[電腦基礎(chǔ)知識]spss多水平模型簡介-文庫吧資料
2025-01-27 13:26本頁面
【正文】 ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?u u j u j e u u j j u j ju u j j u j j u u j u j ex x x x x xx x x x x x0 01 1 0 0 01 10 01 1 0 01 1 021212 2 21 221 221 221 222222 222? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???????( )( ) 這是具有分塊結(jié)構(gòu)的一個具有 2 個水平 1 單位的水平 2 單位的反應(yīng)變量協(xié)差陣 。 Jn( ) n I n( ) n VV?u02?2I ?2考察包括隨機系數(shù)的一般形式的兩水平模型 ? ?jiijjijjijphhi jhijij zezuzuxxy 0011002110 ?????? ?????或簡記為 jiijhjhihjijij zezuXy 0010????? ? 對于具有隨機截距與斜率的兩水平模型 ，其反應(yīng)變量協(xié)差陣具有以下典型的分塊結(jié)構(gòu)： ????????????112 00Tjj XX??????????1010222uuu????????????jjj xxX2111210e??? 矩陣 為水平 2 的隨機截距與斜率的協(xié)差陣 ， 即隨機系數(shù)協(xié)差陣 ， 矩陣 為水平 1 的隨機系數(shù)協(xié)差陣 。 將上述矩陣表達為另一種更簡略的形式 ： ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???????????222232322000000IJIJVeueu???? 為 維的 1 矩陣 ， 為 維的單位陣 ， 的下標(biāo) 2 表明為兩水平模型 ， 的維數(shù)即水平 2單位數(shù) ， 主對角線塊的維數(shù)即水平 1單位數(shù) ， 它們均為方陣 。 100 ?? ijij xz ijij xz 11 ? 反應(yīng)變量向量的協(xié)方差結(jié)構(gòu) 從最基本的兩水平數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來考察反應(yīng)變量向量的協(xié)方差結(jié)構(gòu) ， 即只包括隨機參數(shù) 和 。 ?0 u j0ijx0 下面是包括隨機系數(shù)的一般形式的兩水平模型 ， 即將模型擴展為納入其它固定部分解釋變量的形式： ? ?ijijijjijjphhi jhij zezuzuxy 001100210 ?????? ????? 這里 ， 對模型隨機部分采用了新的解釋變量 ， 實際上 ， ， 。當(dāng) x 取 0 時每個醫(yī)院 y 的平均估計值 不同 ，且每個醫(yī)院 y 隨 x 變化的斜率 不同 。模型隨機部分具多個殘差項 ， 需估計 4個隨機參數(shù) ， 即方差 、 和 以及協(xié)方差 。 為隨機系數(shù) 。 ? ?1 1 1j ju? ?0)()( 10 ?? jj uEuEVar u j u( )1 2 1? ?C ov u uj j u( , )0 1 01? ?01u?ju1? ? ? ?ijijjjijij exuuxy 01010 ????? ?? 即表達為固定部分與隨機部分之和 。 是指各醫(yī)院的 y 隨 x 變化的斜率 的方差 。 ijx1?ijxijxijx?1j11 )( ?? ?jE21 1)( ujV a r ?? ??0j 的假定及其含義與方差成份模型一致。 ?1j 方差成份模型中協(xié)變量 的系數(shù)估計為固定的 ，示協(xié)變量 對反應(yīng)變量的效應(yīng)是固定不變的。 仍以醫(yī)院與患者兩水平數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)說明隨機系數(shù)模型基本結(jié)構(gòu)與假設(shè) 。 進一步 ， 如數(shù)據(jù)具三個水平的層次結(jié)構(gòu) ， 如醫(yī)院 、 醫(yī)生和患者三個水平 ， 則將有兩個這樣的相關(guān)系數(shù) ， 即反映醫(yī)院之間方差比例的醫(yī)院內(nèi)相關(guān) ， 反映醫(yī)生之間方差比例的醫(yī)生內(nèi)相關(guān) 。 若 為 0， 表明數(shù)據(jù)不具層次結(jié)構(gòu) ， 可忽略醫(yī)院的存在 ， 即簡化為傳統(tǒng)的單水平模型；反之 ， 若存在非零的 ， 則不能忽略醫(yī)院的存在 。 ?u02 ?e02?0 ?1?u02?e02組內(nèi)相關(guān)的度量 方差成份模型中，反應(yīng)變量方差為 2200 eu ?? ??)()()( 0000 ijjijj euC o veV a ruV a r ????? ? )(,| 0010 ijjijij euV a rxyV a r ???? 此即水平 2 和水平 1 方差之和 ， 同一醫(yī)院中兩個患者 (用 i1， i2 表示 )間的協(xié)方差為： ? ? ? ? 2022000 021 , ujjjijjij uuC o veueuC o v ?????組內(nèi)相關(guān) (intraclass correlation, ICC) 222000euu?????? 測量了醫(yī)院間方差占總方差的比例 ，實際上它反映了醫(yī)院內(nèi)個體間相關(guān) ， 即水平 1 單位 (患者 )在水平 2 單位 (醫(yī)院 )中的聚集性或相似性 。 即水平 2殘差 ， 隨機效應(yīng) 、 又稱潛變量(latent variable) ? ? ? ?ijjijij euxy 0010 ???? ??? ?ijx10 ?? ?? ?ijj eu 00 ?0ju此模型需估計 4個參數(shù) ， 除兩個固定系數(shù) 和 ，還需估計兩個隨機參數(shù) 和 。 ?0j 1?對醫(yī)院水平殘差的假定 對患者水平殘差的
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