緒論之醫(yī)學中統(tǒng)計思維的歷史與概念-文庫吧資料
2025-01-24 02:36本頁面
【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2| | | nnP B A P A P B A P A P B A P A? ? ?實例十一 ?某醫(yī)療器械公司生產(chǎn)的心臟起搏器的元件是由 A、 B、 C三家公司提供，根據(jù)以往數(shù)據(jù)記錄，發(fā)現(xiàn)元件來源三家公司的概率為 P(A)=、 P(B)= 、 P(C)= 。在 A發(fā)生條件下， B發(fā)生的概率，稱為在 A條件下， B的條件概率，記為： ? ? ? ?? ?| P A BP B A PA?A促進 B的發(fā)生 ? ? ? ?|P B A P B?? ? ? ?|P B A P B? A抑制 B的發(fā)生 ? ? ? ?|P B A P B? A對 B的發(fā)生沒有影響 實例九 ?某種動物出生之后活到 20歲的概率為 ，活到 25歲的概率為 ，問現(xiàn)年為 20歲的這種動物活到 25歲的概率是多少？ ?解： “活到 20歲”、“活到 25歲” 分別 記為 A、 B ? ? ? ?? ?| P A BP B A PA?? ? ? ?? ? 0 . 5 6| 0 . 80 . 7 0PBP B A PA? ? ?BA?二、頻率與概率 ?乘法公式 (定理 ) ?如果 P(A) ≠0，在 A發(fā)生條件下， B的條件概率 P(B|A) ≠0， 有如下關系： ? ? ? ? ? ?|P A B P B A P A?條件概率的另一面 實驗十 ?已知 P(A) =1/4， P(B|A) =1/3， P(A|B) =1/2，求 P(A∪ B) 。如果甲、乙二人隨機選擇一個時間點到達該處，問“甲、乙能約會成功”的概率是多少？ 解 :(602402)/602=5/9 20 20 二、頻率與概率 ?從所有中產(chǎn)品中隨機抽取一件產(chǎn)品為次品的概率為 81/1200，如果已知這件產(chǎn)品是甲廠的，則為次品的概率為 25/500。 人數(shù) 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 概率 948 0132 438 87 6316 4383 1232 0976 0374 6262 4123 7683 916 972 9914 9976 9994 9999 1 實例六 ?一個箱子中，有 n雙不同的鞋子，從中隨機抽取 2k只鞋子 (2kn)，求至少有一雙鞋子被抽中的概率。 ?幾何概型 ?樣本空間包含的元素數(shù)是無限的。 ? 解： ? ? ? ? ? ?0 . 5 , 0 . 2 , 0 . 4P A P A B P B? ? ?AB B A B??? ?P ABA B B?? ? ? ? ? ? ? ?P A B P B A B P B P A B?? ===二、頻率與概率 ?古典概型 ?樣本空間只包含有限個元素。 ?證明： ? ? ? ?A A B A B??? ? ? ? ? ?? ?P A P A B A B??? ? ? ?A B A B? ? ?且? ? ? ?P A B P A B? ? ?二、頻率與概率 概率的性質 ? ? ? ? ? ?P A B P A P A B? ? ??性質 5：對任意一事件 A，有 P(A)≤1 ?？聽柲缏宸? 二、頻率與概率 ?公理 化的三個條件 ?非負性 ： P(A)≥0 ； ?完備性 ： P(S)=1 ； ?可列可加性 ： 若事件 A1, A2,…兩兩互斥，則有 11( ) ( )iiiiP A P A? ???? ??性質 1： 證明： ? ? 0P ??? ?1 , 2 ,nAn? ? ?1nnA????ijAA ??? ? ? ? ? ?111nnnnP P A P A P? ???????? ? ? ? ????? ??二、頻率與概率 概率的性質 ?性質 2 (有限可加性 ) ： 若事件 A1, A2,…兩兩互斥，則有 。 2048 4040 4092 10000 12022 24000 二、頻率與概率 ?二 、 概率的公理化 ?設隨機試驗 E，有樣本空間 S，對S中的每個事件 A，賦予一個實數(shù)P(A)，如果實數(shù) P(A)滿足下述三個條件 : 安德列 當重復大量試驗，獲得的頻率，能夠近似反映隨機事件的發(fā)生的可能性。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?| 1 5 , | 3 7 , | 1 , |A x x B x x C x x R x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ABBCA B C? ?A B C解 1 3 5 7 A C B AB?BC?A B C ?? ?A B C ?? ?| 1 7xx??B? ? ?| 3 7xx??A B C ? ? ?|7xx??二、頻率與概率 ?一、頻率 ?定義 ： 指在相同的條件下，重復進行了 n次隨機試驗，隨機事件 A發(fā)生了 的次數(shù)為 ， 被稱為隨機事件 A發(fā)生的頻數(shù)，比值 被稱為隨機事件 A發(fā)生的頻率 。i j iii j i j S? ? ? ? ? ? ? ?一、隨機試驗、樣本空間、事件 ?交換律 ?結合律 ?分配律 ?自反律 ?對偶律 (德 A B S A B? ? ?且AA S B??一、隨機試驗、樣本空間、事件 事件的 關系
范文總結相關推薦
鄂ICP備17016276號-1