【正文】 0][ 0, 0, 0, 1] T56 T56 = [ (c6), s6, 0, (0)][ 0, 0, 1, 0][ s6, c6, (0), 0][ 0, 0, 0, 1]圖44 齊次坐標(biāo)變換的原理 機器人運動學(xué)只涉及到物體的運動規(guī)律，不考慮產(chǎn)生運動的力和力矩。T45=subs(T,{sint1,cost1,sint2,cost2,a,d},{sin(90*pi/180),0,s5,c5,0,0})。%同上從坐標(biāo)系1轉(zhuǎn)換至坐標(biāo)系2，同時利用subs函數(shù)替換符號賦值T23=subs(T,{sint1,cost1,sint2,cost2,a,d},{sin(0*pi/180),cos(0*pi/180),s3,c3,400,0})。 %沿z軸平移距離d時的變換矩陣T=A*B*C*D %T為從桿i1變換到i的最終變換矩陣,即為每個坐標(biāo)變換的通式T01=subs(T,{sint1,cost1,sint2,cost2,a,d},{sin(0*pi/180),cos(0*pi/180),s1,c1,0,0})。0 0 1 d。%繞z軸旋轉(zhuǎn)時的變換矩陣D=[1 0 0 0。0 0 1 0。 %沿x軸平移距離a時的變換矩陣C=[cost2 sint2 0 0。0 0 1 0。%繞x軸旋轉(zhuǎn)時的變換矩陣B=[1 0 0 a。0 sint1 cost1 0。 %定義符號變量 t1=x軸旋轉(zhuǎn)角，t2為z軸旋轉(zhuǎn)角，a和d代表x和z軸的平移距離A=[1 0 0 0。通信工具包(CommunicationToolbox信號處理工具包(SignalProcessing后來它漸漸發(fā)展成了通用科技計算圖視交互系統(tǒng)和程序語言MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣它的指令表達(dá)與數(shù)學(xué)工程中常用的習(xí)慣形式十分相似比如矩陣方程Ax=b在MATLAB中被寫成A*x=b而若要通過A,b求x那么只要寫x=A\b即可完全不需要對矩陣的乘法和求逆進(jìn)行編程因此用MATLAB解算問題要比用CFortran等語言簡捷得多MATLAB發(fā)展到現(xiàn)在已經(jīng)成為一個系列產(chǎn)品MATLAB簡介MALAB譯于矩陣實驗室MATrixSystem工具箱和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中NeuralLaboratory”的縮寫，意為“矩陣實驗室”，是當(dāng)今美國很流行的科學(xué)計算軟件．信息技術(shù)、計算機技術(shù)發(fā)展到今天，科學(xué)計算在各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用．在許多諸如控制論、時間序列分析、系統(tǒng)仿真、圖像信號處理等方面產(chǎn)生了大量的矩陣及其相應(yīng)的計算問題．自己去編寫大量的繁復(fù)的計算程序，不僅會消耗大量的時間和精力，減緩工作進(jìn)程，而且往往質(zhì)量不高．美國Mathwork軟件公司推出的Matlab軟件就是為了給人們提供一個方便的數(shù)值計算平臺而設(shè)計的． 為了簡寫，使結(jié)果簡單在以下程序中我們約定s1=sint1，c1=cost1；則s2，c2，s3，c3，可同上推理得到兩個相鄰坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的通式為： Matlab用法中矩陣簡介 t5=0。 同時我們也可以驗證計算結(jié)果是否正確，即使用初值 t1=0，t2=pi/2, t3=pi/2。0t6在直角坐標(biāo)系中，可以用齊次矩陣表示繞 x 、y 、z 軸的轉(zhuǎn)動和沿 x 、y、z 軸的平移。d4=375t45090176。以下是作者根據(jù)以上原則建立的坐標(biāo)系 圖4２ 機器人坐標(biāo)系建立表41各連桿參數(shù)及關(guān)節(jié)變量關(guān)節(jié)ia（i1）α（i1）d（i）Θ（i）1000t12090176。最終建立機器人坐標(biāo)系如圖 3 1（b）。各桿件和關(guān)節(jié)的示意圖如圖 3 1 （a） 。 的齊次變換矩陣描述相臨兩連桿的空間關(guān)系，從而推導(dǎo)出“末端執(zhí)行器坐標(biāo)系”相對于“基坐標(biāo)系”的等價齊次坐標(biāo)變換矩陣，建立操作臂的運動方程。D H 法（四參數(shù)法）是 1955 年由 Denavit 和 Hartenberg 提出的一種建立相對位姿的矩陣方法。建立坐標(biāo)系的方法有多種。 第四章 運動學(xué)分析167。您可以對大量的設(shè)計選項進(jìn)行試驗，并改進(jìn)最終產(chǎn)品。在設(shè)計階段及早執(zhí)行此基礎(chǔ)分析可以顯著改善整體的工程流程無論是詳細(xì)分析還是基礎(chǔ)分析，請務(wù)必記住得到的只是近似值，然后再去研究結(jié)果并測試最終設(shè)計。即使是非常有經(jīng)驗的專家，也可能需要花費大量時間進(jìn)行所謂的詳細(xì)分析，才能獲得考慮實際情況后得出的精確答案?！?確定能否以更節(jié)約成本而且仍能達(dá)到讓人滿意的使用效果的方式對零件進(jìn)行重新設(shè)計。Autodesk Inventor Simulation 應(yīng)力分析可以幫助您：■ 確定零件或部件的強度是否可以承受預(yù)期的載荷或振動，而不會出現(xiàn)不適當(dāng)?shù)臄嗔鸦蜃冃?。您可以直觀化三維體積曲線圖中的影響，創(chuàng)建任意結(jié)果的報告，然后執(zhí)行參數(shù)化調(diào)查以優(yōu)化設(shè)計。靜態(tài)分析提供了仿真應(yīng)力、張力和變形的方法。的功能，從而完成復(fù)雜的機械設(shè)計和其他產(chǎn)品設(shè)計。本文Autodesk Inventor174。Autodesk Inventor Professional軟件提供的有限元分析模塊是調(diào)用了ANSYS軟件的網(wǎng)格劃分和數(shù)值計算的內(nèi)核技術(shù)，所以不僅在建模、施加力和施加約束方面都有了更為方便的操作，而且在計算結(jié)果方面也有可靠的保證。與其它同類產(chǎn)品相比，Inventor在用戶界面、三維運算速度和顯示著色功能方面有突破的進(jìn)展。針對機械零部件設(shè)計中所遇到的單純受力分析的問題，其應(yīng)用有一定的難度。[8]對于機械零件的設(shè)計，如果在設(shè)計過程中對各零件進(jìn)行有效的應(yīng)力、應(yīng)變分析，可以確定零件的力學(xué)性能，從而確定是否能夠承受預(yù)期的載荷，進(jìn)而確定合適的設(shè)計方案，節(jié)省成本，縮短設(shè)計周期，提高設(shè)計成功率。查表136取載荷系數(shù)，軸承壽命計算對于推力軸承51215，基本額定載荷C=74KN，極限轉(zhuǎn)速2500r/min，軸承實際轉(zhuǎn)速為，工作總時間15年兩班制，故軸承合格。機器人大臂及其以上部分重量由大臂回轉(zhuǎn)臺和底座之間的推力球軸承承受。此處鍵聯(lián)接合格。此處平鍵聯(lián)接強度。許用擠壓壓力為軸、回轉(zhuǎn)臺孔、鍵中最弱材料的擠壓應(yīng)力，回轉(zhuǎn)臺、軸、鍵全為鋼，由表62查取許用擠壓應(yīng)力 [故此處鍵聯(lián)接合格。旋轉(zhuǎn)軸上采用平鍵聯(lián)接有兩處，B段處，軸與上臂回轉(zhuǎn)臺聯(lián)接，選用鍵公稱尺寸，長度，轉(zhuǎn)矩。截面上由于軸肩形成的理論應(yīng)力集中系數(shù)，由表32查取，由由附圖31得軸材料敏性系數(shù) 有效應(yīng)力集中系數(shù)為。BC、CD處承受扭矩基本相同，BC過渡處軸徑更小，故只需校核BC截面。軸所受扭矩圖如圖33所示：圖3底座回轉(zhuǎn)軸扭矩圖校核軸扭轉(zhuǎn)強度,此處取受扭矩段較小軸徑故軸扭轉(zhuǎn)強度合格。旋轉(zhuǎn)所需轉(zhuǎn)矩。167。機器人底座高度，底座上端面距離上臂回轉(zhuǎn)臺下面距離，上臂回轉(zhuǎn)臺孔下端面距離轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)臺下端面，由結(jié)構(gòu)關(guān)系，可得到C段長度為。故D段長度，蝸輪中線距離F段端面距離。CD段，軸肩不起定位作用，D段與軸承配合，取，選取圓錐滾子軸承30209，軸承內(nèi)圈寬度，F(xiàn)段也與軸承30209配合，取長度。AB之間有退刀槽，槽寬為 ，故B段長度 。[10]底座軸結(jié)構(gòu)設(shè)計如下所示圖3底座回轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)圖最小軸徑估?。? (39)，選低速軸材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，查表153取，故由軸結(jié)構(gòu)， A端為由圓螺母軸向固定，取最小軸徑 ，與圓螺母M30旋合，圓螺母厚度,故取A段長度為。主要參數(shù)及尺寸蝸輪分度圓直徑蝸輪喉圓直徑蝸輪外圓直徑取蝸輪齒根圓直徑蝸輪咽喉母圓半徑蝸桿分度圓直徑蝸桿齒頂圓直徑蝸桿齒根圓直徑蝸輪齒寬 ，取 蝸桿齒寬蝸桿節(jié)圓直徑蝸輪節(jié)圓直徑齒根彎曲疲勞強度校核