高一物理：平拋運動規(guī)律總結-文庫吧資料
2024-10-27 11:35本頁面
【正文】 所 以初動能 [例 12] 如圖 15所示，從傾角為 斜面足夠長的頂點 A，先后將同一小球以不同的初 速度水平向右拋出，第一次初速度為 ，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為 ，第二次初速度 ，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為 ，若 ，試比較 和 的大小。 圖 11 解析： 當質(zhì)點做平拋運動的末速度方向平行于斜面時，質(zhì)點距斜面的距離最遠，此時末速度的方向與初速度方向成 角。根據(jù)平拋運動規(guī)律有 水平方向位移 豎直方向 和 由圖可知， 與 相似，則 聯(lián)立以上各式可得 該式表明平拋 運動的末速度的反向延長線交平拋運動水平位移的中點。 解析： 設第一次拋出小球，小球的水平位移為 ，豎直位移為 ，如圖 8所示，構建位移矢量直角三角形有 若拋出時初速度增大到 2倍，重新構建位移矢量直角三角形，如圖 9所示有， 由以上兩式得 令星球上重力加速度為 ，由平拋運動的規(guī)律得 由萬有引力定律與牛頓第二定律得 由以上各式解得 推論 3：平拋運動的末速度的反向延長線交平拋運動水平位移的中點。 [例 8] 從空中同一點沿水平方向同時拋出兩個小球，它們的初速度大小分別為 和 ，初速度方向相反，求經(jīng)過多長時間兩小球速度之間的夾角為 ？ 圖 7 解析： 設兩小球拋出后經(jīng)過時間 ，它們速度之間的夾角為 ，與豎直方向的夾角分別為 和 ，對兩小球分別構建速度矢量直角三角形如圖 7所示，由圖可得 和 又因為 ，所以 由以上各式可得 ，解得 推論 2：任意時刻的兩個分位移與合位移構成一個矢量直角三角形 [例 9] 宇航員站在一星球表面上的某高度處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間 ，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為 ，若拋出時初速度增大到兩倍，則拋出點與落地點之間的距離為 。 由①式可得小球離開斜面的最大距離 當 時，小球在 軸上運動到最高點，它所用的時間就是小球從拋出運動到離開斜面最大距離的時間。 6. 靈活分解求解平拋運動的最值問題 [例 7] 如圖 6所示，在傾角為 的斜面上以速度 水平拋出一小球，該斜面足夠長，則從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離開斜面的距離的達到最大，最大距離為多少？ 圖 6 解析： 將平拋運動分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運動，雖然分運動比較復雜一些，但易將物體離斜面距離達到最大的物理本質(zhì)凸顯出來。兩物體軌跡在同一豎直平面內(nèi)且都恰好從同一屏的頂端擦過，求屏的高度。 [例 5] 某一平拋的部分軌跡如圖 4所示，已知 ， ， ，求 。 又根據(jù)運動學的規(guī)律可得 豎直方向上 ， 水平方向上 則 ， 所以 Q 點的速度 [例 4] 如圖 3所示，在坡度一定的斜面頂點以大小相同的速度 同時水平向左與水平向右拋出兩個小球 A和 B，兩側(cè)斜坡的傾角分別為和 ，小球均落在坡面上，若不計空氣阻力，則 A 和 B兩小球的運動時間之比為多少？ 圖 3 解析： 和 都是物體落在斜面上后，位移與水平方向的夾角，則運用分解位移的方法可以得到 所以有 同理 則 4. 從豎直方向是自由落體運動的角度出發(fā)求解 在研究平拋運動的實驗中，由于實驗的不規(guī)范，有許多同學作出的平拋運動的軌跡，常常不能直接找到運動的起點（這種軌跡，我們暫且叫做“殘缺軌跡”），這給求平拋運動的初速度帶來了很大的困難。 3. 從分解位移的角度進行解題 對于一個做平拋運動的物體來說，如果知道了某一時刻的位移方向（如物體從已知傾角的斜面上水平拋出，這個傾角也等于位移與水平方向之間的夾角），則我們可以把位移分解成水平方向和豎直方向，
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