【正文】 際值存在誤差，稱為預(yù)測誤差。算術(shù)編碼也是一種對錯(cuò)誤很敏感的方法。解碼操作過程綜合如下 ： 算術(shù)編碼 (Arithmetic coding) 45Wuhan University of Technology 從以上算術(shù)編碼算法可以看出，算術(shù)編碼具有以下特點(diǎn)：由于實(shí)際的計(jì)算機(jī)精度不可能無限長，運(yùn)算中會(huì)出現(xiàn)溢出問題。再在段內(nèi)取一個(gè)浮點(diǎn)小數(shù)，其長度可與序列的概率匹配，從而達(dá)到高效的目的。 算術(shù)編碼 (Arithmetic coding) 41Wuhan University of Technology第五步：對第五個(gè)信源符號(hào) 10編碼：所以，信源符號(hào) 10將區(qū)間 下一個(gè)信源符號(hào)的范圍為 第六步：對第六個(gè)信源符號(hào) 11編碼：所以，信源符號(hào) 11將區(qū)間 算術(shù)編碼 (Arithmetic coding) 42Wuhan University of Technology下一個(gè)信源符號(hào)的范圍為 第七步：對第七個(gè)信源符號(hào) 01編碼：所以，信源符號(hào) 01將區(qū)間 最后從 [， ]中選擇一個(gè)數(shù)作為編碼輸出，這里選擇 。下一個(gè)范圍的低、高端值分別由下式計(jì)算： 其中等號(hào)右邊的 range和 low為上一個(gè)被編碼符號(hào)的范圍和低端值； range_low和 range_high分別為被編碼符號(hào)已給定的出現(xiàn)概率范圍的低端值和高端值。把以上信息綜合到表 。 37Wuhan University of Technology 舉例： 假設(shè)信源符號(hào)為 X={00， 01， 10， 11}，其中各符號(hào)的概率為 P(X)={， ， ， }。? 隨著符號(hào)序列中的符號(hào)數(shù)量增加，用來代表它的區(qū)間減少而用來表達(dá)區(qū)間所需的信息單位的數(shù)量變大。? 在算術(shù)編碼中，源符號(hào)和碼字間的一一對應(yīng)關(guān)系并不存在。算術(shù)編碼就能解決這個(gè)問題，算術(shù)編碼在圖像數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)（如 JPEG2022）中起到很重要的作用。但是 Huffman編碼只能分配一位 0或一位 1進(jìn)行編碼。 35Wuhan University of Technology 算術(shù)編碼 (Arithmetic coding) ? 前面已經(jīng)說明， Huffman編碼使用的是二進(jìn)制符號(hào)進(jìn)行編碼，這種方法在許多情況下無法得到最佳的壓縮效果。 34Wuhan University of Technology 游程編碼 (Runlength coding) 對于復(fù)雜的圖像，通常采用游程編碼與Huffman編碼的混合編碼方式，即首先進(jìn)行二值序列的游程編碼，然后根據(jù) “0”游程與“1”游程長度的分布概率，再進(jìn)行 Huffman編碼。 可見圖像中具有相同灰度（或顏色）的圖像塊越大、越多，壓縮的效果就越好。 33Wuhan University of Technology 游程編碼 (Runlength coding) 下面以二值圖像為例進(jìn)行說明。在這些塊中，許多連續(xù)的掃描行或者同一掃描行上有許多連續(xù)的像素都具有相同的顏色值。（ 3）實(shí)現(xiàn)電路復(fù)雜，且存在誤碼傳播問題。 哈夫曼編碼 (Huffman coding) 28Wuhan University of Technology圖 哈夫曼編碼過程 哈夫曼編碼 (Huffman coding) 29Wuhan University of Technology圖像信源熵為 : 根據(jù)哈夫曼編碼過程圖所給出的結(jié)果 ,可以求出它的平均碼字長度 : 哈夫曼編碼 (Huffman coding) 30Wuhan University of Technology 編碼效率 : 壓縮比： 壓縮之前 8個(gè)符號(hào)需 3個(gè)比特量化 ,經(jīng)壓縮之后的平均碼字長度為 ,因此壓縮比為 : 冗余度為 : 哈夫曼編碼 (Huffman coding) 31Wuhan University of Technology3. 哈夫曼（ Huffman）編碼的特點(diǎn)（ 1） Huffman編碼所構(gòu)造的碼并不是唯一的，但其編碼效率是唯一的。試進(jìn)行哈夫曼編碼 ,并計(jì)算編碼效率、壓縮比、冗余度 。如此反向進(jìn)行到開始的概率排列。并按第 (1)步方法重排 ,如此重復(fù)進(jìn)行直到只有兩個(gè)概率為止。 實(shí)現(xiàn)哈夫曼編碼的基本步驟如下 : (1) 將信源符號(hào)出現(xiàn)的概率按由大到小的順序排列。如果碼字長度嚴(yán)格按照所對應(yīng)符號(hào)出現(xiàn)概率大小逆序排列，則編碼結(jié)果的平均碼字長度一定小于任何其他排列形式 。 若對信源中的不同符號(hào)用不同長度的碼字表示就叫做不等長或 變長編碼 。 25Wuhan University of Technology 哈夫曼編碼 (Huffman coding) 哈夫曼編碼是根據(jù)可變長最佳編碼定理 ,應(yīng)用哈夫曼算法而產(chǎn)生的一種編碼方法。有明 顯 不能接受的干 擾6 不可用 差到無法 觀 看的 圖 像 24Wuhan University of Technology 無失真圖像壓縮編碼（ Lossless image pression） 無失真圖像壓縮編碼就是指圖像經(jīng)過壓縮、編碼后恢復(fù)的圖像與原圖像完全 — 樣，沒有任何失真 . 常用的無失真圖像壓縮編碼有許多種。 23Wuhan University of Technology2. 主觀保真度準(zhǔn)則 主觀評(píng)價(jià)是通過向典型的觀察者顯示典型的壓縮圖像并將他們的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行平均得到的。令 表示輸入圖像， 表示對輸入圖像壓縮、解壓縮后得到的 的估值。作為這種評(píng)估基礎(chǔ)的兩種準(zhǔn)則是：（ 1）客觀保真度準(zhǔn)則（ 2）主觀保真度準(zhǔn)則 保真度準(zhǔn)則 (Fidelity Criteria) 22Wuhan University of Technology1. 客觀保真度準(zhǔn)則當(dāng)信息損失的程度可以表示成初始圖像以及經(jīng)過了壓縮后解壓的輸出圖像的函數(shù)時(shí)，就說是 基于客觀保真度準(zhǔn)則 的。 壓縮技術(shù)的性能指標(biāo) (Evaluation Index of Image pressionapproaches) 21Wuhan University of Technology 消除視覺冗余會(huì)導(dǎo)致一定量的視覺信息的丟失。其相應(yīng)出現(xiàn)的概率為 , 則該數(shù)字圖像所賦予的平均碼字長度為 : 單位為 bit 壓縮技術(shù)的性能指標(biāo) (Evaluation Index of Image pressionapproaches) 20Wuhan University of Technology在一般情況下 ,編碼效率往往可用下列簡單公式表示 : 其中， H是原始圖像的熵， L是實(shí)際編碼圖像的平均碼字長度。 一般的情況下壓縮比 c總是大于等于 1的 , c愈大則壓縮程度愈高。如圖像識(shí)別。應(yīng)用中，這是只需要保留計(jì)算機(jī)處理的信息特征。– （ 3）特征抽取編碼? 是另一種 有損編碼 。– （ 2）有損編碼? 常被稱為 保真度編碼 。如在醫(yī)學(xué)圖像應(yīng)用中無誤差的重建圖像。 圖像數(shù)據(jù)冗余 (Image data redundancy) 16Wuhan University of Technology 圖像壓縮編碼分類(Coding methods of Image Compression? 圖像壓縮編碼的分類– （ 1）無損編碼? 又稱為 信息保持編碼 。