精華資料考研線代溫習資料-文庫吧資料
2025-01-24 19:39本頁面
【正文】 刊芒炒肅轉(zhuǎn)襟冀藩攝莉鐐震膏考研線代復習資料考研線代復習資料 再證一般對換的情形： 這可看成是經(jīng)過一系列相鄰對換而得到： nmlnmlnmlcacbbbaamccbabbaamcbcbabaa?????????1111111111 次相鄰對換經(jīng)次相鄰對換經(jīng)???nml cbcbabaa ??? 111設(shè)原排列為 ba, nml cacbbbaa ??? 111對換 后為 注意相鄰對換的次數(shù)共 2m+1次，故排列的奇偶性 發(fā)生改變 . 證 畢 扛汕晌克瓣二蔗鈉桶溯愉屋晚設(shè)鎊皋腥咽弊嘛抿黃哲香餞惕抵羞謾暑逸聯(lián)考研線代復習資料考研線代復習資料 ? 推論 奇排列調(diào)成標準排列的對換次數(shù)為奇數(shù)， ? 偶排列調(diào)成標準排列的對換次數(shù)為偶數(shù) . 證： 易證（這里省略） . 有了以上關(guān)于排列的逆序數(shù)知識，我們就可以討論 行列式的定義及其性質(zhì) . 為了更好地理解一般的 n 階 行列式定義，我們先分析一下二、三階行列式的計算 方法 . 菩沸咬景筍盯纜霜擯俐誹姆券鄭暫纂臉焉潞押收布離弓賈囂故冤苞魚戳亥考研線代復習資料考研線代復習資料 為了要定義 n 階行列式，我們先來考察二階、三階行 列式 . 22211211aaaa333231232221131211aaaaaaaaa? 分別為二階、三階行列式，其計算規(guī)則如下： 稱記號 二階、三階行列式 涌嵌墓淑箔架來揚灶塘窯叁葷列慨犢饑括福去豫要春穗觸霞腎鳳特臻詢絕考研線代復習資料考研線代復習資料 333231232221131211aaaaaaaaa312213332112322311322113312312332211 aaaaaaaaaaaaaaaaaa??????2112221122211211 aaaaaaaa??此稱為對 角線法則 （ *） 幀寂戌嬸高另費堯曹苛津似兄聚仇歌鎖傳紙琢麗滁屢蝕眺檀巍仟檻貧俊忻考研線代復習資料考研線代復習資料 幾點注意： 1.(*)式右邊的每一項都恰是三個元素的乘積，這三個元 素位于行列式的不同的行、不同的列； t)1(? 3. 各項的符號確定：帶正號的三項列標排列是： 123， 231， 312 都是偶排列；帶負號的三項列標排列是： 132， 213， 321 都是奇排列 . 因此各項的符號可以表示為 ,其 中 t為列標排列的逆序數(shù) . 321 ppp ， 這里行標成標準排列 123，列標 是 1,2,3 三個 數(shù)的某個排列，等式右端共有 6(=3!)項 . 321321 ppp aaa拎捶胯查桑丈箱丈轅園怠縱艦悉丸著翠烹喝喧淫奇朝假賺級摧甘聳用癥斌考研線代復習資料考研線代復習資料 321 321333231232221131211)1( pppt aaaaaaaaaaaa? ??其中 t為列標排列 的逆序數(shù)， ∑ 表示對 1， 2， 3三個數(shù)的所有排列取和 . 321 ppp仿上，我們可以定義 n 階行列式 : 綜上知，三階行列式可以寫成： 毖建翻段靳淮涼遣灘操羚繼茅搭乃嘴遭蘇遜鯉誅影艦灼雁贖稚兩格仟奧矚考研線代復習資料考研線代復習資料 注：以上定義式也稱為行列式的行順序表示法 . ? ?? nnppptnnnnnnaaaaaaaaaaaa???????21 21212222111211)1(其中
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