【正文】 間的內(nèi)摩差力，遵從牛頓粘性定律。 流體在直管內(nèi)流動(dòng)的阻力及壓力損失與流體流速呈正比，比例系數(shù) λ稱(chēng)為 摩擦阻力系數(shù)， 量綱為一，它主要與流體的流動(dòng)形態(tài)有關(guān) 。 3．管內(nèi)流動(dòng)阻力計(jì)算 (335) (334) ??? lff hhh (1)直管阻力的計(jì)算 如圖，流體在長(zhǎng)為 l， 內(nèi)徑為 d的管內(nèi)以流速 u作定態(tài)流動(dòng)，在截面 11’和 22’設(shè)其靜壓力分別為 p1和 p2， 且 p1＞p2， 在兩個(gè)截面之間的柏努利方程式為： ??????? fhgpguZgpguZ ?? /2//2/ 22221211??????? fhgpguZgpguZ ?? /2//2/ 22221211 在等徑水平管內(nèi) ， 有 Z1= Z2， u1=u2=u， 上式變?yōu)椋? fghpp ??? 21(336) 垂直作用于流體柱兩端截面 1—1’ 和 2—2’ 上的力分別為： d1=d2=d， 故推動(dòng)流體流動(dòng)的推動(dòng)力 而平行作用于管內(nèi)表面上的摩擦力 F為 τ為管壁處的剪應(yīng)力。 在柏努利方程式中 , ∑hf是指流體在管路系統(tǒng)中的總阻力損失， 管內(nèi)流動(dòng)阻力可分為 直管阻力和局部阻力 。 流體在管路中流動(dòng)阻力與流速有關(guān) 。 B點(diǎn)以后，流道擴(kuò)大，流速下降，靜壓力升高，流體受壓力與剪應(yīng)力雙重阻礙，以至在 C點(diǎn)處局部流體產(chǎn)生逆向流動(dòng)，使邊界層發(fā)生分離。 流體流過(guò)較大曲率的物體時(shí)，會(huì)發(fā)生 邊界層分離 現(xiàn)象。當(dāng)管流雷諾數(shù)等于 9 105時(shí)，入口管長(zhǎng)度約為 40倍管直徑。經(jīng)此段距離后，邊界層擴(kuò)大到管中心，如圖 321所示。 一般把邊界層厚度定義為自壁面到流速達(dá)到流體主體流速 99％ 處的區(qū)域 。 隨著流體沿壁面向前運(yùn)動(dòng) ， 流速受影響的區(qū)域逐漸擴(kuò)大 。 當(dāng)量直徑 de定義為： （ 4） 流動(dòng)邊界層 de= 4 流體流動(dòng)截面積 /流道潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)度 在邊界層內(nèi)，由于速度梯度較明顯，即使流體的粘性很小，粘滯力的作用也不容忽視；在邊界層外，速度梯度可忽略，無(wú)需考慮流體的粘滯力。s 1/＝ s 1＝ 9 105m2 m3， 試求燃料油在管中作滯流時(shí)的臨界速度 。 生產(chǎn)中的流體流動(dòng)大多數(shù)是以湍流形態(tài)進(jìn)行的。 湍流流動(dòng)時(shí)在靠近管壁處總有一層作滯流流動(dòng)的流體薄層 ， 稱(chēng)之為 滯流底層 。 流體流動(dòng)阻力的大小與雷諾數(shù)有直接聯(lián)系 ，流體流動(dòng)的雷諾數(shù)越大，流體的湍動(dòng)程度越大，流動(dòng)阻力也越大。M0ML3/ML1 稱(chēng)為雷諾數(shù) ， 以符號(hào) Re表示： 流體在直管中流動(dòng)時(shí) ， 當(dāng) Re≤2022， 流體流動(dòng)形態(tài)為滯流；當(dāng) Re≥4000時(shí) ， 流體流動(dòng)形態(tài)為湍流； 若將各物理量的量綱代入，則有： [Re]=L 表明水的質(zhì)點(diǎn)除了沿著管道向前流動(dòng)以外 ， 各質(zhì)點(diǎn)還作不規(guī)則的紊亂運(yùn)動(dòng) ， 且彼此相互碰撞 ， 互相混合 ， 水流質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向流動(dòng)外 ， 還有徑向的復(fù)雜運(yùn)動(dòng) ， 這種流動(dòng)形態(tài)稱(chēng)為 湍流或紊流 。 （ 1）兩種流動(dòng)形態(tài) 流速不大時(shí)墨水呈一條直線，平穩(wěn)流過(guò)管，質(zhì)點(diǎn)彼此平行的沿著 管軸的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)之間互不混合。常用的閥門(mén)有截止閥、閘閥和止逆閥等。 彎頭 45176。 45176。表 3—1列出了部分管道的絕對(duì)粗糙度。 (1) 管 管壁粗糙面凸出部分的平均高度，稱(chēng)為 絕對(duì)粗糙度 ，以 ε 表示。 常把玻璃管 、 銅管 、 鉛管及塑料管等稱(chēng)為光滑管；舊鋼管和鑄鐵管稱(chēng)為粗糙管 . 鋼管分 有縫鋼管 和 無(wú)縫鋼管 ,管子按照管材的性質(zhì)，可分為 光滑管和粗糙管 。管道大小 、 內(nèi)壁形狀 、 粗糙度 等影響著流體流動(dòng)狀況 ， 是流體產(chǎn)生阻力的外部條件 。s － 1 轉(zhuǎn)子采用 不銹鋼、銅及塑料 等各種抗腐蝕材料制成，適用于中小流量的測(cè)定，常用于 2‘以下管道系統(tǒng)中，耐壓在 300～ 400 kPa范圍。 ?)(2 21 pp ?2122 uu ???????? ?gpgpg??212Z1≈ Z2， 則有 = = )/()2/()/()2/( 22221211 gpguZgpguZ ?? ?????(327) 1221 / SSuu ?2/)( 212221 uupp ??? ?壓力差 歸因于流體通過(guò)環(huán)隙時(shí)流速的增大 若流體通過(guò)環(huán)隙的流速為 uR， 根據(jù)柏努利方程同樣可導(dǎo)出： ?/2 pcu RR ??式中 cR—校正因子 ， 與流體的流形 、 轉(zhuǎn)子形狀等有關(guān) 。 轉(zhuǎn)子的上升力等于轉(zhuǎn)子的凈重力時(shí)，轉(zhuǎn)子在流體中處于平衡狀態(tài) 式中 Δp—轉(zhuǎn)子上下間的壓差 , VR—轉(zhuǎn)子體積， AR—轉(zhuǎn)子頂端面的橫截面積 , ρR—轉(zhuǎn)子密度 ρ—流體密度 。 ??? )(2000???? iVvRgScSuq 式中： 為文丘里流量計(jì)的流量系數(shù)，其值約為 ， S0為喉管處的截面積。 oc若液柱壓力計(jì)的讀數(shù)為 ΔR， 指示液的密度為 ρi， 則 ?)(20021 ppcu ????? )(200??? iRgcu 流量計(jì)算公式為 ??? )(20000???? ivRgScSuq特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便，應(yīng)用廣泛，缺點(diǎn)是能量損耗較大。s1； u2——流體通過(guò)孔板時(shí)的流速 ， m gRppp )( 2121 ?? ?????ρ l和 ρ 2差值越小 ，精度越高 2． 流體流量的測(cè)定 利用流體機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換原理設(shè)計(jì)的流體流量測(cè)量?jī)x表有 孔板流量計(jì)，文丘里流量計(jì)和轉(zhuǎn)子流量計(jì) 等。主要用于氣體的測(cè)量。用于氣體系統(tǒng)的測(cè)量。于是有： gRmZgpRmgp ABB ??? ?????? )()( 21gZgRpp BBA ??? ???? )(21整理上式，得壓強(qiáng)差 gRpp BA )(21 ?? ???當(dāng)被測(cè)管段水平放置時(shí)， Z=0，上式簡(jiǎn)化為： (324) 若被測(cè)量的流體是氣體，上式可簡(jiǎn)化為： （ 2）倒置 U形管壓力計(jì) 倒置 U形管壓力計(jì)結(jié)構(gòu)如上圖所示。 U形管的兩側(cè)臂上部及連接管內(nèi)均充滿待測(cè)流體 B，其密度為 ρB。m 2) + m ＝ m液柱 泵的理論功率： 實(shí)際功率 ： Na=Ne/η= 流體壓力和流量的測(cè)量 1. 流體壓力的測(cè)量 對(duì)處于靜止態(tài)的流體，柏努利方程簡(jiǎn)化為： )( 2112 ZZgpp ???? ?即靜止流體內(nèi)部某兩點(diǎn)壓力差 p2p1與該兩點(diǎn)距離差 Z1 Z2呈正比。m 1 /(1200 kgs1) 104kgN1 將上列各數(shù)值代入拍努利方程式得： He＝ 15 m＋ m3 103 m3s 1/ 10－ 3m2 = m在截面 1—1’和截面 2—2’之間進(jìn)行能量衡算，有： ???????? fhgpguZHegpguZ )/()2/()/()2/( 22221211 ??式中 ZI=0， ul≈0， p 1＝ 0（ 表壓 ） ； Z2＝ 15 m， 因?yàn)? qv＝ 20/3600＝ 103m3N1(不包括出口的能量損失 )，若泵的效率為 60％，試求泵的功率。h 1。已知料液的密度為 1200 kgs 1/( 104m2) = m 在兩截面間列出柏努利方程式： ???????? fhgpguZHegpguZ )/()2/()/()2/( 22221211 ?????????? fhgpguZHegpguZ )/()2/()/()2/( 22221211 ?? 式中 ZI=0， ul≈0， Z2＝ 15 m， u2=qv/S, p2=0, ∑ｈ f = 因?yàn)? qv＝ m3/ (10 60 s) ＝ 104m3 設(shè)硫酸流經(jīng)全部管路的能量損失為 (不包括出口的能量損失 )，試求開(kāi)始送壓時(shí)，壓縮空氣的表壓為多少？ 解： 繪示意圖。若每批壓送量為 ， 要求在 10min內(nèi)壓送完畢。s2＋ ＝ 即高位槽液面應(yīng)比虹吸管的出口高 ， 才能滿足加料的要求。N1 在兩截面間列出柏努利方程式： 代入柏努利方程式，并簡(jiǎn)化得： h＝ m2 式中 Z1=h， u1 =0 p1=0 (表壓 )， He =0； Z2＝ 0， u2= m由於管口水面承受不同的 大氣壓力 ，水會(huì)由 壓力 大的一邊流向壓力小的一邊，直到兩邊的大氣壓力相等， 容器 內(nèi)的水面變成相同的高度，水就會(huì)停止流動(dòng)。N1，試求高位槽的液面應(yīng)比虹吸管的出口高出多少米才能滿足加料要求 ？ 解 ：作示意圖， 取高位槽的液面為截面 11’，虹吸管的出口內(nèi)側(cè)為截面 2—2’ ，并取截面 2—2’為基準(zhǔn)水平面。s1的速度流動(dòng) 。 高位槽和反應(yīng)釜均與大氣相通 。s1 表明：當(dāng)流量一定時(shí)，圓管中流體的流速與管徑的平方呈反比。s1， 試求壓出管中水的流速為多少 ？ （ 1） 管道流速的確定 解 ： 吸入管內(nèi)徑 dl=－ 2 4＝ mm 壓出管內(nèi)徑 d2＝ － 2 =68 mm 根據(jù)連續(xù)性方程 u1S1= u2S2 圓管的截面積 S=πd2/4， 上式寫(xiě)成： u2/ul=(dl/d2)2 壓出管中水的流速為： u2=(dl/d2)2 ul=()2 ③基準(zhǔn)水平面的選取 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常將所選兩個(gè)截面中位置較低的一個(gè)作為基準(zhǔn)水平面。 ④單位務(wù)必統(tǒng)一 最好均采用國(guó)際單位制。單位重力的流體的阻力損失： ∑hf ( m). （ 2）實(shí)際流體流動(dòng)過(guò)程的能量衡算 ???????? fhgpguZHegpguZ )/()2/()/()2/( 22221211 ?? 對(duì)于靜止?fàn)顟B(tài)的流體 ， u=0， 沒(méi)有外加能量 ， He =0，而且也沒(méi)有因摩擦而造成的阻力損失 ∑hf=0， 則柏努利方程簡(jiǎn)化為： 或 實(shí)際流體在流動(dòng)時(shí)的柏努利方程為： ???????? fhgpguZHegpguZ )/()2/()/()2/( 22221211 ??)/()/( 2211 gpZgpZ ?? ???)( 2121 ZZgpp ??? ?(323b) (323a) 連續(xù)性方程和柏努利方程可用來(lái)計(jì)算化工生產(chǎn)中流體的 流速 或 流量 、流體輸送所需的 壓頭 和 功率 等流體流動(dòng)方面的實(shí)際問(wèn)題。N1域 m。 為克服流動(dòng)阻力使流體流動(dòng)，往往需要安裝流體輸送機(jī)械（如泵或風(fēng)機(jī)）。 ?? /21/21 22221211 mpmum g Zmpmum g Z ??????? /21/21 22221211 pugZpugZ ?????)/()2/()/()2/( 22221211 gpguZgpguZ ?? ?????(321b) 以上各式都是理想流體在定態(tài)流動(dòng)時(shí)的能量衡算方程式 ， 又稱(chēng)為 柏努利方程 （ Bernoulli equation） 由柏努利方程可知， 理想流體在管道各個(gè)截面上的每種能量并不一定相等，它們?cè)诹鲃?dòng)時(shí)可以相互轉(zhuǎn)化，但其在管道任一截面上各項(xiàng)能量之和相等，即總能量（或總壓頭）是一個(gè)常數(shù)。 ?/21 111 2 mpmum g ZE ???? 入 令流體在截面 2－ 2’ 處的流速為 u2， 即 ?/21 2222 mpmum gZE ???? 出 根據(jù)能量守恒定律，若在兩截面之間沒(méi)有外界能量輸入，流體也沒(méi)有對(duì)外界作功，則流體在截面 1—1?和截面 2—2?之間應(yīng)符合： ?? ? 出入 EE對(duì)于單位質(zhì)量流體 ， 則： 對(duì)于單位重力 （ 重力單位為牛頓 ） 流體 ， 有： 工程上，將單位重力的流體所具有的能量單位 J 若過(guò)程中沒(méi)有熱量輸入，其 溫度和內(nèi)能沒(méi)有變化