【正文】 1） ? ； （ 2） 43___54 ； （ 3） ?? )(___)43( ????? ；（ 4） ?? 。 有理數(shù)的混合運(yùn)算 做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序： ，再乘除，最后加減； ，從左到右進(jìn)行； ，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。 （ 1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。 有理數(shù) 的乘方 求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。 0 除以任何一個(gè)不等于 0 的數(shù)，都得 0 （ 1）乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。即 a(b+c)=ab+ac （ 1）除以一個(gè)不等 0 的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 即 ab=ba ⑵ 乘法結(jié)合律 ：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等 。（求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不改變這個(gè)數(shù)的性質(zhì)）； ④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是 1或 1,不包括 0。a1=1（ a≠ 0），就是說(shuō) a和a1互為倒數(shù)，即 a 是a1的倒數(shù)，a1是 a的倒數(shù) 。 在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，寫成省略加號(hào)的和的形式。用字母表示為： ab=a+(b)。 一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)?。患?0 后的和等于原數(shù) 。 有理數(shù)的加減法 加法法則 ⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； ⑵絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； ⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零； ⑷一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。 （ 非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為 0） ⑴利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較， 左邊的總比右邊的小 ； ⑵利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小： 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而??；異號(hào)兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。即： |a|=|b|，則 a=b 或 a=b； ⑺ 若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于 0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為 0。a； ⑸互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即： |a|≥ a； ⑷絕對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。所以， a 取任何有理數(shù)，都有 |a|≥ 0。 ） ② a≤ 0， ═ |a|=a （ 非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)；絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。 ⑴一個(gè) 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； ⑵一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； ⑶ 0 的絕對(duì)值是 0. 可用字母表示為： ①如果 a0，那么 |a|=a； ②如果 a0，那么 |a|=a； ③如果 a=0，那么 |a|=0。 當(dāng) a0 時(shí)， a0（ 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù) ） 當(dāng) a0 時(shí)， a0（ 負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) ） 當(dāng) a=0 時(shí)， a=0，（ 0的相反數(shù)是 0） 多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律 :“ +”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果，可以直接省略；“ ”號(hào)的個(gè)數(shù)決定最后化簡(jiǎn)結(jié)果；即： “ ”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，“ ”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正 。 ⑴求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“ ”即可求得（如： 5的相反數(shù)是 5）； ⑵求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)是，要用括號(hào)括起來(lái)再添“ ”，然后化簡(jiǎn)（如； 5a+b 的相反數(shù)是 （ 5a+b）。 0的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示 0的相反數(shù)。 注意：⑴相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的；⑵相反數(shù)只有符號(hào)不同，若 一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù)； ⑶ 0 的相反數(shù)是它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)是 0。 （小）數(shù) ⑴最小的自然數(shù)是 0，無(wú)最大的自然數(shù)； ⑵最 小的正整數(shù)是 1，無(wú)最大的正整數(shù)； ⑶最大的負(fù)整數(shù)是 1，無(wú)最小的負(fù)整數(shù) 可以表示什么數(shù) ⑴ a0 表示 a是正數(shù)；反之， a 是正數(shù)，則 a0； ⑵ a0 表示 a是負(fù)數(shù)；反之， a 是負(fù)數(shù)，則 a0 ⑶ a=0 表示 a是 0；反之， a是 0,，則 a=0 根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)，向左移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度則減去幾，向右移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度則加上幾，從而得到所需的點(diǎn)的位置 。 ⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但 數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù) ，也就是說(shuō)，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 注意 ：⑴數(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線；⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；⑶同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一；⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。 注意 ： 引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像 2,4,6,8?也是偶數(shù)， 1,3,5?也是奇數(shù)。①π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù) 。如： 有理數(shù) ⑴正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（ 0 和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù) ） ⑵正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) ⑶正整數(shù)， 0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。所以 省略“ +”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào) 。 有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 正數(shù)和負(fù)數(shù) ⒈正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念 負(fù)數(shù)：比 0 小的數(shù) 正數(shù)：比 0 大的數(shù) 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 注意 ： ① 字母 a 可以表示任意數(shù) ，當(dāng) a 表示正數(shù)時(shí)， a 是負(fù)數(shù)；當(dāng) a 表示負(fù)數(shù)時(shí)， a 是正數(shù)；當(dāng) a 表示 0 時(shí)， a仍是 0。（如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說(shuō)法 是錯(cuò)誤的 ，例如 +a,a 就不能做出簡(jiǎn)單判斷） ②正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“ +”，有時(shí)“ +”省略不寫。 若正數(shù)表示某種意義 的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量 ，比如： 零上 8℃表示為： +8℃；零下 8℃表示為： 8℃ 表示的意義 ⑴ 0 表示“ 沒(méi)有”，如教室里有 0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人； ⑵ 0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線， 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 。 理解 ：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。 ⑴按有理數(shù)的意義分類 ⑵按正、負(fù)來(lái)分 正整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù) 0 正有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 有理數(shù) 0 （ 0 不能忽視 ） 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 總結(jié)：①正整數(shù)、 0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)） ②負(fù)整數(shù)、 0統(tǒng)稱為非正整數(shù) ③正有理數(shù)、 0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)