【正文】 ： 已知 M、砼強(qiáng)度等級、鋼筋級別 求： b、 h 、 As )(10 xxa ?? bcfMh開始 cf1yfa?x ?假定 b、 ? 轉(zhuǎn)情況 1 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力 （ 3）截面校核 情況 3 情況 3： 已知 b、 h 、As 、砼強(qiáng)度等級、鋼筋級別 求： Mu＝？ 或 MuM bxx ?0/m in hh?? ?開始 輸出 Mu或 判別 MuM cfyf1a?x ?? ?xxa ?? bhcfuMN Y N ? ?bbbhcfuM xxa ??Y 采取加固等措施 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力 公式法 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力例題 見 建工教材 雙筋 矩形截面 受彎構(gòu)件 正截面受彎承載力 計(jì)算 雙筋截面 是指 同時(shí) 配置 受拉 和 受壓鋼筋 的截面。 截面復(fù)核 （ 1） 已知： 截面尺寸 b， h、截面配筋 As，以及材料強(qiáng)度 fy、 fc 求： Mu＝？ 或 MuM 未知數(shù)： x、 Mu 基本公式： )2()2( 0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusyc?????aa（ 2） 當(dāng) xxb時(shí)， Mu=？ ? ? a x, bhcfbbuMuM axx ???（ 3） 當(dāng) As?minbh時(shí)， ？ 不能使用，應(yīng)采取措施（ 加固等 ）。 三、最小配筋率 ?min的取值 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力 基本 計(jì)算公式 及 適用條件 計(jì)算簡圖（ 等效矩形應(yīng)力圖 ）和基本計(jì)算公式 （ 1）計(jì)算簡圖 單筋 矩形截面 受彎構(gòu)件 正截面受彎承載力 計(jì)算 （ 2）計(jì)算公式 1 ,0sAyfbxcfX? ?? a? ??? )20(1 ,0 xhbxcfMM aC = a1 fc bx Ts = fy As M a1 fc x = b1 xc （ 1）防止超筋脆性破壞 公式適用條件 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力 （ 2）防止少筋脆性破壞 0m i nm i nhhbhsA?????等價(jià)于▲ 經(jīng)濟(jì)配筋率 ： 板 ： %～ % ； 梁 ： %～ % bxx ? 0hbx x?m ax?? ?m a x,uMM ? m a x,saa ?或 已知： M， 截面尺寸 b、 h；材料強(qiáng)度 fy、 fc 求： As 未知數(shù)： 受壓區(qū)高度 x、 As 基本公式： 兩個(gè) 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力 截面設(shè)計(jì) 截面承載力計(jì)算的兩類問題 )2()2( 0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusyc?????aa▲ 若出現(xiàn) xxb時(shí)， 則應(yīng) 加大截面 ，或提高 fc ，或改用 雙筋梁。 z f c x c y c C T s Z M M = C z f c x c y c 等效前 C T s Z M M = C cuCcdcccuycu??eees0?? cu cdccuC e es0面積 形心 ecu 面積 Ccu 形心 ycu cecdecs 受壓區(qū)混凝土的 合力 及其 作用點(diǎn) M T x c T c C x t s y c y t ecu fu y ec ? ???cxybccC0d)(esCxyybcccyc? ???? 0d)(esycxcuyuc efe ??再由左圖的幾何條件可得： 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力 cbxcfkC 1?cxkcy 2?將 y、 dy代入 C、 yc的計(jì)算式； 并將上節(jié) k1和 k2的計(jì)算式代入后 可得 cdcucxdyccucxyeeee??變換幾何條件得到：第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力 、等效矩形應(yīng)力圖 等效前后合力 C的 大小 相等、 作用點(diǎn) 不變。 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力 上升段 ： ])1(1[0nccc f ees ??? 0ee ?下降段 ： cc f?s ueee ??0第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力 ▲ 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 建工 《 規(guī)范 》 模型 )50()50(2)50(60125,5,0,????????????????kcuukcukcufffnee第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力 《規(guī)范》混凝土應(yīng)力 應(yīng)變曲線參數(shù) f c u , k ≤ C 50 C 60 C 70 C 80 n 2 1. 83 1. 67 1. 5 e 0 0. 002 0. 00205 0. 0021 0. 00215 e u 0. 0033 0. 0032 0. 0031 0. 003 ▲ 鋼筋的應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 《 規(guī)范 》 采用雙線性的理想彈塑性關(guān)系 yyysfEeeseees???? fy ey1 Es e s 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力 ▲ 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系的 系數(shù) k1和 k2 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力 （ 1） k1和 k2的幾何意義 ecu 面積 Ccu 形心 ycu k2 ecu ▲ 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系的 系數(shù) k1和 k2 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力 （ 1） k1和 k2的幾何意義 k1 fc fc ecu 面積也等于 Ccu 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力 （ 2）求 k1和 k2— 了解 根據(jù)砼 s ?e關(guān)系 可得： 再根據(jù) k1和 k2幾何意義，可求得系數(shù) k1和 k2的值，見 建工教材 P49表 3－ 4。 ▲材料利用情況 ： 混凝土的 抗壓強(qiáng)度 未得到發(fā)揮。 當(dāng) ? ?min h/h0時(shí) ,發(fā)生 少筋破壞 ▲破壞特征 ： 梁一旦開裂， 鋼筋 即屈服（甚至強(qiáng)化或被拉 斷）。脆性破壞。 ▲材料利用情況 ： 鋼筋 的抗拉強(qiáng)度和 混凝土 的抗壓強(qiáng)度都得 到發(fā)揮。 受彎構(gòu)件正截面承載力 第三章 ▲適筋梁正截面工作三個(gè)階段的主要特點(diǎn)－－ 見建工教材 P44表 32 受力階段 主要特點(diǎn) 第 I 階段 第 II 階段 第 III 階段 習(xí)稱 未裂階段 帶裂縫工作階段 破壞階段 外觀特征 沒有裂縫，撓度很小 有裂縫，撓度還不明顯 鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大 彎矩－截面曲率關(guān)系 大致成直線 曲線 接近水平的曲線 受 壓 區(qū) 直線 受壓區(qū)高度減小，混凝土 壓應(yīng)力圖形為上升段的曲 線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣 受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混 凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲 線，后期為有上升段和下降段 的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū) 邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè) 混 凝 土 應(yīng) 力 圖 形 受 拉 區(qū) 前期為直線，后期 為有上升段 和下降段的 曲 線，應(yīng)力峰值不在受 拉區(qū)邊緣 大部分退出工作 絕大 部分退出工作 鋼筋應(yīng)力 在設(shè)計(jì)計(jì)算中 的作用 用于抗裂驗(yàn)算 用于裂縫寬度及撓度驗(yàn)算 用于正截面受彎承載力計(jì)算 sS?20~30N/mm2 20~30N/mm2 ?sS?fy sS=fy Ⅰ aⅡ aⅢ aⅠⅡⅢMcrMyMu0 fM/ Mu受彎構(gòu)件正截面承載力 第三章 Ⅰ a狀態(tài)：抗裂計(jì)算的依據(jù) （ Mcr） ▲各特征階段在設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 Ⅰ aⅡ aⅢ aⅠⅡⅢMcrMyMu0 fM/ Mu受彎構(gòu)件正截面承載力 第三章 Ⅱ 階段：裂縫 、 剛度計(jì)算的依據(jù) Ⅰ a狀態(tài)：抗裂計(jì)算的依據(jù) （