【正文】 n t y pi cal se gm ent s 斷面 函數(shù)表達(dá)式 相關(guān)系數(shù) 哨口 y= 1 . 0 0 4 * e x p ( x/ 4 . 6 3 7 )+ 0 . 5 4 6 0 . 9 9 1? 白旗 y= 0 . 1 9 7 * e x p ( x/ 3 . 8 6 6 )+ 0 . 3 9 3 0 . 9 9 1? 扶余 y= 0 . 2 9 1 * e x p ( x/ 7 . 2 0 2 )+ 0 . 0 8 9 0 . 9 9 3? 泔水缸 y= 0 . 4 0 2 * e x p ( x/ 3 . 7 4 3 ) + 0 . 0 5 8 0 . 9 9 6? ? P0. 01 案例 15 3. 6 魚類汞含量演變模型 汞污染源切 斷后第二松花江魚體總汞含量由 19 83 年的 1 5mg / kg 降到 2 0 04 年的 87m g/k g ， 回歸擬合的魚體汞含量變化與時間函數(shù)關(guān)系如下式所示： y = 3 1 *ex p （－ x/ 5 ） + 7 0 式中： y 為魚體汞含量（ m g/k g ） ； x 為江水凈化化時間（年，始于 1 983 年）； 該擬合函數(shù)方程的相關(guān)系數(shù)為 78 ， P 0 .01 。 案例 14 通過回歸擬合得到了各斷面表層沉積物汞含量變化與時間的函數(shù)關(guān)系方程如表 3. 所示。 m ol / L 時急劇下降，即快速致死，而在 Cd2+ 脅迫下，現(xiàn)存量 增加百分比 隨脅迫程度的增加呈逐步下降趨勢， 說明 Hg2+和 Hg2++ Cd2+復(fù)合 對苦草的毒性遠(yuǎn)大于 Cd2+。而 NNK與 NNN、 NAT+NAB也存在著 顯著的相關(guān)性 ， NNN與 NAT+NAB之間的 相關(guān)性極為顯著 。而各種TSNA及其總量與亞硝酸鹽都存在著 顯著的相關(guān)性 ，尤其是與 NNN、 NAT+NAB和 TSNA之間有 極顯著的相關(guān)性 。結(jié)果表明，噴灑 WB5菌株可以明顯降低煙葉中的 TSNA含量，對煙草的安全性來說，最主要是降低用于卷煙煙葉中的有害物質(zhì)，因此，該菌株對提高煙草安全性有積極的意義。 1 . 15 c 注 : 表中同一列中小寫字母相同表示在 P = 水平上差異不 顯著 , 小寫字母不同表示在 P = 水平上差異 顯著 , 下表同 . 案例 11（續(xù)） ? 由表 1可知 ,0～ 5cm土壤層中 ,活動區(qū)土壤微生物生物量碳和緩沖區(qū)土壤微生物生物量碳分別比背景區(qū)土壤微生物生物量碳降低了 %和 %，而活動區(qū)土壤微生物生物量碳比緩沖區(qū)土壤微生物生物量碳降低了 %， 并且 3個試驗區(qū)的差異均達(dá)到顯著水平（ P） . 5～ 15cm土壤層中 ,活動區(qū)土壤微生物生物量碳比緩沖區(qū)土壤微生物生物量碳降低了%，而緩沖區(qū)土壤微生物生物量碳比背景區(qū)土壤微生物生物量碳降低了 %， 3個試驗區(qū)的差異也均達(dá)到顯著水平（ P） . 15～ 25cm土壤層中 ,活動區(qū)土壤微生物生物量碳比緩沖區(qū)土壤微生物生物量碳降低了 %，而緩沖區(qū)土壤微生物生物量碳只比背景區(qū)土壤微生物生物量碳降低了%，但 3個試驗區(qū)的差異均達(dá)到顯著水平（ P） . 案例 11（續(xù)） ? 由表 2可知，在 0～ 5cm土壤層和 5～ 15cm土壤層 ,旅游踩踏對土壤微生物生物量氮的影響與對土壤微生物生物量碳的影響是相似的 .但在 15～ 25cm土壤層，活動區(qū)土壤微生物生物量氮比背景區(qū)土壤微生物生物量氮低，并且達(dá)到顯著水平（ P）；緩沖區(qū)土壤微生物生物量氮與活動區(qū)土壤微生物生物量氮的差異也達(dá)到顯著水平（ P）；緩沖區(qū)土壤微生物生物量氮雖然比背景區(qū)土壤微生物生物量氮低，但 2個試驗區(qū)的差異沒達(dá)到顯著水平（ P） . 案例 12 ? 相關(guān)性分析 ? 所有 相關(guān)數(shù)據(jù)分析 ，通過 分析完成 ,采用 t測驗法檢驗 相關(guān)系數(shù)的顯著性 。 2 . 67 c 6 9 6 . 8 6 177。 4 . 54 b 3 7 6 . 6 9 177。 6 . 65 a 緩沖區(qū) Bu f f e r z o n e 8 8 4 . 6 9 177。 12 . 7 8 a 3 4 1 . 3 7 177。 案例 10 ? 作圖得到一條直線見圖 6，二級動力學(xué)速率方程可很好的描述 Cu2＋ 、Cd2＋ 在生物膜上的吸附 (RCu=， RCd＝ )。g/L)DOchl圖 4為取每天 19： 00的 DO值與葉綠素值做的趨勢圖，通過分析它們數(shù)據(jù)得出它們的相關(guān)性為，在一定程度上能反映藻類的變化趨勢。圖5為有機(jī)農(nóng)藥在處理前后 HA上的有機(jī)碳標(biāo)化吸附系數(shù) Koc對數(shù)（ lgKoc）與三種有機(jī)農(nóng)藥辛醇 水分配系數(shù) Kow對數(shù)（ lgKow）之間的關(guān)系曲線， lgKoc與 lgKow呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系， 相關(guān)系數(shù)分別為： 、 、 ，可見用辛醇 水分配系數(shù)來預(yù)測有機(jī)污染物在土壤/沉積物上的吸附具有一定的合理性 [3]。 案例 7 早期的研究表明有機(jī)污染物通過分配作用吸附到土壤 /沉積物有機(jī)質(zhì)上，其吸附量與有機(jī)碳含量和有機(jī)污染物的辛醇 水分配系數(shù)成正比 [3]。由圖 表 3可知，甲基對硫磷、西維因和克百威在 HA上的吸附等溫線較好的符合線性吸附方程，相關(guān)系數(shù)在 ～ ，但是克百威的 相關(guān)系數(shù) 要小于甲基對硫磷和西維因；從整體上看有機(jī)農(nóng)藥在 HA上的 Kd大小順序為：水解處理 HA＞原始 HA＞肟化處理 HA＞氧化處理HA。線性吸附方程為： Q = KdCe + A （ 1） 式中 Q為吸附量（ mg/kg）； Ce為平衡濃度（ mg/l）； Kd為線性吸附平衡常數(shù)， A為線性方程待定常數(shù)。 ?有相關(guān)性，極顯著（ p） . 案例 2 BDE209與 ΣPBDEs的相關(guān)分析 運用統(tǒng)計軟件 SPSS對各研究區(qū)域中 BDE209與 ΣPBDEs進(jìn)行相關(guān)分析 .用KS檢驗對變量（ BDE209和 ΣPBDEs）進(jìn)行正態(tài)分布檢驗發(fā)現(xiàn)，珠江（ p）、珠江口（ p）和澳門水域（ p）呈正態(tài)分布（ α=） .因此對珠江、珠江口和澳門水域進(jìn)行 Pearson相關(guān)分析，對東江、西江和南海北部海域進(jìn)行 Kendall相關(guān)分析 .從表2可以看出，除澳門水域外其它研究區(qū)域， BDE209與 ΣPBDEs相關(guān)性不顯著（ r， p） ,這是由于 BDE209與其它 PBDEs同系物分別來自不同的溴代阻燃劑；但澳門水域沉積物中的 BDE209與 ΣPBDEs相關(guān)性顯著（ r=， p=0）（圖 5），表明澳門水域BDE209和其它其它 PBDEs同系物具有相同的輸入途徑，正如上述，它們主要都是通過水體中顆粒物輸入的，它們之間較高的相關(guān)性是PBDEs在水體顆粒物中再分配的結(jié)果，這也證實了澳門水域是珠三角水體環(huán)境中 PBDEs的 “ 匯 ” . 案例 3 圖 2b表明， 1/qN對 1/D有很好的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù) R=（ R2=）。 案例 1中隱含的相關(guān)性的判定標(biāo)準(zhǔn) ?有相關(guān)性，但不顯著（ p） 。 對于金盞菊，其地上部和根部積累 Cd量與所投加的 Pb量呈負(fù)相關(guān)，但 只對根部是顯著的 ，而對于地上部 Pb積累量與所投加的 Cd量之間呈顯著負(fù)相關(guān)，對于根部 Pb積累量反而成顯著正相關(guān)。 案例 1 Cd、 Pb之間的交互作用 如表 4所示，三種花卉植物各部位對重金屬 Cd、 Pb的積累量與培養(yǎng)溶液中所投加的 Cd、 Pb量之間，可以很恰當(dāng)?shù)乇桓?多元回歸方程 表示出來，它們之間呈 極顯著相關(guān)關(guān)系 （ P），并且各部位的 Cd、 Pb積累量與溶液中所投加的該種重金屬濃度之間也呈極顯著相關(guān)關(guān)系，各對應(yīng)偏相關(guān)系數(shù)的 差異性顯著標(biāo)準(zhǔn)值 P都小于 。原假設(shè)：各獨立樣本所代表的總體的中位數(shù)無顯著差異。 ? 推廣的中位數(shù)檢驗：用于檢驗 3個以上的獨立樣本是否來自中位數(shù)無顯著差異的樣本。 ? 原假設(shè)：各樣本的均值間無顯著差異，即某影響因子的不同取值（等級）對各樣本的大小沒有影響。該方法屬于參數(shù)檢驗。 5 重要的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)常識 3)均值比較 d)比較多個來自正態(tài)分布總體的樣本均值的檢驗方法：單因子方差分析（ singlefactor anova）。 ? “ Wilcoxon秩和 ” 檢驗：與 “ MannWhitney U” 檢驗在本質(zhì)上完全等價。 ? 改檢驗有單側(cè)和雙側(cè)之分。 ? 單側(cè)檢驗：已知不可能大于（或不可能小于），檢驗是否等于。 正態(tài)分布檢驗 單樣本的 KolmogorovSmirnov(柯爾莫哥洛夫 斯米爾諾夫，簡稱 KS)檢驗屬于雙側(cè)檢驗，計算檢驗統(tǒng)計量（ Z）的雙尾概率。 ?在 SPSS中提供了卡方檢驗（ ChiSquare Test）和單樣本的 KolmogorovSmirnov(柯爾莫哥洛夫 斯米爾諾夫，簡稱 KS)檢驗。 正態(tài)分布檢驗 ?在 SAS中，提供了 ShapiroWilk(適用于樣本量小于 50的情形 )檢驗法。 6重要的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)常識 2）正態(tài)分布檢驗 ?目的：檢驗樣本是否來自正態(tài)分布的總體 ?原假設(shè)：樣本來自正態(tài)分布的總體 ?分布檢驗只能使用非參數(shù)方法（只有分布形式已知時才能使用參數(shù)方法）。統(tǒng)計推斷結(jié)果：根據(jù) 313個儲戶調(diào)查數(shù)據(jù)，每個儲戶一次平均存取金額大體為 2021元。因此，可直接用 p與 α 比較。 ?在統(tǒng)計軟件（如 SPSS或 SAS統(tǒng)計軟件）給出的計算結(jié)果中，已標(biāo)注出所計算的相伴概率是單側(cè)還是雙側(cè)，對應(yīng)于上述的單尾表和雙尾表。 除 t分布臨界值表是雙尾表外，大多數(shù)的檢驗臨界值表均為單尾表 。如果事先有把握確定其中的一側(cè)不可能取值，則僅需對另一側(cè)的小概率事件進(jìn)行檢驗即可（單側(cè)檢驗）。 6重要的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)常識 1）假設(shè)檢驗 統(tǒng)計推斷：單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗 對于假設(shè)檢驗，其檢驗統(tǒng)計量的異常取值有 2個方向，即概率分布曲線的左側(cè)（對應(yīng)于過小的值）和右側(cè)（對應(yīng)于過大的值）。 ? 聲明：第 1）條是公認(rèn)的數(shù)理統(tǒng)計常識，但第 2）條是個人理解，僅供參考。 ? 2）相關(guān)性強(qiáng)或不強(qiáng)：在存在相關(guān)關(guān)系的前提下，這種相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)或弱。 統(tǒng)計推斷的注意事項 ? 在進(jìn)行相關(guān)分析時，不能同時使用 和 2個顯著性水平來決定是否拒絕原假設(shè)，只能使用其中的 1個。 統(tǒng)計推斷的注意事項 在假設(shè)檢驗中，只有 “ 顯著 ” 和 “ 不顯著 ” ，沒有“ 極顯著 ” 這樣的斷語。問題是，相關(guān)系數(shù)本身是一個基于樣本數(shù)據(jù)計算出的觀測值，其本身的可靠性尚需檢驗。這就無法判斷 2個隨機(jī)變量間的相關(guān)性是否顯著。 這與相關(guān)分析的假設(shè)檢驗不同。此時，如果計算出的檢驗統(tǒng)計量的相伴概率（ p值）低于事先給定 α值（如 ），則表明數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布。如果計算出的檢驗統(tǒng)計量的相伴概率（ p值）低于事先給定 α值（如 ），就可以認(rèn)為 “ 相關(guān)系數(shù)為零 ” 的可能性很低， 既 2個隨機(jī)變量之間存在顯著的相關(guān)關(guān)系。 顯著性水平：舉例 ?在根據(jù)顯著性水平進(jìn)行統(tǒng)計推斷時，應(yīng)注意原假設(shè)的性質(zhì)。如果檢驗統(tǒng)計量的計算值大于臨界值，即實際的相伴概率小于事先規(guī)定的顯著性水平，便可拒絕原假設(shè)。這些表格以自由度和很少的幾個相伴概率（通常為 、 ）為自變量，以檢驗統(tǒng)計量的臨界值為函數(shù)排列。而對于的服從 t分布、 F分布、卡方分布或其它特殊的理論分布的檢驗統(tǒng)計量（大多數(shù)的假設(shè)檢驗是這樣），人們無法直接計算相伴概率。 統(tǒng)計推斷：過去的回憶 ? 1）在計算機(jī)技術(shù)十分發(fā)達(dá)，以及專業(yè)統(tǒng)計軟件功能十分強(qiáng)大的今天，計算檢驗統(tǒng)計量及其相伴概率是一件十分容易的事情。 ?如果 p值小于事先已確定的 α 值，就意味著檢驗統(tǒng)計量取值的可能性很小，進(jìn)而可推斷原假設(shè)成立的可能性很小，因而可以拒絕原假設(shè)。 顯著性水平：進(jìn)行統(tǒng)計推斷 ?在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，各種統(tǒng)計軟件均會給出 檢驗統(tǒng)計量觀測值 以及原假設(shè)成立時該檢驗統(tǒng)計量取值的相伴概率 （即 檢驗統(tǒng)計量 某特定取值及更極端可能值出現(xiàn)的概率，用 p表示）。 ?顯然，降低 α值可以減少拒絕原假設(shè)的可能性。 ?常用的取值是 。 顯然，顯著性水平反映了拒絕某一原假設(shè)時所犯錯誤的可能性，或者說， α是指拒絕了事實上正確的原假設(shè)的概率。因此，如果取 α= ，如果計算出的 p值小于 α ，則可認(rèn)為原假設(shè)是一個不可能發(fā)生的小概率事件。 顯著性水平：概念與意義 ?在假設(shè)檢驗中， 顯著性水平（ Significant level， 用α表示）的確定是假設(shè)檢驗中至關(guān)重要的問題。 ? 如果 p值小于 α值，即認(rèn)為原假設(shè)成立時檢驗統(tǒng)計量觀測值的發(fā)生是小概率事件，則拒絕原假設(shè)。該概率值間接地給出了在原假設(shè)成立的條件下樣本值（或更極端值）發(fā)生的概率。 ?對于不同的假設(shè)檢驗和不同的總體，會有不同的選擇檢驗統(tǒng)計量的理論和方法 。 假設(shè)檢驗 基本步驟：為什么要設(shè)計并計算檢驗統(tǒng)計量？ ?在假設(shè)檢驗中，樣本值（或更極端的取值）發(fā)生的概率不能直接通過樣本數(shù)據(jù)計算，而是通過計算 檢驗統(tǒng)計量觀測值 的發(fā)生概率而間接得到的