【正文】 學(xué)院機(jī)械制圖課程組 四、兩直線的相對位置 空間兩直線的相對位置分為： 平行、相交、交叉（異面）。aba39。 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 例題 216：判斷下列直線的位置 a39。 3 、 一般位置直線 一般位置直線投影特性： ⑴ 由于與三個投影面成傾斜故三個投影都縮短 ⑵ 三個投影均不能反映 α 、 β 、 和 γ 角實(shí)際大小 （點(diǎn)擊圖形演示動畫） 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 例 214：判斷圖中各直線的空間位置 。且垂直于相應(yīng)的投影軸。 ２ 、 投影面垂直線 1) 正垂線 —— 垂直于 V面，而與 H面、 W面平行 2) 鉛垂線 —— 垂直于 H面，與 V、 W面平行 3) 側(cè)垂線 —— 垂直于 W面，與 V、 H面平行 （點(diǎn)擊圖形演示動畫） 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 投影面垂直線的投影特性： 1).在其垂直的投影面上，投影有 積聚性 。 2) 另兩個投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。 目錄 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 投影面平行線 平行于某一投影面而 與其余兩投影面傾斜 投影面垂直線 正平線（平行于Ｖ面） 側(cè)平線（平行于Ｗ面） 水平線（平行于Ｈ面） 正垂線（垂直于Ｖ面） 側(cè)垂線（垂直于Ｗ面） 鉛垂線（垂直于Ｈ面） 一般位置直線 與三個投影面都傾斜的直線 統(tǒng)稱特殊位置直線 垂直于某一投影面 直線在三個投影面中的投影特性 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 定義：平行于某一投影面 ， 傾斜于另兩投影面的直線 。a 39。39。39。 a b k a? b? k? ● ● 另一判斷法 ? 應(yīng)用定比定理 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 例 213：已知點(diǎn) K在線段 AB上，求點(diǎn) K正面投影。 a b c a? b? c? ① c? ② a b c a? b? ● 點(diǎn) C在直線AB上 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 例 212：判斷點(diǎn) K是否在線段 AB上。 A、 B兩點(diǎn)投 影的連線 目錄 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 A C : C B = a c : c b = a?c? : c?b? = a?c? : c? b? A B b b? a a? X O c c? C c 二、直線上點(diǎn)的投影 ： 若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個投影必在直線的各同面投影上，利用這一特性可以在直線 上找點(diǎn)或判斷已知點(diǎn)是否在直線上． ２ .定比性： 屬于線段上的點(diǎn)分割線段之比等于其投影之比． 若點(diǎn)不從屬于直線，則點(diǎn)的投影不具備上述性質(zhì)。 A、 B兩端點(diǎn)的側(cè)面投影 ,連接 A、 B的側(cè)面投影完成作圖 這樣作對嗎？ 不對，找點(diǎn)時要細(xì)心，不要把點(diǎn)對錯了。 167。 因此 作 直線的投影可以歸結(jié)為作直線 兩端點(diǎn)的投影 。 直線的投影一般仍為直線 ， 特殊 情況為一點(diǎn) 。 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 從這個意義上講 ， 點(diǎn)的投影是學(xué)習(xí)直線投影的基礎(chǔ) 。 2４ 直線的三面投影 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 兩直線的相對位置 １ 、 兩直線各種相對位置（平行、相交、交叉）的投影特點(diǎn) 直角投影定理。 167。 能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成溫故知新的學(xué)習(xí)習(xí)慣 。 重點(diǎn)掌握： 目錄 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 教學(xué)內(nèi)容 一 、 直線的投影 二 、 直線上點(diǎn)的投影 167。作三坐標(biāo)軸的平行線，三條線的交點(diǎn)為空間 A點(diǎn) 作圖步驟： 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 小 結(jié) 點(diǎn)的投影特性。、 a39。 1） .從圖中可看出 A、 B在 H面上的投影重合 ， 為水平重影點(diǎn)由于 A點(diǎn)的 Z坐標(biāo)比 B點(diǎn)的 Z坐標(biāo)大故 B點(diǎn)的水平投影不可見 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 例２－９：已知點(diǎn) A（ 1 30） 求作 A點(diǎn)的直觀圖 。判斷重影點(diǎn)的可見性時，需要看重影點(diǎn)在另一投影面上的投影，坐標(biāo)值大的點(diǎn)投影可見，反之不可見，不可見點(diǎn)的投影加括號表示。 重影點(diǎn)在三對坐標(biāo)值中，必定有兩對相等。 大遮小，被擋住的投影加 ( ) A、 C為哪個投影面的重影點(diǎn)呢？ ● ● ● ● ● a? a? c? c? ( ) a c 重影點(diǎn)的坐標(biāo)中有兩個相等 。應(yīng)充分理解點(diǎn)的投影與其坐標(biāo)的關(guān)系，尤其要熟悉三投影面的轉(zhuǎn)換規(guī)律。 根據(jù)一個點(diǎn)相對于另一點(diǎn)上下 、 左右 、 前后坐標(biāo)差， 可以確定該點(diǎn)的空間位置并作出其三面投影 。 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 兩點(diǎn)的相對位置 兩點(diǎn)的相對位置是根據(jù)兩點(diǎn)相對于投影面的距離遠(yuǎn)近 （ 或坐標(biāo)大小 ） 來確定的 。 判斷方法： x 坐標(biāo)大的在左 y 坐標(biāo)大的在前 z 坐標(biāo)大的在上 B點(diǎn)在 A點(diǎn)之前、之右、之下。 與原點(diǎn)重合的點(diǎn) 點(diǎn)的三個坐標(biāo)為零，三個投影都與原點(diǎn)重合。 投影面上的點(diǎn) 點(diǎn)的某一個坐標(biāo)為零，其一個投影與投影面重合，另外兩個投影分別在投影軸上。因此已知一個點(diǎn)的任意兩個投影即可求出其第三投影。 點(diǎn)的一個投影反映了點(diǎn)的兩個坐標(biāo)。 a上 0Z；點(diǎn)的 H面投影到 0X軸的距離及點(diǎn)的 W面投影到 0Z 軸的距離兩者相等，都反映點(diǎn)到 V面的距離。投影時，應(yīng)保證做到 :點(diǎn)的 V面投影與 H面投影之間的連線垂直于 0X軸，即 a39。 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 點(diǎn)的投影規(guī)律 一點(diǎn)的兩投影之間的連線垂直于投影軸；點(diǎn)的一個投影到某投影軸的距離等于空間點(diǎn)到與該投影軸相鄰的投影面之間的距離。所以，點(diǎn)在該投影面上的投影與空間點(diǎn)重合，另兩投影在該投影面的兩根投影軸上。線使a?az=aax 解法二 : 用分規(guī)直接量 取 a?az=aax a? ● 例 25:已知 A點(diǎn)的兩個投影 ,求第三投影。 O X Y W H Y Z a Z YW a YH a a X 12 3)、 過 ax、 az、 aYH、 aYW等點(diǎn) 分別作所在軸的垂線，交點(diǎn) a、a′ 、 a″ 既為所求。39。 三、三面體系中點(diǎn)的投影規(guī)律 目錄 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 例 24:已知 A點(diǎn)的坐標(biāo)值 A(12， 10， 15)，求作 A點(diǎn)的三面投影圖。39。39。 a⊥o x OZ軸，即 a39。 H W面向右旋轉(zhuǎn) 90176。 ′′′2)、點(diǎn)在兩投影面體系中的投影 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 a 點(diǎn) A的水平投影 a? 點(diǎn) A的側(cè)面投影 空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。 a? ● 解決辦法？ 二 、點(diǎn) 的三面投影 167。 A 一、空間點(diǎn)的位置和直角坐標(biāo) 目錄 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 P b? ● ● A P 采用多面投影。39。反映出 y、 z坐標(biāo) 結(jié)論：兩投影均能反映點(diǎn)的三個坐標(biāo) 。反映出 x、 z坐標(biāo) 點(diǎn)的水平投影 a反映出 x、 y坐標(biāo) 點(diǎn)的側(cè)面投影 a39。 167。 一、空間點(diǎn)的位置和直角坐標(biāo) 空間點(diǎn)的位置，可由直角坐標(biāo)值來確定，一般采用下列的書寫形式： A(x,y,z)。 a′ —點(diǎn) A的正面 (V)投影 。 23 點(diǎn)的投影 教學(xué)重點(diǎn) 。 167。 23 點(diǎn)的投影 四 、 兩點(diǎn)的相對位置和重影點(diǎn) 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 知識目標(biāo) , 。 目錄 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 作 業(yè) 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 面 點(diǎn)、直線、平面 是構(gòu)成形體的基 本幾何元素 B C D A 線 點(diǎn) 167。這三種關(guān)系是投影理論的基礎(chǔ)，必須熟練掌握。 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 ? 將物體自然放平，一般使主要表面與投影面平行或垂直，進(jìn)而確定主視圖的投影方向 ? 整體和局部都要符合三視圖的投影規(guī)律 ? 可見輪廓線用粗實(shí)線繪制，不可見的輪廓線用虛線繪制， 當(dāng) 虛線與實(shí)線重合時畫實(shí)線 ? 特別應(yīng)注意俯、左視圖寬相等和前、后方位關(guān)系 三視圖的繪制 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 Y 2 Y1 Y2 例 21 由物體的立體圖畫三視圖 主 線型 前 前 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 虛線 要畫 要注意寬相等 例 22 畫三視圖 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 例 23 根據(jù)立體圖補(bǔ)畫出所缺的第三個視圖 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 切角 切槽 主視方向 畫直角彎板輪廓的三視圖 畫方槽的三面投影 畫右部切角的三面視圖 整理、描深 例 24 目錄 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 小 結(jié) ?機(jī)械制圖主要采用 “ 正投影法 ” ，它的優(yōu)點(diǎn)是能準(zhǔn)確反映形體的真實(shí)形狀，便于度量，能滿足生產(chǎn)上的要求。 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 ? V面 (主視圖 )——反映了形體的 上、下、左、右 方位關(guān)系； ? H面 (俯視圖 )——反映了形體的 左、右、前、后 方位關(guān)系； ? W面 (左視圖 )——反映了形體的 上、下、前、后 位置關(guān)系。 而在俯、左視圖的寬相等對應(yīng)關(guān)系上出現(xiàn)一些 現(xiàn)在就問你為什么俯視圖和左視圖會有寬相等的對應(yīng)關(guān)系？ 讓我們帶著這樣一個問題重新演示三視圖的形成。 ? H面、 W面（ 俯、左視圖） ——寬相等。 主視圖反映物體的 長 和 高方向 尺寸 俯視圖反映物體的 長 和 寬方向 尺寸 左視圖反映物體的 寬 和 高方向 尺寸 寬寬高長 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 ? V面、 H面（ 主、俯視圖） ——長對正。