【正文】 → 一般 ? 已知 → 未知 ? 情境化 → 去情境化 ? 學習遷移原理 第五單元第一節(jié)“前后”的教材分析 “森林運動會”是孩子喜 聞樂見的生活情境。讀懂每一節(jié)教材的“情境 +問題串”。整體上了解本單元的學習內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，了 解本單元與前后學習內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，進而概括本單元主要 的學習內(nèi)容。 一、 “ 圖形與幾何 ” 的核心詞 圖形的 認識 抓住 圖形的認識的內(nèi)容主線 設(shè)計豐富的素材促進學生平面和立體的轉(zhuǎn)化 注重使學生體會圖形與現(xiàn)實世界的聯(lián)系 鼓勵學生經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、表達等活動 重視圖形分類的價值 鼓勵學生從動態(tài)的角度認識圖形 二、教學策略 圖形的 測量 在具體情境中，注重對測量的量的實際意義的理解 經(jīng)歷用不同方式進行測量的過程，體會測量的意義 借助熟悉的事物體會測量單位的實際意義 選擇適當?shù)臏y量單位和工具進行測量，積累測量的經(jīng)驗 探索基本圖形的量的計算公式，并能解決問題 探索不規(guī)則圖形及物體的測量方法 二、教學策略 圖形與變換 要明確平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的基本要素 注重使學生在具體情境中認識變換現(xiàn)象，并通過操作活動體會變換的特征 重視加強從變換的角度認識圖形的教學 鼓勵學生從變換的角度欣賞圖形并設(shè)計圖案 二、教學策略 圖形與位置 明確小學兩種確定位置方法的內(nèi)涵及這部分內(nèi)容的教育價值 鼓勵學生 探索如何刻畫和描述圖形的位置 二、教學策略 主要內(nèi)容 北師大版教材總體介紹 1 圖形與幾何內(nèi)容分析與教學策略 2 怎樣讀懂教材 3 怎樣做教學設(shè)計 4 怎樣讀懂教材的一些建議 解讀教材一般應(yīng)該以 單元為單位，解讀一個單元 教材也有一定的程序。 小學：直觀幾何 操作幾何 一、 “ 圖形與幾何 ” 的核心詞 推理能力 注意將合情推理與適當驗證結(jié)合起來，全面發(fā)展學生的推理能力。 一、 “ 圖形與幾何 ” 的核心詞 幾何直觀 通常，人們學習幾何的途徑主要是四步：直觀感知 —— 操作確認 —— 演繹推理 —— 度量計算。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的問題變得簡明、形象，有助于學生探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。 一、 “ 圖形與幾何 ” 的核心詞 空間觀念的四個層次 想象 分解 和 分析 描述 和 思考 作出 或 畫出 一、 “ 圖形與幾何 ” 的核心詞 幾何學是研究空間關(guān)系的數(shù)學分支，它是通過圖形的方式展示出來的，不僅能幫助我們了解圖形的性質(zhì)和圖形性質(zhì)之間的邏輯關(guān)系，還能幫助我們建立起一種幾何直觀，即用圖來說話。 這些將促使學生從多種角度、多元、多維地來認識和理解圖形。 ：“幾何是數(shù)學中這樣的一個部分，其中視覺思維占主導(dǎo)地位 ……幾何直覺仍是增進數(shù)學理解力的很有效途徑，而且它可以使人增加勇氣，提高修養(yǎng)”。 圖形直觀以及圖形分析是人們理解奇妙的自然世界和社會現(xiàn)象的絕妙工具。 提出的關(guān)鍵詞中，空間觀念、幾何直觀是直接指向該領(lǐng)域，推理能力也與這一領(lǐng)域的學習密切相關(guān)。 培養(yǎng)觀察、歸納、類比、猜想等一般的數(shù)學思維習慣和良好的數(shù)學情感。 一、 “ 圖形與幾何 ” 的改革與發(fā)展 （二）我國小學幾何課程內(nèi)容的變革 4. 2022年， 《 數(shù)學課程標準 》 （ 1）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)演變?yōu)椤皥D形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置”四個部分，不再局限在“歐式幾何”的初步知識上。 組合圖形面積計算、容積和容積單位，軸對稱初步認識。 一、 “ 圖形與幾何 ” 的改革與發(fā)展 （二）我國小學幾何課程內(nèi)容的變革 2. 1992年， 《 大綱 》 不再嚴格遵循歐幾里得的邏輯演繹要求，抽象的線的認識放在了幾何體直觀認識之后。 一、 “ 圖形與幾何 ” 的改革與發(fā)展 （一）小學幾何教育的國際發(fā)展趨勢 3. 各部分內(nèi)容的綜合化 平面幾何 立體幾何 強調(diào)直觀和非形式化的內(nèi)容 與現(xiàn)實世界緊密聯(lián)系的內(nèi)容 通過直接感知去理解和把握空間的各種關(guān)系 一、 “ 圖形與幾何 ” 的改革與發(fā)展 （一）小學幾何教育的國際發(fā)展趨勢 4. 現(xiàn)代技術(shù)為課程發(fā)展提供了更有利的平臺 改變了教學方式 一、 “ 圖形與幾何 ” 的改革與發(fā)展 （一）小學幾何教育的國際發(fā)展趨勢 一、 “ 圖形與幾何 ” 的改革與發(fā)展 （二）我國小學幾何課程內(nèi)容的變革 1. 1963年， 《 大綱 》 目標：“使學生具有初等的邏輯推理能力和空間觀念” —— 第一次提出培養(yǎng)空間觀念 內(nèi)容：幾何初步（簡單的平面圖形和立體圖形） 編排： 《 幾何原本 》 ，點 — 線 — 面 — 體 2. 1992年， 《 大綱 》 目標：理解和掌握幾何圖形最基礎(chǔ)的知識；培養(yǎng)初步的空間觀念；受到思想品德教育。 一、 “ 圖形與幾何 ” 的改革與發(fā)展 （一）小學幾何教育的國際發(fā)展趨勢 1. 幾何建模過程成為教育價值的重要內(nèi)容之一 在揭示數(shù)學模型如何從現(xiàn)實中產(chǎn)生、數(shù)學模型與現(xiàn)實之間的相互關(guān)系與內(nèi)在聯(lián)系，以及數(shù)學模型的意義等方面，有著不可替代的作用。 A B C D ?如右圖，將一張紙如圖所示 折起來，用鉛筆在上面扎個洞， 再把它展開，請問它的展開圖 是下面四個中的哪一個？ 折痕內(nèi)容分析 “圖形與幾何”是小學數(shù)學課程內(nèi)容四個領(lǐng)域之一，主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。 (三 )教材特色的繼承與發(fā)展 主要內(nèi)容 北師大版教材總體介紹 1 圖形與幾何內(nèi)容分析與教學策略 2 怎樣讀懂教材 3 怎樣做教學設(shè)計 4 右面這個立體圖形可以在空間旋轉(zhuǎn)成不同 的位置。 特色 3：重新梳理和設(shè)計 練習 題，提供數(shù)量合 適、層次合理、形式多樣的習題。 (二 )教材結(jié)構(gòu)及主要變化 — 數(shù)學好玩 教材已基本形成如下基本特點：以“情境 +問題串”為基本呈現(xiàn)方式，使 課程 內(nèi)容的展開過程與學生的 學習 過程、教師的 教學 過程、 目標 的達成過程取得一致，從而促進學生獲得 “四基” ，經(jīng)歷“從頭到尾”思考問題的過程，發(fā)展發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。包括數(shù)學游戲、數(shù)學趣題、數(shù)學應(yīng)用等。在活動最后設(shè)計了“自我評價”的欄目，鼓勵學生對于自己的活動過程進行評價。進一步明確了綜合與實踐的內(nèi)涵，重新設(shè)計了 12冊的內(nèi)容。 (二 )教材結(jié)構(gòu)及主要變化 — 數(shù)學好玩 (二 )教材結(jié)構(gòu)及主要變化 — 數(shù)學好玩 這一單元包括兩部分內(nèi)容： 第一部分：綜合與實踐。 (二 )教材結(jié)構(gòu)及主要變化 — 統(tǒng)計與概率 (二 )教材結(jié)構(gòu)及主要變化 — 統(tǒng)計與概率 “數(shù)學好玩”的名字取自于 2022在北京舉行國際數(shù)學家大會期間， 91歲高齡的數(shù)學大師陳省身先生為少年兒童的題詞。從結(jié)構(gòu)上看，教材體現(xiàn)了 “重統(tǒng)計” 的理念，并且在第二學段將“ 簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”分散在不同學期 。 在四年級上冊，在方格紙上用數(shù)對確定位置； 在五年級下冊，根據(jù)方向和距離確定位置。 (二 )教材結(jié)構(gòu)及主要變化 — 圖形與幾何 ?圖形與位置分別安排在了一上、二下、四上、五下。 在第二學段，側(cè)重于通過畫圖等方式，體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的特點。 關(guān)于觀察物體 ?圖形的運動分別安排在了二上、三下、五上、六下 在第一學段，側(cè)重于整體感受現(xiàn)象。 四年級下冊觀察由幾個正方體搭成的物體，小方塊的個數(shù)在 4塊（含 4塊）以內(nèi)；在小場景下感覺觀察的范圍，隨著觀察點的變化了解物體之間的相互關(guān)系。 第二學段分為了兩條線索，一是觀察由幾個正方體搭成的物體；二是感受觀察的范圍，隨著觀察點的變化了解物體之間的相互關(guān)系。 關(guān)于觀察物體 ?觀察物體分別安