【正文】 戲，感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。設(shè)計(jì)這一單元目的是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，鍛煉思維能力，積累思考經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)闊眼界。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的要求，每學(xué)期安排 1次，有的是課內(nèi)完成，大部分需要課內(nèi)外相結(jié)合。第一學(xué)段通過(guò)設(shè)計(jì)“議一議”、“做一做”、“想一想”的過(guò)程，第二學(xué)段通過(guò)“設(shè)計(jì)活動(dòng)方案”、“實(shí)際活動(dòng)”、“總結(jié)反思”的活動(dòng)過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生“從頭到尾”地思考問(wèn)題。 (二 )教材結(jié)構(gòu)及主要變化 — 數(shù)學(xué)好玩 第二部分：其他內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的年齡特征， 1— 2年級(jí)每學(xué)期安排 1個(gè)專題活動(dòng)， 3— 6年級(jí)每學(xué)期安排 2個(gè)專題活動(dòng)。 (三 )教材特色的繼承與發(fā)展 特色 1： 更加重視學(xué)習(xí)目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn) 特色 2：保持“注重 情境 設(shè)計(jì)”的特點(diǎn)，情境 設(shè)計(jì)更加注重題材的多樣性。 特色 4：遵循不同學(xué)生獲得不同發(fā)展的理念， 為學(xué)生提供 個(gè)性化 的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。下面的哪一個(gè)圖形是它旋轉(zhuǎn)后得到的。它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活世界并進(jìn)行交流的重要工具。 2. 對(duì)幾何推理的要求發(fā)生變化 純粹的演繹證明 —— 很少純粹的演繹證明，合情推理； 單純地體現(xiàn)幾何的推理價(jià)值 —— 全面的教育價(jià)值：推理、論證的價(jià)值，發(fā)展空間觀念的價(jià)值；作為“結(jié)果”的價(jià)值和“過(guò)程性”的價(jià)值。 內(nèi)容編排：由淺入深、循序漸進(jìn)、適當(dāng)分段、螺旋上升 一、 “ 圖形與幾何 ” 的改革與發(fā)展 （二）我國(guó)小學(xué)幾何課程內(nèi)容的變革 2. 1992年， 《 大綱 》 對(duì)幾何初步知識(shí)的教學(xué)分成兩段：低年級(jí)安排一段對(duì)簡(jiǎn)單幾何體的直觀認(rèn)識(shí)或初步知識(shí)；中高年逐步進(jìn)入簡(jiǎn)單幾何形體的特征和概念的學(xué)習(xí)。 一、 “ 圖形與幾何 ” 的改革與發(fā)展 （二）我國(guó)小學(xué)幾何課程內(nèi)容的變革 3. 2022年， 《 大綱 》 內(nèi)容編排：三維 → 二維 → 一維 增加 直線、線段和射線的初步認(rèn)識(shí)，直線的測(cè)定、距離測(cè)量（工具測(cè)、步測(cè)、目測(cè)）等實(shí)踐技能的要求。 進(jìn)一步重視空間觀念的培養(yǎng) 一、 “ 圖形與幾何 ” 的改革與發(fā)展 （二）我國(guó)小學(xué)幾何課程內(nèi)容的變革 4. 2022年， 《 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 》 使學(xué)生在觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、認(rèn)識(shí)圖形、圖案設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作等各種活動(dòng)中，逐步經(jīng)歷和體驗(yàn)從直觀感知、具體操作到理性思考、數(shù)學(xué)表達(dá)的過(guò)程，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯推理意識(shí)，更好地理解人類生存的空間，認(rèn)識(shí)和把握現(xiàn)實(shí)世界。 一、 “ 圖形與幾何 ” 的改革與發(fā)展 （二）我國(guó)小學(xué)幾何課程內(nèi)容的變革 4. 2022年， 《 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 》 （ 2）課程目標(biāo) — 增加了有關(guān)“認(rèn)識(shí)圖形變換”的目標(biāo)要求 — 增加了確定物體相對(duì)位置，辨認(rèn)方向和描繪路線圖的目標(biāo)要求 一、 “ 圖形與幾何 ” 的改革與發(fā)展 （二）我國(guó)小學(xué)幾何課程內(nèi)容的變革 4. 2022年， 《 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 》 （ 2）課程目標(biāo) — 強(qiáng)化了對(duì)測(cè)量的方法和過(guò)程的要求 — 降低對(duì)單純的圖形周長(zhǎng)、面積、體積的計(jì)算的要求 — 對(duì)于原有的常規(guī)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)與生活實(shí)際的聯(lián)系 一、 “ 圖形與幾何 ” 的改革與發(fā)展 （二）我國(guó)小學(xué)幾何課程內(nèi)容的變革 4. 2022年， 《 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 》 （ 3）課程內(nèi)容的呈現(xiàn)方式 主張?jiān)趯W(xué)生的實(shí)際操作中，在現(xiàn)實(shí)背景中，提出空間與圖形的問(wèn)題，經(jīng)歷幾何建模過(guò)程和發(fā)現(xiàn)、探究過(guò)程。 一、 “ 圖形與幾何 ” 的改革與發(fā)展 （二）我國(guó)小學(xué)幾何課程內(nèi)容的變革 一、 “ 圖形與幾何 ” 的改革與發(fā)展 （二）我國(guó)小學(xué)幾何課程內(nèi)容的變革 5. 2022年， 《 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2022版） 》 空間與圖形 → 圖形與幾何 四部分內(nèi)容為 “ 圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置 ” 。 二、“圖形與幾何”課程的教育價(jià)值 1. 有助于學(xué)生更好地理解人類賴以生存的空間 我們生活的世界是“圖形”的世界，千變?nèi)f化的圖形構(gòu)成了人們居住、生活和工作的空間。 二、“圖形與幾何”課程的教育價(jià)值 2．有助于學(xué)生發(fā)展無(wú)窮無(wú)盡的直覺(jué)源泉，形成創(chuàng)新意識(shí)。 二、“圖形與幾何”課程的教育價(jià)值 3. 有助于學(xué)生推理能力、解決問(wèn)題能力、情感態(tài)度的發(fā)展 激發(fā)學(xué)生的直覺(jué) 激發(fā)好奇心 形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度 提高合情推理和演繹推理能力 三、 “ 圖形與幾何 ” 課程內(nèi)容分析 （一）對(duì)該領(lǐng)域知識(shí)內(nèi)容的整體認(rèn)識(shí) 三、“圖形與幾何”課程內(nèi)容分析 （二）對(duì)各部分內(nèi)容的認(rèn)識(shí) 1．圖形的認(rèn)識(shí) （ 1）整體知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 三、“圖形與幾何”課程內(nèi)容分析 （二）對(duì)各部分內(nèi)容的認(rèn)識(shí) 1．圖形的認(rèn)識(shí) （ 2）具體知識(shí)內(nèi)容 名稱 邊的特征 角的特征 三角形 三角形兩邊之和大于第三邊 內(nèi)角和是 180度 平行四邊形 兩組對(duì)邊分別平行且相等 對(duì)角相等 長(zhǎng)方形 兩組對(duì)邊分別平行且相等 四個(gè)角都是直角 正方形 四條邊都相等 四個(gè)角都是直角 梯形 只有一組對(duì)邊平行 圓 同一圓內(nèi)所有半徑和直徑都相等，直 徑等于半徑的 2倍 扇形 由兩條半徑和圓心角所對(duì)弧圍成 三、“圖形與幾何”課程內(nèi)容分析 （二）對(duì)各部分內(nèi)容的認(rèn)識(shí) 1．圖形的認(rèn)識(shí) （ 2）具體知識(shí)內(nèi)容 平行四邊形 菱形 長(zhǎng)方形 正方形 對(duì)邊平行 √ √ √ √ 對(duì)邊相等 √ √ √ √ 對(duì)角相等 √ √ √ √ 四邊相等 √ √ 四角相等 √ √ 名稱 特征 展開(kāi)圖 正方體 6個(gè)面， 12條棱， 8個(gè)頂點(diǎn) 6個(gè)面都是完全相等的正方形 長(zhǎng)方形 長(zhǎng)方體 6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（也有可能是正方 形），相對(duì)的面完全相等 圓柱體 上下兩個(gè)底面是相等的兩個(gè)圓形，且 平行 圓錐體 只有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是個(gè)圓形 扇形 三、“圖形與幾何”課程內(nèi)容分析 （二）對(duì)各部分內(nèi)容的認(rèn)識(shí) 1．圖形的認(rèn)識(shí) （ 2）具體知識(shí)內(nèi)容 三、“圖形與幾何”課程內(nèi)容分析 （二）對(duì)各部分內(nèi)容的認(rèn)識(shí) 2．測(cè)量 （ 1）整體知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 三、“圖形與幾何”課程內(nèi)容分析 （二）對(duì)各部分內(nèi)容的認(rèn)識(shí) 2．測(cè)量 （ 2）具體知識(shí)網(wǎng)絡(luò) ①長(zhǎng)度、面積和體積之間的區(qū)別與聯(lián)系 長(zhǎng)度（一維） 面積（二維） 體積（三維） 概念的內(nèi)涵 線段長(zhǎng)短程度 平面圖形面積大小 物體占有空間大小 直接比較 觀察法 重疊法（點(diǎn)對(duì)齊，重疊一條邊） 觀察法 重疊法（重疊兩個(gè)方向的邊） 觀察法 重疊法（重疊三個(gè)方向的邊） 間接比較 借助物體的一條邊 借助物體的一個(gè)面 借助一個(gè)物體 度量工具 單位是 1厘米的尺 單位是 1平方厘米的正方形紙 單位是 1立方厘米的正方體 度量單位 毫米、厘米、分米、 米、千米 …… 平方厘米、平方分米、平方米、平方千米…… 立方厘米、立方分米、立方米、立方千米…… 三、“圖形與幾何”課程內(nèi)容分析 （二）對(duì)各部分內(nèi)容的認(rèn)識(shí) 2．測(cè)量 （ 2）具體知識(shí)網(wǎng)絡(luò) ②平面圖形的面積公式的推導(dǎo) 三、“圖形與幾何”課程內(nèi)容分析 （二）對(duì)各部分內(nèi)容的認(rèn)識(shí) 2．測(cè)量 （ 2）具體知識(shí)網(wǎng)絡(luò) ③立體圖形的體積公式的推導(dǎo) 三、“圖形與幾何”課程內(nèi)容分析 （二）對(duì)各部分內(nèi)容的認(rèn)識(shí) 3．圖形的運(yùn)動(dòng) 三、“圖形與幾何”課程內(nèi)容分析 （二）對(duì)各部分內(nèi)容的認(rèn)識(shí) 3．圖形的運(yùn)動(dòng) 圖形的變換 變換的 要素 變換的特征 形狀 大小 位置 平 移 方向、距離 不變 不變 變 旋 轉(zhuǎn) 中心、方向、角度 不變 不變 變 軸對(duì)稱 對(duì)稱軸 不變 不變 變 …… 三、“圖形與幾何”課程內(nèi)容分析 （二）對(duì)各部分內(nèi)容的認(rèn)識(shí) 4．圖形與位置 教學(xué)策略 一、 “ 圖形與幾何 ” 的核心詞 刻畫(huà)圖形 空間觀念 幾何直觀 推理能力 刻畫(huà)圖形 圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置是從多種角度對(duì)于空間圖形和平面圖形等的刻畫(huà)，包括刻畫(huà)圖形的特征、圖形的大小、圖形的位置、圖形的運(yùn)動(dòng)。 一、 “ 圖形與幾何 ” 的核心詞 空間觀念 空間觀念主要