八年級下冊四邊形解題技巧-文庫吧資料
2025-03-30 02:11本頁面
【正文】 2，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是( ) A．10m12 B．2m22 C．lmll D．5m65．綜合計算題例7 如圖,ABCD的周長為，BC的長為，AE⊥BC于E，AF⊥DC，垂足為DC延長線上的點F，AE=3． 求：(1)∠D的度數(shù)；(2)AF的長．6．探索題例8 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于點F，∠ADC的平分線DG交邊AB于點G，且DG與CF交于點E．請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．二、添作中位線，妙證幾何題三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半．這是三角形的一條很重要的性質，它包含了位置與數(shù)量兩種關系．在題中，若有線段的中點，可過中點作第三邊的平行線或取另一邊中點構造中位線，運用中位線定理，實現(xiàn)線段或角的轉移，從而迅速找到解題突破口，往往會使得某些看似無法解決的幾何題化難為易，迎刃而解．例9 如圖，在△ABC中，ABAC，點D在AC上，且有CD=AB，E、F分別是AD和BC的中點，連結EF并延長與BA的延長線相交于點G，求證：AE=AG．例10 如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，且AC=BD，E、F分別是AD、BC的中點，EF分別交AC、BD于M、N．求證：∠OMN=∠ONM.例11 如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，BE的延長線交AC于點F，求證：.例12 如圖，△ABC的中線AD、BE相交于點G，求證：.三、巧算與矩形有關的面積題解答這類問題可考慮用未知數(shù)表示某些線段，構造方程來求解．例13 如圖，矩形ABCD的面積為S，E是AB的四等分點，F(xiàn)是BC的三等分點，G是CD的中點，則△EFG的面積為______．例14 如圖，矩形ABCD中，E是BC上的點，F(xiàn)是CD上的點，且，則等于( ) 四、折疊問題近幾年一些省市的中考題中出現(xiàn)了很多有關矩形紙片折疊的問題．由于這類問題的實踐性強，需要同學們通過動手操作去發(fā)現(xiàn)解決問題的方法．其規(guī)律為利用折疊前后線段、角的對應相等關系，構造直角三角形利用勾股定理來求解．以下面例題加以說明．例15 矩形紙片ABCD中．AD=4 cm
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