【正文】 8， 128～ 255 9 – 511～ 256， 256～ 511 10 – 1023～ 512， 512～ 1023 11 – 2047～ 1024， 1024～ 2047 查表得 Size=2， Amplitude=3，所以 DC 中間格式為 (2)(3)。先看 DC 系數(shù)。 表 亮度量化后的系數(shù) 15 0 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 可見(jiàn)量化后只有左上角的幾個(gè)點(diǎn) (低頻分量 )不為零，這樣采用行程編碼就會(huì)很有效。 舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明上述過(guò)程。 對(duì)于 DC系數(shù)， Y和 UV的 Huffman 碼表也不同。所以 AC 系數(shù)為 32 的碼字為 100000， 33的碼字為 100001， 32的碼字為 011111， 33的碼字為 011110。 對(duì)符號(hào) 1進(jìn)行 Huffman 編碼 (亮度，色差的 Huffman 碼表不同 )，對(duì)符號(hào) 2進(jìn)行變長(zhǎng)整數(shù) VLI 編碼。 對(duì)于 AC系數(shù)，符號(hào) 1和符號(hào) 2分別進(jìn)行編碼。 對(duì)于 DC系數(shù)，也有兩個(gè)符號(hào)。（ 0， 0）表示塊結(jié)束標(biāo)志（ EOB， (15， 0)表示 ZRL，當(dāng)行程長(zhǎng)度超過(guò) 15時(shí)，用增加 ZRL 的個(gè)數(shù)來(lái)解決，所以最多有三個(gè) ZRL(3 16+15=63)。 對(duì)于 AC系數(shù)，有兩個(gè)符號(hào)。如果連續(xù)的非 0超過(guò) 15 個(gè)時(shí) ，增加7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0 第一字節(jié) 第二字節(jié) 兩個(gè)非零值 之間的連續(xù) 零的個(gè)數(shù) 下一個(gè)非零 值所占的比 特?cái)?shù) 下一個(gè)非零系數(shù)的實(shí)際值 12 一個(gè)擴(kuò)展字節(jié)： (15/0)表示連續(xù) 16個(gè) 0。也即在 AC01到 AC63 中，找出每一個(gè)非零的 AC 值，將其表示成 (NN/SS)VV 的形式，其中： NN 表示該AC值前的 0的個(gè)數(shù)。 RLE 壓縮編碼尤其適用于計(jì)算機(jī)生成的圖形圖像，對(duì)減少存儲(chǔ)容量很有效果。 所謂行程編碼 (RunLength Encoding)就是指僅存儲(chǔ)一個(gè)像素值以及具有相同顏色的像素?cái)?shù)目的圖像數(shù)據(jù)編碼方式，或稱 游程編碼 ，常用 RLE(RunLength Encoding)表示。 AC 系數(shù)的編碼 DCT 變換所得系數(shù)除直流系數(shù)之 外的其余 63 個(gè)系數(shù)稱為交流系數(shù) (AC 系數(shù) )。差值 5應(yīng)保留的位數(shù)為 3，列出差值所應(yīng)保留的 Bit 數(shù)與差值內(nèi)容的對(duì)照。例如差值為 5，它的二進(jìn)制表示值為 101，如果差值為 5，則先改為正整數(shù) 5，再將其二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成 1 的補(bǔ)數(shù)即可。 因此 ,對(duì) DC 系數(shù)編碼進(jìn)行差分脈沖編碼就是對(duì)相鄰圖像塊之間量化 DC 系數(shù)的差值(Delta)進(jìn)行編碼，即對(duì)相鄰塊之間的 DC系數(shù)的差值 DIFF=DCi DC1?i 編碼。所以可用少幾位編碼比特來(lái)對(duì)預(yù)測(cè)誤差編碼，從而降低其比特率。此差值稱為預(yù) 測(cè)誤差。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)， JPEG 算法使用了差分脈沖調(diào)制編碼技術(shù)。坐標(biāo) u=v=0 的直流系數(shù) DC實(shí)質(zhì)上就是空域圖像中 64 個(gè)像素的平均值。 10 圖 量化 DCT系數(shù)的編排 量化后的 DCT系數(shù) 的序號(hào)如表 。因此，量化系數(shù)按 Z 字形掃描讀數(shù)，這樣就把一個(gè) 8 8 的矩陣變成一個(gè) 1 64 的矢量，頻率較低的系數(shù)放在矢量的頂部。所以量化后的系數(shù)要重新編排，目的是為了增加連續(xù)的“ 0”系數(shù)的個(gè)數(shù)，就是“ 0”的游程長(zhǎng)度，方法是按照 Z字形的式樣編排。由于兩個(gè)相鄰的 8 8 子塊的DC 系數(shù)相差很小，所以對(duì)它們采用差分編碼 DPCM，可以提高壓縮比，也就是說(shuō)對(duì)相鄰的子塊 DC 系數(shù)的差值進(jìn)行編 碼。如果量化值放大一倍，則有更多的系數(shù)量化為 0，提高了壓縮比。表中可以看出，高頻部分對(duì)應(yīng)的量化值大，目的就是將高頻部分編程接近于0，以便以后處理。 JPEG 壓縮色度和亮度量化表如表 所示。此外，由于人眼對(duì)低頻分量的圖像比對(duì)高頻分量的圖像更敏感，因此表中的左上角的量化步距要比右下角的量化步距小。 對(duì)于基于 DCT 的 JPEG 圖像壓縮編碼算法使用如圖 所示的均勻量化器進(jìn)行量化，量化步距是按照系數(shù)所在的位置和每種顏色分量的色調(diào)值來(lái)確定。所以量化表通常有兩張，一張是針對(duì) Y的，一張是針對(duì) UV 的。 JPEG 使用的顏色是 YUV 格式，Y分量代表了亮度信息， UV分量代表了色差信息。將高頻分量去掉，這就要用到量化，它是產(chǎn)生信息損失的根源，這里的量化操 8 作，就是將某一個(gè)值除以量化表 中對(duì)應(yīng)的值。 8 8 的圖像經(jīng)過(guò) DCT 變換后，其低頻分量都集中在左上角，高頻分量分布在右下角(DCT 變換實(shí)際上是空間域的低通濾波器 )。indexed39。 a、 dct2 函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦變換，其語(yǔ)法為： F=dct2(f) b、 idct2 函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦逆變換，其語(yǔ)法為： F=idct2(f) 在 MATLAB 圖像處理工具箱中，有一個(gè)對(duì)圖像進(jìn)行塊操作的函數(shù) blkproc，利用這個(gè)函數(shù)，可以直接實(shí) 現(xiàn)圖像一系列 8 8 子塊的 DCT 變換。 ? ? ? ? ? ? ? ?77001 2 1 2 1, , c o s c o s4 1 6 1 6xy xyF u v c u c v f x y u v???? ??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??? （ ）式中， 7,1,0, ??vuyx 。采用余弦變換獲得 64個(gè)變換系數(shù)。????? ????其它10,021)()( vuvcuc JPEG 采用的是 8 8 大小的子塊的二維離散余弦變換。 二維離散余弦正變換公式為 ： ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ??????? ?? ?? ???? ?? vNyuNxyxfNvcucvuF NyNx 2 12c os2 12c os,2, 1010 （ ） 式中， 1,1,0, ?? Nvuyx ? 。YUV411 取樣方式，數(shù)據(jù)減少 1/2。也有 YUV411方式， Y取 4個(gè) 8 8的塊， CbCr 各取 1個(gè) 8 8 的塊。全彩色原始圖像數(shù)據(jù)分成 8*8的小塊 DCT 變換 量化器 量化表 熵編碼器 碼表 壓縮數(shù)據(jù) 6 圖像 RGB 模式轉(zhuǎn)換到 YCbCr 模式，用下組公式 0. 29 9 0. 58 7 0. 11 4( ) / 1. 40 2( ) / 1. 77 2Y R G BCr R YCb B Y? ? ??????? ??? () 其逆變換為： R Y C rG Y C b C rB Y C b????? ? ??? ??? () JPEG 是以 8 8 的塊為單位來(lái)進(jìn)行處理的，由于人眼對(duì)亮度 Y 的敏感度比色度 CbCr的敏感度大的多，所以采用縮減取樣的方式，通常采用 YUV422 取樣，圖 。在這個(gè)色彩空間中，每個(gè)分量、每個(gè)像素的電平規(guī)定為 255 級(jí)，用 8位代碼表示。這樣就完成了圖像的解壓過(guò)程。 在編碼過(guò)程中，首先將輸入圖像顏色空間轉(zhuǎn)換后分解為 8 8 大小的數(shù)據(jù)塊，然后用正向二維 DCT 把每個(gè)塊轉(zhuǎn)變成 64個(gè) DCT 系數(shù)值，其中 1個(gè)數(shù)值是直流 (DC)系數(shù)，即 8 8空域圖像子塊的平均值，其余的 63 個(gè)是交流 (AC)系數(shù)，接下來(lái)對(duì) DCT 系數(shù)進(jìn)行量化，最后將變換得到的量化的 DCT 系數(shù)進(jìn)行編碼和傳送，這樣就完成了圖像的壓縮過(guò)程。 基于 DCT 的圖像壓縮編碼算法的過(guò)程 基于 DCT編碼的 JPEG 編碼壓縮過(guò)程框圖，如圖 。實(shí)際上一般的高頻信號(hào)持續(xù)時(shí)間較短，而低頻信號(hào)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，因此我們期望對(duì)于高頻信號(hào)采用小時(shí)間 窗，對(duì)于低頻信號(hào)采用大時(shí)間窗進(jìn)行分析。 STFT 從本質(zhì)上講，是用窗函數(shù)截取原始信號(hào)的一個(gè)待分析段進(jìn)行傅立葉變換，因而可以描述信號(hào)在某一局部時(shí)間段上的頻率信息。其基本思想是，取時(shí)間函數(shù) 2/4/1 2)( tetg ???? 作為窗口函數(shù)，用 )( ??tg 與待分析函數(shù) 5 )(tf 相乘，然后再進(jìn)行傅立葉變換。可見(jiàn)，傅立葉變換不適用于提取局部時(shí)間段 (或瞬間 )的頻域特征信息。事實(shí)上，在我們生活中的常見(jiàn)信號(hào)通常都具有非平穩(wěn)的性質(zhì)，即其頻域性質(zhì)都是隨時(shí)間而變化的。自 1822 年傅立葉 (Fourier)發(fā)表“熱傳導(dǎo)解析理論”以來(lái)，傅立葉變換一直是信號(hào)處理領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛、效果最好的一種分析手段。利用MATLAB 圖像處理工具箱對(duì)基于 DCT 的 JPEG 圖像壓縮編碼理論算法進(jìn)行仿真，軟件功能強(qiáng)大，應(yīng)用簡(jiǎn)單而效果良好?？蛇M(jìn)行圖像壓縮、空間轉(zhuǎn)換、圖像增強(qiáng)、特征檢測(cè)、降噪、圖像分割和圖像配準(zhǔn)等功能。 MATLAB 中的數(shù)字圖像是以矩陣形式表示的，矩陣運(yùn)算的語(yǔ)法對(duì)MATLAB 中的數(shù)字圖像同樣適用，這意味著 MATLAB 強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力對(duì)用于圖像處理非常有利。本文主要應(yīng)用 MATLAB 發(fā)布的圖像處理工具箱中的相關(guān)函數(shù)和命令來(lái)實(shí)基于 DCT 的圖像壓縮編碼理論算法 的仿真。則進(jìn)行變換 之前，將圖像 A剪切。 MATLAB 圖像處理上具箱中提供的二維 DCT 變換及 DCT 反變換函數(shù)如下： dct2 實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦變換，其語(yǔ)法格式為： a、 B=dct2(A) 返回圖像 A 的二維離散余弦變換值，其大小與 A 相同且各元素為離散余弦變換的系數(shù) B（ k1， k2)。因此，利用 DCT 進(jìn)行圖像壓縮確實(shí)可以節(jié)約大量的存儲(chǔ) 空間。為此，發(fā)送者首先將輸入圖像分解為 8*8或 16*16塊，然后再對(duì)每個(gè)圖像塊進(jìn)行二維 DCT 變換，接著再對(duì) DCT 系數(shù)進(jìn)行量化、編碼和傳輸；接收者通過(guò)對(duì)量化的 DCT 系數(shù)進(jìn)行解碼，并對(duì)每個(gè)圖像塊進(jìn)行的二維 DCT 反變換，最后將操作完成后所有的塊拼接起來(lái)構(gòu)成一幅單一的圖像。圖像經(jīng) DCT變換以后， DCT 系數(shù)之間的相關(guān)性就會(huì)變小，而且大部分能量集中在少數(shù)的系數(shù)上，因此， DCT 變換在圖像壓縮中非常有用，是有損圖像壓縮國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)JPEG 的核心 [5]。在空間上具有強(qiáng)相關(guān)的信號(hào)，反映在頻域上是在某些特定的區(qū)域內(nèi)能量常常被集中在一起，或者是系數(shù)矩陣的分布具有某些規(guī)律。 DCT 編碼屬于正交變換編碼方式，用于去除圖像數(shù)據(jù)的空間冗余。 離散余弦變換（ DCT） 在 JPEG 圖像壓縮算法中，有一種是以離散余弦變換 (DCT， Discrete Cosine Transform)為基礎(chǔ)的有損壓縮算法。 B、 對(duì)圖像編碼理論和其他圖像編碼方法的研究。解決好現(xiàn)有的圖像編碼系統(tǒng)開(kāi)發(fā)中的技術(shù)問(wèn)題。 經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，圖像編碼技術(shù)業(yè)已成熟，一些國(guó)際建議的制定極大地推動(dòng)了圖像編碼技術(shù)的實(shí)現(xiàn)和產(chǎn)業(yè)化，從而推動(dòng)圖像編碼技術(shù)以更快的速度發(fā)展，目前的研究方向有兩個(gè)： A、 更好地實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有的圖像編碼國(guó)際建議。 進(jìn)入 90年代， ITUT和 ISO制定了一系列圖像編碼國(guó)際建議，如 、 JPEG、 MPEG、 、 MPEG4 等。在這項(xiàng)技術(shù)發(fā)展的早期，限于客觀條件，僅對(duì)幀內(nèi)預(yù)測(cè)法和亞取樣內(nèi)查復(fù)原法進(jìn)行研究，對(duì)視覺(jué)特性也做了一些極為有限但可貴的研究工