[工學]11自控chapter-文庫吧資料
2025-01-25 10:35本頁面
【正文】 足終止定理的條件方法 1: 靜態(tài)誤差系數(shù)法R(S) E(s) C(s) 給定作用下的穩(wěn)態(tài)誤差計算課堂練習：系統(tǒng)如圖，求當輸入 r(t)=1+2t, t0時的穩(wěn)態(tài)誤差。1(t) V1(t) R1+ kV kVVlim→ 0sksνr(t)=At2/2ess= s21(t)ess= 1+ ksνRlim→ 0s r(t)=V誤差的時間特性 誤差的基本概念如何選擇控制器減小輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差 ,抑制擾動對系統(tǒng)的影響，G1(S)H(S)G2(S)R(S) E(s) N(s) C(s) 給定作用下的穩(wěn)態(tài)誤差計算H(S)G(S)R(S) E(s) C(s)討論 給定輸入信號作用下產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差 給定作用下的穩(wěn)態(tài)誤差計算K為系統(tǒng)的開環(huán)增益 。 RouthHurwitz 穩(wěn)定判據(jù) (練習 )勞斯表：S4 1 8 48S3 1 4 0s2 12 48s1 24 0s0 48系統(tǒng)不穩(wěn)定(2, 2, 3, 4)輔助多項式 F(s)=12s248F’(s)=24s 解輔助多項式 F(s)=12s248=0得 s=2,2 RouthHurwitz 穩(wěn)定判據(jù) (練習 )勞斯表：S4 1 8 48S3 1 4 0s2 1 4s1 2 0s0 4輔助多項式 F(s)=s24F’(s)=2s解 F(s)=0, s=2,2 線性系統(tǒng)的誤差分析G1(S)H(S)G2(S)R(S) E(s) N(s) C(s)系統(tǒng)的外作用包括有用的輸入信號和干擾信號E(s)=ER(S)+EN(s)即，誤差 E(s)=R(s)H(s)C(s)定義 1 （輸入端） 系統(tǒng)的誤差定義 =輸入信號 主反饋信號 如圖中的 E(s) 誤差的基本概念G1(S)H(S)G2(S)R(S) N(s) C(s)定義 2: (輸出端 ) 系統(tǒng)的誤差 =期望輸出 實際輸出 一般情況下，期望輸出等于輸入，所以誤差 e(t)=r(t)C(t)或 E(s)=R(s)C(s)單位反饋（ H(s)=1)時 ,兩種定義相同。勞斯表：s3 1 40 s2 14 40k s1 (14*4040k)/14 s0 40k(14*4040k)/14040k0穩(wěn)定的條件為0K14若使所有的極點都位于 s=1的左面，求系統(tǒng)穩(wěn)定 K的取值范圍。關于坐標原點對稱的根，可由輔助方程求得。解： 1)寫出特征方程 1+G(s)H(s)=0 2)列勞斯表： 3) 判斷并得出結(jié)論 RouthHurwitz 穩(wěn)定判據(jù)例 5：特征方程： s4+s3+s2+s+k=0,(k0),能否通過選擇 k使系統(tǒng)穩(wěn)定？列勞斯表：s4 1 1 k s3 1 1 0s2 0 k 第一列出現(xiàn)零元素 RouthHurwitz 穩(wěn)定判據(jù)勞斯表第一列元素變號兩次，系統(tǒng)有兩個正實部根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。s3 1 3s2 5 2 s (
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