【正文】 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ○ 質(zhì)量特性值 3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差 3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差 UCL CL LCL 抽樣時(shí)間或樣本序號(hào) 11控制圖的基本形式 40 異常波動(dòng)與正常波動(dòng) （一）異常波動(dòng) 異常波動(dòng)是由特殊因素 (異常因素 /系統(tǒng)因素 )造成的。如發(fā)現(xiàn)異常應(yīng)找出其原因，采取措施，使過程達(dá)到穩(wěn)定。 若計(jì)中心線為 CL（ Central Line） 、 上控制限為 UCL（ Upper Control Limit） ， 下控制線為 LCL（ Lower Control Limit） ， 則有： CL= μ UCL= μ +3 σ LCL= μ 3 σ 39 控制圖的基本形式如圖所示。 3 σ以外的概率只有 %，因此可用 μ 177。質(zhì)量特性值落在 μ177。 控制圖與過程能力分析結(jié)合在一起 ， 稱作統(tǒng)計(jì)過程控制 （ SPC） 。 是美國休哈特（ ） 博士于 1924年發(fā)明的 。 對(duì)于上表的案例：添加劑” A“的重量和產(chǎn)出率是弱正相關(guān)。 ⑦總判斷。 α： 一般取 、 ，意謂著判斷錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)率是 (1%)和 (5%)。 其中： n ： 點(diǎn)數(shù)的總和（恰好在中位線上的點(diǎn)子不計(jì)算）： n=n++n。 ◆查符號(hào)檢驗(yàn)表得判斷值 Sα。 n2+n4=n 。 ②在散布圖中作一條平行于 Y軸的中位線 P， 平分散布圖中所有的點(diǎn)子，使左右 點(diǎn)子數(shù)基本相等。非線性相關(guān)。X 與 Y 無任何關(guān)系。X 變大， Y 大致變小。( C ) 弱正相關(guān) 因素（一般可進(jìn)行分層處理，尋找弱負(fù)相關(guān)。 制。一般( a ) 強(qiáng)正相關(guān)強(qiáng)負(fù)相關(guān)。X 變大， Y 也變大。符號(hào)檢驗(yàn)法的分析結(jié)果要比對(duì)照典型圖法準(zhǔn)確。 利用對(duì)照典型圖法，可判斷出案例添加劑“ A”的重量與產(chǎn)出率之間存在著弱正相關(guān)關(guān)系。 繪出散布圖后，應(yīng)對(duì)其觀察和分析，來判斷兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系。 如查清確實(shí)屬于上述等原因造成的，則應(yīng)將這些點(diǎn)刪除。對(duì)于這種點(diǎn)的出現(xiàn)，要查明原因。 ● ● ● ● ● ● ○ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 2 3 34 （ 5）當(dāng)散布圖上出現(xiàn)明顯偏離其他數(shù)據(jù)點(diǎn)的異常點(diǎn)時(shí)，應(yīng)查明原因，以便決定是否刪除或校正。 ①如兩組數(shù)據(jù)相同，其點(diǎn)子必重合，則用○或○表示； ②如三組數(shù)據(jù)相同，則用○表示。 ②若分析對(duì)象的關(guān)系，屬于因素與質(zhì)量特性值之間的關(guān)系，則 X軸表示因素，Y軸表示質(zhì)量特性值。 ①為便于分析相關(guān)關(guān)系，兩個(gè)坐標(biāo)數(shù)值的最大值與最小值之間的范圍應(yīng)基本相等。 案例收集了 30組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，見表 16所示。 （ 2）收集數(shù)據(jù)，填入數(shù)據(jù)表。 32 （ 1） 選定分析對(duì)象 分析對(duì)象的選定，可以是質(zhì)量特性值與因素之間的關(guān)系、質(zhì)量特性值與質(zhì)量特性值之間的關(guān)系、因素與因素之間的關(guān)系。 下面結(jié)合案例，說明散布圖繪圖步驟。 （ 3）散布圖的用途 ①用來發(fā)現(xiàn)和確認(rèn)兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系并確定兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間預(yù)期的關(guān)系。 ③不相關(guān)：事物之間沒有關(guān)系。 ①完全相關(guān)關(guān)系：這種關(guān)系一般可用一個(gè)不變的數(shù)學(xué)公式來表達(dá)。TLTUTTMX( a )M( c )( b)TTTTTTTTTTL UXXMMMMLUMTTTTTLLUMX( d)L LLUUUTTTTTT( h )( g )( f )( e )XXXX MMTTTTUMTTTLM表 15 直方圖分布與公差界限的比較分析 30 （ 1）相關(guān)的概念：變量之間存在的關(guān)系。無富裕型直方圖的分布在公差范圍內(nèi)，兩邊均沒有余地。這種情況，工序稍有變化就可能出現(xiàn)不合格品。根據(jù)概率計(jì)算，公差范圍 T 大約等于數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差S 的 8 倍，這是最理想的情況。直方圖的分布中心（ X ）和規(guī)格中心（ T ）近似重合，直方圖的分布在公差范圍內(nèi)且兩邊有些余量。如原材料一時(shí)的變化，刀具嚴(yán)重磨損，(g) 孤島型 或混入了不同規(guī)格的產(chǎn)品等。 長方形。 (b) 偏向型 ( 左 ) (C) 偏向型 ( 右 ) 偏型。例如由于加工者擔(dān) 直方圖沒有突出的頂峰，這主要是心產(chǎn)生不合格品，在加工 在生產(chǎn)過程中有緩慢變化的因素影孔時(shí)常偏小而呈左偏型， 響而造成的。也 (e) 鋸齒型 重新作圖分析。 (d) 雙峰型 批產(chǎn)品混在一起而造成的。 p 28 直方圖類型 分析與判斷 直方圖類型 分析與判斷正常型 雙峰型正常型又稱為對(duì)稱型。 ⑤畫法不規(guī)范，標(biāo)注不齊全。 ④忽視直方圖正態(tài)性檢驗(yàn)的作用。 ③隨機(jī)抽取的樣本混在一起。 沒有針對(duì)樣本容量大小選擇合適的組數(shù)，結(jié)果影響對(duì)分布狀態(tài)的判斷。 如 N50， 就會(huì)造成誤差大，且可信度低。當(dāng)出現(xiàn)異常情況時(shí)，應(yīng)立即采取措施， 預(yù)防不合格品的產(chǎn)生。 0 25 20 15 10 5 30 頻數(shù) T = L T = U N = 100 X = S = 外徑尺寸 （質(zhì)量特性值） 短 軸 外 徑 直 方 圖 27 在機(jī)加工中，經(jīng)常用直方圖和公差界限相比較，以判定生產(chǎn)過程中的質(zhì)量情況。 表 14說明了直方圖的形狀分析與判斷方法。 X = S = 26 （ 4）直方圖的觀察分析 ①直方圖的形狀分析。 O、 記入必要的事項(xiàng) 在圖的右上方記入數(shù)據(jù)總數(shù)、平均數(shù) x和標(biāo)準(zhǔn)差 S。 直方圖的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，橫坐標(biāo)標(biāo)明分組的各組組界。 函數(shù)公式： AVERAGE ( ) 對(duì)于本例： M、 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差。 H、 列出頻數(shù)分布表。 其余各組組界依次由前一組的上界加上組距，最后一組應(yīng)包含數(shù)據(jù)的最大值 L。 先取測(cè)定單位的 1/2，然后用最小值減去測(cè)定單位的 1/2，作為第一組的下界值， 即： ； ， 。 ② 組距 h要取奇數(shù)。 h= ( LS ) / K 對(duì)于本例， 為避免分組出現(xiàn) (騎墻 )現(xiàn)象，組距的確定要注意兩點(diǎn)： ①組距 h應(yīng)是測(cè)定單位的整倍數(shù)。 注意：組數(shù) K太少會(huì)引起較大計(jì)算誤差，組數(shù)太多會(huì)影響分組的明顯性，且計(jì)算工作大。 C、 確定組數(shù) K。 。 案 例 表 11 短軸外徑數(shù)據(jù)表 (mm) 直方圖的畫法 22 直方圖作法： A、 收集數(shù)據(jù)。 21 某工廠加工短軸，其外徑尺寸為 177。 ④用以調(diào)查工序能力和設(shè)備能力。 ③確定改進(jìn)方向。 （ 2）直方圖的用途 ①直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布狀態(tài)，便于掌握產(chǎn)品質(zhì)量分布情況。 S = Σ n i=1 (x x ) i 2 n1 20 三、直方圖 （ 1）直方圖定義 直方圖是頻數(shù)直方圖的簡(jiǎn)稱。 i ~ ~ 19 （ 1）極差 R 極差是指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，用符號(hào) R表示，其計(jì)算公式為： R = L S 式中 : L 數(shù)據(jù)的最大值； S 數(shù)據(jù)的最小值 極差用于測(cè)定個(gè)數(shù)小于 10的場(chǎng)合 ,當(dāng)大于 10時(shí) ,一般用標(biāo)準(zhǔn)偏差 S表示離散程度 （ 2） 標(biāo)準(zhǔn)偏差 S 標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，用符號(hào) S表示，其計(jì)算公式為： 標(biāo)準(zhǔn)差 S反映了數(shù)據(jù)的離散程度， S值大，數(shù)據(jù)密集程度差，離散度大； S值小，數(shù) 據(jù)集中程度高，離散度小。 ①當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)，則取順序排列的中間數(shù)； ②當(dāng) n為偶數(shù)時(shí)，則取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 二、數(shù)據(jù)的幾個(gè)重要特征數(shù) 18 式中 n 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)； x 第 i個(gè)數(shù)據(jù)值。當(dāng)分子是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)，即使得到的百分率不是整數(shù)，它也應(yīng)屬于計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。 應(yīng)注意的是，當(dāng)數(shù)據(jù)以百分率表示時(shí)，要判斷它是計(jì)量數(shù)據(jù)還是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，應(yīng)取決于出給數(shù)據(jù)的計(jì)算公式的分子。計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)還可以細(xì)分為計(jì)件值數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)，計(jì)件值數(shù)據(jù)是按件計(jì)數(shù)的，如不合格件數(shù)。 計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值，只有以個(gè)數(shù)計(jì)算的數(shù)據(jù)。 17 一、數(shù)據(jù)的分類 計(jì)量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，通常是使用量具、儀器、儀表進(jìn)行測(cè)量而取得的。 ⑧在某種情況下，列出一個(gè)過程的主要步驟作為主原因可能是有益的。 ⑦要對(duì)末端因素特別是“要因”進(jìn)行確認(rèn)。 ⑤因果關(guān)系的層次要分明，最末次的原因應(yīng)尋求至可以直接采取具體措施為止。 ③討論時(shí)，一般采用提問形式為好，易于啟發(fā)大家深入討論。 ⑤對(duì)分析出來的原因沒有進(jìn)行確認(rèn)和驗(yàn)證，就采取措施 ⑥畫因果分析圖時(shí)，不發(fā)動(dòng)員工，集中員工的智慧，而是憑個(gè)人想象，搞“閉門造車”。 ③在應(yīng)用“兩圖一表”（排列圖、因果分析圖、對(duì)策表）時(shí)，確認(rèn)的要因和對(duì)策表中的原因不對(duì)應(yīng)；確定的質(zhì)量特性與排列圖的主要項(xiàng)目不對(duì)應(yīng)。主要表現(xiàn)在分析的每一個(gè)層次不是“果與因”的關(guān)系；有的分析層次不準(zhǔn)，由小原因中找出大原因，本末倒置。 (7)因果分析圖法在應(yīng)用中常見的問題。 ②課題的分析要集思廣益，一般以召開各種質(zhì)量分析形式，共同分析，整理出因果分析圖。 ⑤ 注明畫圖者，參加計(jì)論分析人員，時(shí)間等可供參考的事項(xiàng)。 ④ 找出影響質(zhì)量問題的關(guān)鍵因素（要因，以 35個(gè)為宜），用圓圈“ O”或“□”框起來，作為制定質(zhì)量改進(jìn)措施的重點(diǎn)考慮對(duì)象。 ~75176。 ◆分析、尋找原因，直到可采取措施為止。 ③ 分析、尋找影響質(zhì)量的中原因、小原因， …… ，畫出分叉線。 — 75176。 ◆大原因的確定，通常按 5M1E（ 人員、設(shè)備、材料、方法、測(cè)量和環(huán)境）來分類，也可視具體情況來定。 ◆特性提得要符合本企業(yè)工廠方針或問題點(diǎn)。 ◆特性要盡量做到定量表示。 漆包線表面疙瘩 毛刺 劃傷 線硬 不宜 纜線 口子 工人 責(zé)任心不強(qiáng) 不執(zhí)行工藝 材料 雜質(zhì) 粘度 室溫 酸比 溶劑 漆 刮線 爐口 一次涂漆多 爐口溫度高 不及時(shí)更換毛氈硬 技術(shù)水平低 流動(dòng)性差 質(zhì)型 不過濾 質(zhì)塵 溫度低 設(shè)備 工藝 環(huán)境