[工學(xué)]4_計(jì)算機(jī)解法-文庫吧資料
2025-01-25 10:44本頁面
【正文】 給出解的近似值 它與真解的誤差為 ，則 可得 將上式在 附近展成泰勒級(jí)數(shù)，便得 （ 42） )0(x )0(x?)0(x 如果差值 很小， 的二次及以上階次的各項(xiàng)可略去，式（ 42）簡化成 解此修正方程 得 修正后的近似解 同真解仍有誤差，為進(jìn)一步逼近真解，這樣的迭代計(jì)算反復(fù)進(jìn)行下去，第 k次近似解 )0(x? )0(x?)1(x?（ 43） 迭代過程的收斂判劇為 牛頓法也適用于多變量非線性代數(shù)方程的求解。 ? 高斯 塞德爾迭代法的基本原理 設(shè)有 n個(gè)非線性方程聯(lián)立的方程組 解為 高斯 — 塞德爾迭代求解的步驟 ① 設(shè)定變量初值 （ ） 代入（ ）一式 ② 以 為初值代入（ ）二式 ③ 依次 第一次迭代完成。稱為系統(tǒng)的狀態(tài)變量 LPLQGP GQuU ?U GQ ? GP 高斯 塞德爾法潮流計(jì)算 ? 迭代法 考察下列形式的方程： 這種方程是隱式的，不能直接得出它的根，但如果給出根的某個(gè)猜測值，代入上式的右端，即可求得： 進(jìn)一步得到： 如此反復(fù)迭代： 確定數(shù)列 {xk}有極限 則稱迭代過程收斂，極限值 x*為方程的根。表示為 電源發(fā)出的有功、無功功率（ 、 ）稱為控制變量，以列向量 表示，即 母線或節(jié)點(diǎn)電壓和相位角（ 、 ），是受控制變量控制的因變量。 通常選擇擔(dān)負(fù)調(diào)整系統(tǒng)頻率任務(wù)的電廠母線為平衡節(jié)點(diǎn)。潮流計(jì)算中系統(tǒng)大部分節(jié)點(diǎn)屬于此類 這類節(jié)點(diǎn)運(yùn)行時(shí)往往需要有一定可調(diào)節(jié)的無功電源以維持給定電壓。 鏈接至功率方程式 二、節(jié)點(diǎn)的分類 PQ節(jié)點(diǎn)： 事先給定節(jié)點(diǎn)功率 (P、 Q)，待求量為節(jié)點(diǎn)電壓相量 (U、 δ ) PV節(jié)點(diǎn)： 給定注入功率 P和母線電壓 U，待求量為無功功率 Q及電壓 相量的相角 δ。即 Pi、 Qi、 Ui、 δ i 則共有 4n個(gè) 運(yùn)行參數(shù)。 一、功率方程 對于 N個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力網(wǎng)絡(luò)，上式為一組共有 n個(gè)非線性方程 的復(fù)數(shù)方程式，實(shí)部和虛部分開可得 2n個(gè)實(shí)數(shù)方程 。 k=n1? K=k+1) 輸出結(jié)果 N Y 根據(jù)變壓器阻抗折算到高壓側(cè)或低壓側(cè)，計(jì)算公式有所不同，視情況而定，此處折算到低壓側(cè) 第四章 電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法 例 :用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的程序求圖示網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣 本例中只說明矩陣 B的形成，程序自己編寫 功率方程和變量及節(jié)點(diǎn)分類 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型即節(jié)點(diǎn)電壓方程 I=YU就是潮流分布計(jì)算時(shí)的數(shù)學(xué)模型 由于實(shí)際電網(wǎng)中測量的節(jié)點(diǎn)注入量一般不是電流而是功率，因此必須將上式中的注入電流用節(jié)點(diǎn)注入功率來表示。 Y(k1,k2)= Y(k1,k2)1./(B(k,3)*B(k,5))。當(dāng)支路為變壓器時(shí)， t取實(shí)際變比值；當(dāng)支路為線路時(shí) t=1；當(dāng)支路接地時(shí)， t=0 it: 變比的位置。已知網(wǎng)絡(luò)接線由節(jié)點(diǎn)及聯(lián)結(jié)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的支路確定，只要輸入了各支路兩端的節(jié)點(diǎn)號(hào)，就相當(dāng)于輸入了系統(tǒng)接線圖。 新增節(jié)點(diǎn)的對角元素： 新增非對角元素： 原有節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納增量： 2）在原有節(jié)點(diǎn) i和 j間增加一條支路； 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的階數(shù)不變，有關(guān)元素修改為： 3）在原有節(jié)點(diǎn)間切除一條導(dǎo)納為 yij的支路 4）原
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