【正文】 位數(shù)較多 .且存在明顯的集中趨勢(shì)的情況 .否則計(jì)算眾數(shù)是沒(méi)有意義的 . ? 2. 眾數(shù)既然是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值 ,因而就可以利用這一點(diǎn)為統(tǒng)計(jì)工作服務(wù) . ? 例如 :要掌握市場(chǎng)上某種商品的價(jià)格水平 .這時(shí)候可以利用市場(chǎng)上最普遍的成交價(jià)格來(lái)代替 . 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 中位數(shù) (Me)和分位數(shù) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 中位數(shù) 1. 排序后處于中間位置上的值 Me 50% 50% 2. 不受極端值的影響 3. 主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類數(shù)據(jù) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 中位數(shù) (位置的確定 ) 原始數(shù)據(jù)： 分組數(shù)據(jù)： 21?? n中位數(shù)位置2n?中位數(shù)位置統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 順序數(shù)據(jù)的中位數(shù) (例題分析 ) 解 ：中位數(shù)的位置為 300/2＝ 150 從累計(jì)頻數(shù)看， 中位數(shù)在 “ 一般 ”這一組別中 。 變量為“ 回答類別 ” 甲城市中對(duì)住房表示不滿意的戶數(shù)最多 ， 為 108戶， 因此眾數(shù)為 “ 不滿意 ” 這一類別 ，即 Mo＝不滿意 甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布 回答類別 甲城市 戶數(shù) (戶 ) 百分比 (%) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24 108 93 45 30 8 36 31 15 10 合計(jì) 300 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 數(shù)值型數(shù)據(jù)的眾數(shù) (例題分析 ) ? （一）由未分組資料確定眾數(shù) ? 例： 7名工人日產(chǎn)量（件）為 8。設(shè)本金為 0x統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) %77108%112%110%108%10510 2332??????平均本利率本利率 x 年數(shù) f 105% 2 108% 3 110% 3 112% 2 合 計(jì) 10 ?平均年利率 =% 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) (三 )幾何平均數(shù)的適用范圍 ? 當(dāng)變量值是 相對(duì)數(shù) ，而且變量值之間存在 連乘關(guān)系 ，反映現(xiàn)象的一般水平用 幾何平均數(shù) 。 計(jì)算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率 %07 8 1%%%%??????G算術(shù)平均： ? ? %%%%% ??????G 幾何平均： 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) （二）加權(quán)幾何平均數(shù) ? 計(jì)算公式 ： ? 應(yīng)用條件 ：資料經(jīng)過(guò)分組，各組次數(shù)不同。 求各年的年平均增長(zhǎng)率 。 ? 舉例： 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品需經(jīng)過(guò)三個(gè)連續(xù)作業(yè)車間才能完成。 ? 當(dāng)變量值是 相對(duì)數(shù)或平均數(shù) 時(shí)，變量值之間既不存在和的關(guān)系，也不存在相乘的關(guān)系，而且已知的是分子資料，在這種情況下，反映現(xiàn)象的平均水平用調(diào)和平均數(shù)。 ? 舉例 :一個(gè)人步行兩里，走第一里時(shí)速度為每小時(shí)候 10里，走第二里時(shí)為每小時(shí) 20里，則平均速度為： ??????????x1x1x1x1x1nnHn321)(31132201101 小時(shí)里??統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) （二）加權(quán)調(diào)和平均數(shù) ? 計(jì)算公式： ? 應(yīng)用條件：資料經(jīng)過(guò)分組，各組次數(shù)不同。 ? 當(dāng)變量值是相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)，變量值之間既不存在和的關(guān)系，也不存在相乘的關(guān)系，而且已知的是分母資料，在這種情況下，反映現(xiàn)象的平均水平用 算術(shù)平均數(shù) 。 ? 給每個(gè)變量值乘以或除以一個(gè)任意數(shù) A，則算術(shù)平均數(shù)也相應(yīng)擴(kuò)大或縮小 A倍。 ? 平均數(shù)的計(jì)算： 把具有某種特征的用“ 1” 表示，不具有該種特征的用“ 0” 表示。 ???????????? fxff fxfxfxfxx nn332211統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 例題 ? 某車間 20名工人加工某種零件資料： ? ? 按日產(chǎn)量分組（件） x 工人數(shù)（人）f 日產(chǎn)總量 xf 14 2 28 15 4 60 16 8 128 17 5 85 18 1 18 合計(jì) 20 319 ? ?件平均日產(chǎn)量16203 1 9??統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 根據(jù)組距數(shù)列計(jì)算的 ? 應(yīng)用條件：組距式分組，各組次數(shù)不同。 ? 舉例： 5名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)分別為： 79 6 5 82。 ? 根據(jù)掌握資料、研究目的及現(xiàn)象質(zhì)不同，有多種計(jì)算方法。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 167。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) ? 要把多種相對(duì)指標(biāo)結(jié)合起來(lái)運(yùn)用 – 在進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)，我們不僅要把相對(duì)指標(biāo)與總量指標(biāo)結(jié)合起來(lái)，還要利用多種不同相對(duì)指標(biāo)之間的相互關(guān)系和各自的特點(diǎn)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析。對(duì)比的現(xiàn)象能否可比是十分重要的問(wèn)題，若將不能對(duì)比的現(xiàn)象加以比較，就會(huì)歪曲事實(shí)真相，導(dǎo)致認(rèn)識(shí)上的嚴(yán)重錯(cuò)誤。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) ? （六） 動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo) ? 動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)又稱發(fā)展速度，它是同類現(xiàn)象在不同時(shí)間上變動(dòng)程度的相對(duì)指標(biāo)。 ? 第三 ，可以考慮企業(yè)或社會(huì)的經(jīng)濟(jì)效益。 ? 第二 ，可以說(shuō)明為社會(huì)服務(wù)的能力。 個(gè)人個(gè) 人 /3 3 33 0 0 01 0 0 0 0 0 0 ?統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的作用有以下幾個(gè)方面： ? 第一 ，可以反映一個(gè)國(guó)家、地區(qū)或部門的經(jīng)濟(jì)實(shí)力并便于對(duì)比分析。 ? 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo) 有時(shí)分子和分母可以互換，從而形成正逆指標(biāo)，正指標(biāo)越大，逆指標(biāo)越小，說(shuō)明其強(qiáng)度、密度、普遍程度越大。如按人口均攤的醫(yī)生數(shù)或病床數(shù)等。如，人口死亡率以千分?jǐn)?shù)表示，流動(dòng)費(fèi)用率以百分?jǐn)?shù)表示等。如人口密度單位是人 /平方公里，商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度單位是個(gè) /平方公里。用來(lái)表明現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度、普通程度和利用程度，常用來(lái)比較不同國(guó)家、地區(qū)或部門的經(jīng)濟(jì)實(shí)力或?yàn)樯鐣?huì)服務(wù)的水平。 ? 計(jì)算公式如下： ? 比較相對(duì)指標(biāo) = 數(shù)值另一條件下的同類指標(biāo)值某條件下的某類指標(biāo)數(shù)統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) （四） 比例相對(duì)指標(biāo) ? 比例相對(duì)指標(biāo)是同一總體內(nèi)不同組成部分的指標(biāo)數(shù)值之比，用以分析總體內(nèi)各部分之間的比例關(guān)系。如企業(yè)中的有些利用率指標(biāo)（工時(shí)利用率、設(shè)備利用率、原料利用率等）以及農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)中的登記比重等。 表明總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的特征 表明現(xiàn)象的發(fā)展過(guò)程及趨勢(shì) 通過(guò)不同時(shí)期結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)的變化情況，可以表明現(xiàn)象的發(fā)展過(guò)程及趨勢(shì)。它說(shuō)明總體的內(nèi)部構(gòu)成情況。指在計(jì)劃制定中以整個(gè)計(jì)劃期內(nèi)累計(jì)應(yīng)達(dá)到的總量為計(jì)劃任務(wù)時(shí)，所采用的計(jì)算方法。 ? 其計(jì)算公式： 計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度（ %） = %100?計(jì)劃期總數(shù) 的累計(jì)實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃期內(nèi)截止到某階段統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 中長(zhǎng)期計(jì)劃完成情況的檢查 ? 水平法 。 %10011 ??? 數(shù)計(jì)劃提高（降低）百分 數(shù)實(shí)際提高（降低）百分統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) （ 3） 計(jì)劃指標(biāo)是平均指標(biāo) ，其計(jì)算公式： ? 計(jì)劃完成程度（ %） = ? 該指標(biāo)是用于考核平均水平表示技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的計(jì)劃完成程度 。 %100?計(jì)劃數(shù)實(shí)際完成數(shù)統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) ? 計(jì)劃完成程度指標(biāo)的計(jì)算 ? 實(shí)際應(yīng)用中固定的計(jì)劃指標(biāo)有三種形式，即總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)，因此這一基本公式的應(yīng)用也有三種形式： （ 1） 計(jì)劃指標(biāo)為總量指標(biāo) ，計(jì)算公式： ? 計(jì)劃完成程度（ %） = ? 該指標(biāo)適用于考核社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的規(guī)?；蛩降挠?jì)劃完成程度。其基本公式為： ? 計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo) = ? 式中的 分母是規(guī)定的計(jì)劃指標(biāo)，分子是根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)所得的指標(biāo) 。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) （一）計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo) ? 計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo) ，是現(xiàn)象在某時(shí)期內(nèi)的實(shí)際完成數(shù)值與計(jì)劃任務(wù)數(shù)值對(duì)比的結(jié)果，一般用百分?jǐn)?shù)表示。 ? 相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式 相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式 無(wú)名數(shù) 系數(shù)或倍數(shù) 成數(shù) 百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù) 翻番 有名數(shù) 將相對(duì)指標(biāo)中的分子和分母指標(biāo)數(shù)值計(jì)量單位同時(shí)使用的一種表示方法，主要用于部分強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)。 – 勞動(dòng)單位 是用勞動(dòng)消耗時(shí)間來(lái)表示的計(jì)量單位，如工時(shí)、工日等。 – 實(shí)物單位 是根據(jù)實(shí)物的屬性和特點(diǎn)而采用的復(fù)合單位，分為自然單位、度量衡單位、雙重單位、復(fù)合單位、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位等。 ? 時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn) (瞬間 )上所處狀況的總量指標(biāo)。 ? 總體標(biāo)志總量 是總體各單位的某一數(shù)量標(biāo)志值的綜合，它反映的是被研究總體的總水平或工作總量。 – 總量指標(biāo)是制定政策、計(jì)劃以及檢查政策和計(jì)劃執(zhí)行情況的基本依據(jù)。 【 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 】 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 第四章 綜合指標(biāo) 知識(shí)結(jié)構(gòu) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 第一節(jié) 總量指標(biāo) 總量指標(biāo)的意義 總量指標(biāo)的概念 – 總量指標(biāo)是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下的規(guī)?；蛩降慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)，又稱為絕對(duì)指標(biāo)或絕對(duì)數(shù)。 5. 掌握 偏度指標(biāo) 和 峰度指標(biāo) 的 的概念及計(jì)算 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) ? 重點(diǎn)是掌握 時(shí)期和時(shí)點(diǎn)總量指標(biāo) 的區(qū)分及相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo) 的計(jì)算和運(yùn)用。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，一般了解 總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo) 、平均指標(biāo)、變異指標(biāo) 的概念、作用及種類，理解各種指標(biāo)的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合并熟練掌握其計(jì)算方法，能作簡(jiǎn)單的分析。 離散指標(biāo) ? 167。 相對(duì)指標(biāo) ? 167。統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 內(nèi) 容 ?第一章 統(tǒng)計(jì)總論 ?第二章 統(tǒng)計(jì)調(diào)查 ?第三章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理與顯示 ?第四章 統(tǒng)計(jì)指標(biāo) ?第五章 指數(shù)的因素分析 ?第六章 時(shí)間序列分析 ?第七章 抽樣推斷 ?第八章 相關(guān)與回歸分析 ?第九章 統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè) ?第十章 統(tǒng)計(jì)的綜合評(píng)價(jià) ?第十一章 統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) ? 167。 總量指標(biāo) ? 167。 平均指標(biāo) ? 167。 分布的偏度和峰度 第四章 綜合指標(biāo) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 【 教學(xué)目的和要求 】 總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)等 ,從廣義上來(lái)說(shuō) ,一般稱為綜合指標(biāo) . 用以反映現(xiàn)象總體的規(guī)模、結(jié)構(gòu)、比例、水平、集中、分散等數(shù)量特征。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 具體要求 1. 掌握總量指標(biāo)的概念、作用及其種類； 相對(duì)指標(biāo) (結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)、比較相對(duì) 指標(biāo)、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)、計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo) )的概念、作用以及常見(jiàn)相對(duì)指標(biāo)的性質(zhì)、特點(diǎn)和計(jì)算方法； 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 具體要求 3. 掌握 平均指標(biāo) （算術(shù)平均數(shù)、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)）的概念、作用及幾種平均數(shù)的特點(diǎn)和計(jì)算方法； 4. 掌握 變異指標(biāo) （全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)）的概念及計(jì)算。難點(diǎn)是區(qū)別各種相對(duì)指標(biāo)及利用各種實(shí)際資料計(jì)算各種綜合指標(biāo)。 總量指標(biāo)的作用 – 總量指標(biāo)可以反映被研究總體的基本狀況和基本實(shí)力。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 總量指標(biāo)的種類 按反映總體 內(nèi)容不同 按反映的時(shí)間 狀況不同 總體單位 總量 總體標(biāo)志 總量 時(shí)期指標(biāo) 時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 論