【正文】 損失 Δpζ之總和，即 2222 vvdlppp ?????? ???????????通常情況下，液壓系統(tǒng)的管路并不長，所以 沿程壓力損失 比較小，而閥等元件的 局部壓力損失 卻較大。由于液體流經(jīng)局部阻力區(qū)域的流動(dòng)情況非常 復(fù)雜，所以 ζ的值僅在個(gè)別場合可用理論求得，一般都必須 通過實(shí)驗(yàn)來確定。 表 118 圓管的沿程阻力系數(shù) λ的計(jì)算公式 ???????? d?流動(dòng)區(qū)域 雷諾數(shù)范圍 λ計(jì)算公式 層流 Re＜ 2320 湍流 水力 光滑管 3000＜ Re＜ 105 λ= 105≤Re≤108 λ=() 2 水力 粗糙管 阻力 平方區(qū) )(Re75油λ= )水(64Re； λ= 7822 ?????? ?? dRe897859722 ?????? ????????? ? dRed 29025212141 ??????? ?????? ???? ..lg. Red?89597 ?????? ?? dRe管壁絕對表面粗糙度 Δ的值，在粗估時(shí)，鋼管取 ，銅管取~，鋁管取 ~，橡膠軟管取 ，鑄鐵管取 ?？紤]到實(shí)際流動(dòng)時(shí)還存在溫度變化等問題，因此液體在金屬管道中流動(dòng)時(shí)宜取 ，在橡膠軟管中流動(dòng)時(shí)則取 。 ?局部壓力損失： 液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、閥口以及突然變化的截面等處時(shí)，因流速或流向發(fā)生急劇變化而在局部區(qū)域產(chǎn)生流動(dòng)阻力所造成的壓力損失。 在設(shè)計(jì)液壓系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)考慮 盡量減小壓力損失 。如果在某一時(shí)間間隔 T（時(shí)均周期）內(nèi)，以某一平均流速 u流經(jīng)任一微小截面 dA的液體量等于同一時(shí)間內(nèi)以真實(shí)的流速 u流經(jīng)同一截面的液體量，即 湍流時(shí)的流速 tAuATuTddd0_ ??則湍流的時(shí)均流速便是 tuTuTd10_ ??School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 四 壓力損失 實(shí)際液體是有粘性的，所以流動(dòng)時(shí)粘性阻力要損耗一定能量，這種能量損耗表現(xiàn)為 壓力損失 。為了討論問題方便起見，工程上在處理湍流流動(dòng)參數(shù)時(shí)，引入一個(gè) 時(shí)均流速 u的概念，從而把湍流當(dāng)作恒定流動(dòng)來看待。最大流速發(fā)生在軸線上，此處 r=0， umax= ； 最小流速在管壁上，此處 r=R，umin=0。液體等速流動(dòng)時(shí)，小圓柱體受力平衡，有： fFπrpp ??221 )(School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 由式（ 1－ 4）知，內(nèi)摩擦力 Ff=－ 2πrlμdu/dr (因管中流速 u隨 r增大而減小，故 du/dr為負(fù)值，為使 Ff為正值，所以加一負(fù)號 )。 圓管中的層流 為液體在 等徑水平圓管 中作 恒定層流 時(shí)的情況。 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 幾種常用管道的 水力直徑 dH和 臨界雷諾數(shù) Recr。水力直徑大，意味著液流與管壁接觸少，阻力小，通流能力大，即使通流截面積小時(shí)也不容易堵塞。當(dāng)雷諾數(shù) Re小于臨界雷諾數(shù) Recr時(shí)，液流為層流；反之，液流大多為湍流。判別液流狀態(tài) —— 雷諾數(shù) Re無量綱數(shù) vvdRe ?液流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r(shí)的雷諾數(shù)和由湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)的雷諾數(shù)是不同的，后者數(shù)值小。 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 2. 雷諾數(shù) 液體的流動(dòng)狀態(tài)可用 雷諾數(shù) 來判別。 層流 和 湍流 是兩種不同性質(zhì)的流態(tài)。 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 一 液態(tài)與雷諾數(shù) 1. 層流和湍流 19世紀(jì)末，英國 雷諾 首先發(fā)現(xiàn)液體流動(dòng)狀態(tài)： 層流 和 湍流 。 若控制體積內(nèi)的液體在所討論的 方向上只有與固體壁面間的相互 作用力，則這兩力大小相等，方 向相反 。等式左邊 ∑F為作用于控制體積內(nèi)液體上外力的矢量和；而等式右邊第一項(xiàng)是使控制體積內(nèi)的液體加速（或減速）所需的力，稱為 瞬態(tài)力 ，等式右邊第二項(xiàng)是由于液體在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，稱為穩(wěn)態(tài)力 。 21 AA ?School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 體積 VⅡ 中液體在 t+dt時(shí)的動(dòng)量為： tuAuVuI AVtt dddd 2222 2 ?? ?? ??? ⅡⅡ Ⅱ式中 ρ— 液體的密度。假定控制體積經(jīng)過 dt后流到新的位置 ， 則在 dt時(shí)間內(nèi)控制體積中液體 質(zhì)量 的動(dòng)量變化 為： tttttt IIIIId ⅠⅡⅢⅢ ???? ?? dd)(39。這里， 截面 A1和 A2便是控制表面。用動(dòng)量方程來計(jì)算液流作用在固體壁面上的力，比較方便。因此，上式可簡化 為： wa hgvhgpgp ????2222??所以 液壓泵吸油口處的真空度 為： pvghghvghpp a Δw ??????? 22222 2121 ?????由此可見，液壓泵吸油口處的真空度由 三部分 組成：把 油液提升到高度 h所需的壓力 、將 靜止液體加速到 v2所需的壓力 和 吸油管路的壓力損失 。 解 以油箱液面為基準(zhǔn)，并定為 11截面 ，泵的吸油口處為 22截面 。 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 例 15 計(jì)算 液壓泵吸油口處的真空度 圖 115 液壓泵吸油裝置 液壓泵吸油裝置如 圖 115所示。設(shè) 圖 112中微元體從 截面 1流到 截面 2因粘性而 損耗的能量 為 h’w，則實(shí)際液體微小流束作恒定流動(dòng)時(shí)的能量方程為 ： 39。 理想液體能量方程的 物理意義 是：理想液體作 恒定流動(dòng) 時(shí)具有 壓力能 、 位能 和 動(dòng)能 三種能量形成，在任一截面上這三種能量形式之間可以相互轉(zhuǎn)換，但三者之和為一定值，即能量守恒 。 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 2. 理想流體的能量方程 微元體流動(dòng)時(shí)的能量關(guān)系式，即： sussszgsp dd 21?? ?????????????????????????21 221 ?上式兩邊同除以 g，移項(xiàng)后整理 得 gggg 2222222111 uzpuzp ???????理想液體的一維流動(dòng) School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 常數(shù)??? guzgp 22?由于 截面 2是任意 取的，故上式也可寫成 ： 就是 理想液體微小流束作恒定流動(dòng)時(shí)的能量方程 或 伯努利方程 。 理想液體的一維流動(dòng) School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 根據(jù)牛頓第二定律 ΣF=ma有 ?????? ??????? suuAsAsgAssp ddc osdddd ???由于 szθ???c os ，代入上式，整理后可得： suuszgsp??????????1這就是 理想液體 沿流線作 恒定流動(dòng) 時(shí)的 運(yùn)動(dòng)微分方程 。 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 1. 理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程 在液流的微小流束上取出截面積 dA、長度為 ds的微元體，在 一維流動(dòng) 情況下， 作用在微元體上的外力有以下兩種 ： 理想液體的一維流動(dòng) 1）壓力在 兩端截面 上所產(chǎn)生的作用 力 AsspAsspppdA dddd ?????????? ????式中 sp?? — 沿流線方向的壓力梯度。 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 三 能量方程 能量方程 又常稱 伯努利方程 ，它實(shí)際上是流動(dòng)液體的能量守恒定律。 恒定流動(dòng)的流場中任取一流管，兩端截面積為 A A2，在流管中取一微小流束，設(shè)兩端的截面積為 dA dA2，流速和密度分別為 u ρ1和 u ρ2，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)兩 截面 液體質(zhì)量相等，即： 圖 111 連續(xù)方程推導(dǎo)筒圖 222111 AuAu dd ?? ?School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 忽略液體的 可壓縮性 ，即 ρ1=ρ2，則 ： 2211 dd AuAu ?2211 2 AuAu AA dd1 ?? ? 2211 AvAv ?對上式進(jìn)行積分，便得經(jīng)過截面 A A2流入 、流出整個(gè)流管的 流量 21 qq ?或 常量?? vAq由于兩通流截面是任意取的 ，故有： 流量連續(xù)性方程 ： 在恒定流動(dòng)中 ， 通過流管各截面的不可壓縮流體的流量是相等的 。實(shí)際上這是比較困難的，因?yàn)檎承砸后w流速 u在管道中的分布規(guī)律是很復(fù)雜的。 管壁處的流速為零 ， 管道中心處流速最大 ，流速分布如 圖 110b所示。 圖 39 流線、流管、 流束和通流截面 a） 流線 b） 流管 c） 流束和通流截面 單位時(shí)間內(nèi)流過某通流截面的液體體積稱為 流量 ，常用 q表示 ，即： tVq ?式中 q— 流量，在液壓傳動(dòng)中流量 常用單位 L/min； V— 液體的體積； t— 流過液體體積 V所需的時(shí)間