【正文】 ，引起附加電阻相對變化量 ??RR?為多少？折合成附加應(yīng)變 ?為多少？ tt 解：在題 36 的條件下，合金鋼線膨脹系數(shù)為 g=11106?61???t??1?11?10??50?10????g0g0/℃。 解：①根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)，有 ?R1?K??R1 已知 K?， ??800?m， R1?120? 代入公式則 ?R1?K???R1 ??800?10?6?120?? ??? ②若將電阻應(yīng)變片置于單臂測量橋路中 則 U0???R13???? ?R1 2R1?l???R11?2R1% 非線性誤差 ③若要減小非線性誤差，可采用半橋差動電路，且選擇 R1?R2?R3?R4?120? ?R1??R2?? R1 和 R2 所受應(yīng)變大小相等，應(yīng)變方向相反 。 （ 2） 將電阻應(yīng)變片 R1 置于單臂測量電橋，電 橋電源電壓為直流 3V，求電橋輸出電壓及電橋非 線性誤差。當(dāng) R1的增 ??時，電橋輸出電壓 U0?? R1， R2 都是應(yīng)變片，且批號相同，感應(yīng)應(yīng)變的 極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋輸出電壓 U0?? （ 3） 題（ 2）中，如果 R與 R感受應(yīng)變的極性相反， 21 且 ?R1??R2??，電橋輸出電壓 U0?? 答：①如題 35 圖所示 U0?E??????? ②由于 R1， R2 均為應(yīng)變片，且批號 相同，所受應(yīng)變大小和方向均相同，則 R1?R2?R?R1??R2??R ?R2??R2R4?U0????R??R?R??RR?R??E 12234??1 ?R??RR4??1120?????E????E?0?2R??RR?R?2240??34?? ③根據(jù)題意，設(shè) R1?R??R1 R2?R??R2 ?R2??R2R4U0????R??R?R??RR?R12234?1 R??R2R4?2?R1?R2R3?R4???E? 則 ??E?????? 6. 圖示為等強度梁測力系統(tǒng)， R1 為電 阻應(yīng)變片，應(yīng)變片靈敏系數(shù) K=,未 受應(yīng)變時， R1=120Ω。 14 5. 圖示為一直流應(yīng)變電橋。 答：①如題圖 34﹙ａ﹚所示等截面懸梁臂，在外力 F 變片如題圖 34﹙ｂ﹚所示粘貼。其輸出電壓 為： 34 U0?E?R1?2R1 ⑶差動全橋電路， R R R R4 均為電阻應(yīng)變片，且相鄰兩橋臂應(yīng)變片所受應(yīng)變方向相反。 按應(yīng)變所在電橋不同的工 作橋臂，電橋可分為： ⑴單臂電橋， R為電阻應(yīng)變片， R、 R、 R 為電橋 1234 固定電阻。 3． 什么是直流電橋？若按橋臂工作方式不同， 可分為哪幾種？各自的輸出電壓如何計算？ 答：如題圖 33 所示電路為電橋 電路。 電阻應(yīng)變片的溫度補償方法有線路補償法和應(yīng)變片自補償法兩大類。 產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要原因有：⑴由于電阻絲溫度系數(shù)的存在，當(dāng)溫度改變時，應(yīng)變片的標(biāo)稱電阻值發(fā)生變化。 2． 試述應(yīng)變片溫度誤差的概念，產(chǎn)生原因和補償 辦法。其表達式為 R，式中K為材料的 應(yīng)變靈敏系數(shù)，當(dāng)應(yīng)變材料為金屬或合金時，在彈性極限內(nèi) K為常數(shù)。 第三章 應(yīng)變式傳感器 1． 什么叫應(yīng)變效應(yīng)？利用應(yīng)變效應(yīng)解釋金屬電 阻應(yīng)變片的工作原理。所以，只有 0～ ?頻段為有用頻段。前者在特征 2 31 曲線的諧振峰左側(cè)，后者在特征曲線的諧振峰右側(cè)。 1 ??? ?1???????n ? ??? 2 解方程 A(?)? ??????2????n?? 1 2 ???? 2 ?，得 ?1??n； 解方程 A(?)? ????1???????n ? ??? 2 ??????2????n?? 2 ????? 2 ，得 ?2??n ， ?3??n。當(dāng) ??0時， A???一般不等于 1，即出現(xiàn)幅值誤差。 1 2 ????????2?????n???2 。當(dāng)用 f0=800Hz、ξ = 的傳感器來測量 f=400Hz 的信號時， A(ω )為 A(?)? 1?( ? [1?(1?22?)]?[2?()2]2?0?01?)]?4??()800800 ?400)2??()?0?1?1?(?)??tg??tg?? ?40021?()21?()?0800 2??( 同理，若該傳感器的阻尼比改為ξ =，為 A(?)? ?(?)??430 *2－ 8 已知某二階系統(tǒng)傳感器的固有頻率為 10kHz，阻尼比 ?＝ ，若要求傳感器輸出幅值誤差小于 3％，則傳感器的工作范圍應(yīng)為多少？ 已知 ?解： 二階傳感器的幅頻特性為： A(?)? ????1???????n ? ??? 2 n ?2??10kHz， ?＝ ， ?A???3%。 相位差為： ?(?)??arctg(??)??? 27 有一個二階系統(tǒng)的力傳感器。如幅值誤差限制在 5%以內(nèi)，則時間常數(shù)τ應(yīng)取多少？若用該傳感器測量50Hz 的正弦信號，問此時的幅值誤差和相位差為多少？ 答：①若系統(tǒng)響應(yīng)的幅值百分誤差在 5%范圍內(nèi)，即相當(dāng)于幅值比 A(?)應(yīng)大于 ，根據(jù)一階系統(tǒng)的幅頻特性，可計算的到 ?的大小。 把τ 0=120s ?t?t 及 ?350 120t=350s代入上式得： y(t)?1?e??1?e? 可知經(jīng)過 350s后，輸出 y(t)達到穩(wěn)態(tài)值的 %。 ①理論滿量程輸出 yFS?|(xm?x1)k|?(V) ②重復(fù)性取置信系數(shù) ??3， SvR?max? ??s yFS?100%?% ③線性度 vL??Lmax?100%?%yFS ④遲滯誤差 vH??1?Hmax?100%??%2yFS 25 當(dāng)被測介質(zhì)溫度為 t1，測溫傳感器示值溫度為 t2 時，有下列方程式成立： t1?t2??0dt2d? 當(dāng)被測介質(zhì)溫度從 25℃突然變化到 300℃，測溫傳感器的時間常數(shù)τ0=120s，試確定經(jīng)過 350s后的動態(tài) 誤差。計算結(jié)果列于表 21 中。 算術(shù)平均值 遲滯值 yj?1(yjI?yjD)2 ???|yjI?yjD| 1n1n yjI??yjiIyjD??yjiDni?1ni?1 上兩式中， I表示正行程， D表示反行程， n 為重復(fù)測量序數(shù)，這里 n=3， i= 3。 24 某壓力傳感器測試數(shù)據(jù)如下表所示，計算非線性誤差、遲滯和重復(fù)性誤差。 9時間常數(shù)τ、固有頻率ω n、跟隨角υ 0。重 復(fù)性誤差屬于隨機誤差，常用均方根誤差計算，也可用正反行程中最大重復(fù)差值即 : ?R?? (2~3)? ?100%YFS ?Rm a 計算， 23 什么是傳感器的動態(tài)特性？有哪幾種分析方法？它們各有哪些性能指標(biāo)？ 答：傳感器的動態(tài)特性是指輸入量隨時間變化時 傳感器的響應(yīng)特 性。 ③遲滯是指傳感器在輸入量由小到大（正行程）及 輸入量由大到?。ǚ葱谐蹋┳兓陂g其輸入輸出特性曲線不重合的現(xiàn)象。用 S表示靈敏度，即 S=△ y/△ x ②傳感器的線性度是指在全量程范圍內(nèi)實際特性曲線與擬合直線之間的最大偏差值 ?L滿量程輸出值 max YFS之比。 傳感器的靜態(tài)特性可以用一組性能指標(biāo)來描述，有靈敏度、遲滯、線性度、重復(fù)性和漂移等。 22 什么是傳感器的靜態(tài)特性？它有哪些性能 指標(biāo)？分別說明這些性能指標(biāo)的含義。其中，敏感元件是指傳感器中能直接感受或響應(yīng)被測量的部份；轉(zhuǎn)換元件是指傳感器中能將敏感元件感受或響應(yīng)的被測量轉(zhuǎn)換成適于傳輸或測量的電信號部份。 誤差方程組為 ?1??(b0?12b)?v1y1?y ?2??(b0?13b)?v2y2?y????3??(b0?14b)?v2?y3?y??4??(b0?15b)?v2?y4?y ?5??(b0?16b)?v2?y5?y???6??(b0?18b)?v2?y6?y ?7??(b0?20b)?v2?y7?y??y8?y8??(b0?22b)?v2? ?9??(b0?24b)?v2?y9?y??10??(b0?26xn)?vn?y10?y? （ 146） 正規(guī)方程： 3450b?180b0?13032??180?10b0?692? 得 b???b0?? ??? y 所求的經(jīng)驗公式為 第二章傳感器概述 21 什么叫傳感器？它由哪幾部分組成？它們的 作用及相互關(guān)系如何？ 答：傳感器是能感受規(guī)定的被測量并按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置。 030L?3C?????3L???? ??b?bx y 方法一： 用平均值法求取經(jīng)驗公式的 b0和 b 時，將 n 對測 ??b?bx式，并將此測量方程量數(shù)據(jù)（ xi， yi）分別代入 y 分成兩組，即 0 0?5b?11b0 ?5b?70b 將兩組方程各自相加，得兩個方程式后，即可解出 b0和 b。 IU 解 . 功率 P0=UI= = 標(biāo)準(zhǔn)差 2??2?I2?I2?U?.62???? 14．交流電路的電抗數(shù)值方程為 x??L?1 ?c， 當(dāng)角頻率 ?1=5Hz，測得電抗 x1 為 ； ?2= Hz，測得電抗 x2 為 ； ?3= Hz，測得電抗 x3 為 ， 試用最小二乘法求 L、 C的值。設(shè)檢流計 G、上支路電流 I1 和下支路電流 I2 的誤差忽略不計；求消除系統(tǒng)誤差后的 Ex的大小。 測量結(jié)果 ???