【正文】 。 二次函數(shù)圖像的畫法第 15 頁 共 48 頁152011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃五點法：（1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點M，并用虛線畫出對稱軸（2）求拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸的交點：當(dāng)拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點A,B及拋物線與y軸的交點C，再找到點C的對稱點D。二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于x=b對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。2y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a185。在每個象限 二次函數(shù)考點一、二次函數(shù)的概念和圖像 （3~8分） 二次函數(shù)的概念一般地，如果y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a185。lt。在每個象限 y的取值范圍是y185。gt。0， y的取值范圍是y185。0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。由于反比例函數(shù)中自變量x185。0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成y=kx的x形式。 考點五、反比例函數(shù) （3~10分）反比例函數(shù)的概念 k1（k是常數(shù)，k185。0）中的常數(shù)k和b。0）中的常數(shù)k。lt。gt。0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)kamp。正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)kamp。0 的增大而減小。0 圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小 132011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃0 x 圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨xbamp。0 bamp。 Kamp。lt。gt。0 圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。k的符號 b的符號 函數(shù)圖像 y 48 頁 圖像特征 bamp。這時，y叫做x的正比例函數(shù)。特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b為0時，y=kx（k為常數(shù)，k185。由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值（2）描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面 （3~10分）正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果y=kx+b（k，b是常數(shù)，k185。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。點的坐標(biāo)的概念點的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置第 11 頁 共 48 頁 112011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃不能顛倒。為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。第六章 一次函數(shù)與反比例函數(shù)考點一、平面直角坐標(biāo)系 （3分）平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。隨機數(shù)在隨機事件中，需要用大量重復(fù)試驗產(chǎn)生一串隨機的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計工作?？键c十三、利用頻率估計概率（8分）利用頻率估計概率在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。考點十二、樹狀圖法求概率 （10分）樹狀圖法就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。古典概型的概率的求法一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m n考點十一、列表法求概率 （10分）列表法用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，?，表示事件A的概率p，可記為P（A）=P考點九、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系 （3分）確定事件概率（1）當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時，P（A）=1（2）當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時，P（A）=0確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系0 1概率的值 第 10 頁 共 48 頁 102011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃不可能發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大考點十、古典概型 （3分）古典概型的定義某個試驗若具有：①在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個；②在一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來說明問題。對隨機事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗所獲取一定的經(jīng)驗數(shù)據(jù)可以預(yù)測它們發(fā)生機會的大小。隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件。研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計算極差（最大值與最小值的差）②決定組距與組數(shù)③決定分點④列頻率分布表⑤畫頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關(guān)概念①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個小組 （3分）確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗時，在每次試驗中必然會發(fā)生的事件。（4）新數(shù)據(jù)法：原數(shù)據(jù)x1,x2,L,xn,的方差與新數(shù)據(jù)x’1=x1a，x’2=x2a，?，x’n=xna的方差相等，也就是說，根據(jù)方差的基本公式，求得x’1,x’2,L,x’n,的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。通常用“s”表示，即 21s2=[(x1x)2+(x2x)2+L+(xnx)2] n方差的計算（1）基本公式：1s2=[(x1x)2+(x2x)2+L+(xnx)2] n（2）簡化計算公式（Ⅰ）：21222[(x1+x2+L+xn)nx] n212222也可寫成s=[(x1+x2+L+xn)]x ns2=此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?？傮w平均數(shù)總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。樣本容量樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。個體總體中每一個考察對象叫做個體。x’=1(x’1+x’2+L+x’n)是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把x1,x2,L,xn,叫做原數(shù)據(jù)，x’1,x’2,L,x’n,叫做新數(shù)n據(jù)）。（3）新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動時，一般選用簡化公式：x=x’+a。（2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，1(x1+x2+L+xn)叫做這n個數(shù)的平nx出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，?，xk出現(xiàn)fk次（這里x1f1+x2f2+Lxkfk，n，那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為x=f1+f2+Lfk=n）這樣求得的平均數(shù)x叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1,f2,L,fk叫做權(quán)。一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數(shù)化為1考點四、一元一次不等式組 （8分）一元一次不等式組的概念第 7 頁 共 48 頁 72011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。用數(shù)軸表示不等式的方法考點二、不等式基本性質(zhì) （3~5分）不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。 對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。第四章 不等式（組）考點一、不等式的概念 （3分）不等式用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。二元一次方正組的解法（1）代入法（2）加減法三元一次方程把含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程。二元一次方程組兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。也就是說，aa對于任何一個有實數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商。0)的根的2判別式，通常用“D”來表示，即D=b4ac考點五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 （3分）2如果方程ax+bx+c=0(a185?？键c四、一元二次方程根的判別式 （3分）根的判別式22一元二次方程ax+bx+c=0(a185。b24ac2x=(b4ac179。一元二次方程ax2+bx+c=0(a185。b)2。2ab+b2=(a+b)2，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有x2177。配方法配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。lt。2x=a177。根據(jù)平方根的定義可知，x+a是b的平方根，當(dāng)b179?？键c三、一元二次方程的解法 （10分）直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法