23＝2個(gè)，顯然滿足．不難驗(yàn)證其他情況不成立．所以甲穿的是2號(hào)運(yùn)動(dòng)衣．13．14【解析】 我們記甲贏為1，甲輸為0，兩局決定輸贏的情況有1+1，0+0，共2種；三局決定輸贏的情況不存在(為什么？)；四局決定輸贏的情況有1+0+1+1，1+0+0+0，0+1+1+1，0+1+0+0，共4種；五局決定輸贏的情況有1+0+0+1+1，1+0+1+0+1，1+0+0+1+0，1+0+1+0+0，0+1+1+0+0，0+1+0+1+0，0+1+1+0+1，0+1+0+1+1，共8種；所以共有2+4+8＝14種可能．14．【解析】 如下圖，有12種符合題意的拼貼方式．15．12【解析】 下圖為一個(gè)正八邊形，它的八個(gè)頂點(diǎn)別記為8．我們從頂點(diǎn)1考慮，三條不同長(zhǎng)度對(duì)角線從小到大記為、．從頂點(diǎn)1出發(fā)必然連了許多對(duì)角線，考慮整個(gè)剖分三角形，若必然有頂點(diǎn)連了
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