【正文】 個(gè)擬合函數(shù)均達(dá)到 ， 呈極顯著相關(guān) 。 可以 反映隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。 從表 3 可以看出，哨口、白旗、扶余、泔水缸四個(gè)斷面表層沉積物汞含量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù)關(guān)系，回歸擬合的相關(guān)系數(shù) 達(dá)到 P ， 呈極顯 著的相關(guān)水平 。經(jīng)相關(guān)分析， 現(xiàn)存量增加百分比與金屬離子濃度間顯著負(fù)相關(guān)，其決定系數(shù) R2分別為 3 ， 0. 87 ， 0. 886 ，P 0 .05 。 案例 13 苦草 現(xiàn)存量增加百分比 的 變化 由圖 1 可知，在 Hg2+、 Cd2+和 Hg2+＋ Cd2+三種脅迫下，苦草的現(xiàn)存量增加百分比均隨著金屬離子濃度的增加而下降，其中在 Hg2+或 Hg2++ Cd2+ 5 181。 TSNA總量與 NNN、NAT+NAB和 NNK都具有極顯著相關(guān)性，但與NNK的相關(guān)性稍低。 案例 12（續(xù)） ? 從表 3可知，亞硝酸鹽與硝酸鹽存在一定的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)為 ，但不顯著。 案例 12（續(xù)） 表 2：噴灑菌株與 TSNA與硝酸鹽、亞硝酸鹽的相關(guān)性及顯著性分析 Table2: The correlation and significant analysis of spraying WB5 with nitrate, nitrite N N N N A T + N A B N N K T S N A 亞硝酸鹽 硝酸鹽 噴灑菌株 0 . 7 1 3 7 * 0 . 7 7 2 7 * * 0 . 5 8 5 8 0 . 7 5 1 9 * 0 . 7 2 6 9 * 0 . 0 5 2 0 注 :**極顯著 *顯著 案例 12（續(xù)） ? 從表 2可知，晾制期間煙葉中 WB5的菌量與硝酸鹽含量幾乎沒(méi)有相關(guān)性，而與亞硝酸鹽、NNN和總 TSNA都存在著顯著的負(fù)相關(guān)性，與NAT+NAB存在極顯著的負(fù)相關(guān)性，而與 NNK的負(fù)相關(guān)性則不顯著。 1 . 23 c 4 2 3 . 5 4 177。 3 . 23 b 背景區(qū) Co n tr o l z o n e 1 1 0 6 . 5 4 177。 10 . 05 b 6 0 0 . 3 7 177。 8 . 6 6 a 3 0 6 . 0 9 177。 05001000150020222500300035000 50 100 150 200 250 300 350t/mint/Qt案例 11 表 1 旅游踩踏對(duì)土壤微生物生物量碳的影響 ( 單位： mg . kg 1) T ab l e 1 The ef f ect of r ecr eat i onal act i v i t i es on m i cr ob i al b i om as s c ar bon i n soi l 試驗(yàn)區(qū) T e st z o n e 0 ～ 5 c m 土壤層 0 ～ 5 c m S o il lay e r 5 ～ 1 5 c m 土壤層 5 ～ 1 5 c m S o il lay e r 1 5 ～ 2 5 c m 土壤層 1 5 ～ 2 5 c m S o il lay e r 活動(dòng)區(qū) A c ti v e z o n e 3 7 6 . 6 177?？梢宰鳛樵孱愒鲩L(zhǎng)趨勢(shì)的預(yù)報(bào)指標(biāo)。 案例 8 0500100015002022250035 40 45 50甲基對(duì)硫磷010020030040050035 40 45 50西維因0153045607535 40 45 50克百威O / %Kd05001000150020222500 甲基對(duì)硫磷0100200300400500 西維因01530456075 克百威H / C / %Kd圖 6 Kd與腐殖酸 O元素含量和 H/C比的相關(guān)性 Fig 6 Correlation of Kd and O content and H/C rate of the humic acids 案例 9 024681012141618201 2 3 4 5 6 7 8 9時(shí)間 ( 天 )DO(mg/L)051015202530chl(181。從甲基對(duì)硫磷、西維因和克百威分配系數(shù) Kd與改性 HA有機(jī)碳含量的關(guān)系可知（見(jiàn)圖 4）， Kd與 HA的有機(jī)碳含量成正比，但相關(guān)性不高分別為： 、 ，這表明有機(jī)農(nóng)藥在 HA上的吸附行為不是由 HA的有機(jī)碳含量唯一確定，還受到其他因素的影響。 案例 6 表 3 F r e u n d l i c h 方程擬合的 吸附等溫線回歸 方程 及相關(guān)系數(shù)（ R2） T a b le 3 F re u n d li c h r e g re ss io n i so th e rm a n d c o rre latio n c o e f f icie n t （ R2） 表面活性劑濃度（ m g/ L ） K n 回歸方程 R2 0 Q = 36C e1. 3927 Q = 72C e1. 0257 Q = 97C e1. 0242 Q = 61C e0. 9835 在下表中，將回歸方程的可決系數(shù)誤稱為 “ 相關(guān)系數(shù) ” 。用 HA總有機(jī)碳標(biāo)化有機(jī)農(nóng)藥的吸附系數(shù) Kd得有機(jī)碳標(biāo)化吸附系數(shù) Koc，有機(jī)農(nóng)藥在 HA上的 Koc值見(jiàn)表 3。 案例 4 ? HA對(duì)有機(jī)農(nóng)藥甲基對(duì)硫磷、西維因、克百威的吸附等溫線見(jiàn)圖3，用線性吸附方程擬合甲基對(duì)硫磷、西維因和克百威的吸附等溫線，擬合結(jié)果見(jiàn)表 3。 ? 有相關(guān)性，顯著（ p） ?？傊?， Pb對(duì)金盞菊根部積累 Cd有抑制作用，而 Cd對(duì)金盞菊地上部吸收 Pb有抑制作用，對(duì)根部積累 Pb有促進(jìn)作用。 ? 對(duì)于鳳仙花，其地上部積累 Cd量與所投加的 Pb量呈顯著正相關(guān)，而根部卻與所投加的 Pb量呈負(fù)相關(guān)，但這種作用是不顯著的，因此可認(rèn)為根部積累 Cd量與所投加的 Pb量無(wú)關(guān)，地上部和根部積累的 Pb量與所投加的 Cd量都呈負(fù)相關(guān)，只不過(guò)對(duì)于前者是極顯著的，對(duì)于后者不顯著，因此可認(rèn)為， Pb對(duì)鳳仙花地上部積累 Cd有顯著的促進(jìn)作用，而 Cd對(duì)鳳仙花地上部積累 Pb有極顯著的抑制作用，兩種情況下對(duì)于根部卻都沒(méi)有明顯影響。 ? Friedman秩方差分析：用于檢驗(yàn) 3個(gè)以上相關(guān)樣本是否來(lái)自大小相同的總體。該方法檢驗(yàn)功效低，不推薦采用。 5 重要的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)常識(shí) ? 3)均值比較 ? d)比較多個(gè)來(lái)自非正態(tài)分布總體的樣本均值的檢驗(yàn)方法： ? KruskalWallis檢驗(yàn)：該方法基于順序變量設(shè)計(jì)，用于檢驗(yàn) 3個(gè)以上獨(dú)立樣本是否來(lái)自大小相同的總體，是應(yīng)用最廣泛的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。 ? 有關(guān)假定：多個(gè)樣本相互獨(dú)立、樣本均服從正態(tài)分布、方差同質(zhì)性（各個(gè)樣本的方差大小沒(méi)有顯著差異）等。 ? 對(duì)于將因子作為固定處理（而不是隨機(jī)變量）的情形，即模型 1單因子方差分析，實(shí)際上可以看作比較 2個(gè)總體均值的 t檢驗(yàn)的直接推廣。 ? Kolmogorov單側(cè)檢驗(yàn)：適用于樣本量較小的樣本。 5 重要的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)常識(shí) ? 3)均值比較 ? c) 比較 2個(gè)獨(dú)立總體大小的非參數(shù)檢驗(yàn) ? 適用于對(duì) 2個(gè)順序變量的大小進(jìn)行比較或?qū)?2個(gè)不服從正態(tài)分布的數(shù)值變量的大小進(jìn)行比較 ? “ MannWhitney U” 檢驗(yàn) :適合樣本量較大的樣本。 6 重要的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)常識(shí) ? 3) 均值比較 ? b)比較 2個(gè)獨(dú)立樣本均值： t檢驗(yàn)（參數(shù)檢驗(yàn)） ? 原假設(shè)： 2個(gè)樣本所代表的 2個(gè)總體的均值無(wú)顯著差異 ? 用于對(duì) 2個(gè)來(lái)自正態(tài)分布總體的樣本的大小進(jìn)行比較，且 2個(gè)樣本相互獨(dú)立（無(wú)相關(guān)關(guān)系）。 6 重要的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)常識(shí) ? 3) 均值比較 ? a)將樣本均值與某一特定值相比： t檢驗(yàn)（參數(shù)檢驗(yàn)） ? 原假設(shè)：總體均值與特定值無(wú)顯著差異 ? 前提：樣本來(lái)自正態(tài)分布的總體 ? 雙側(cè)檢驗(yàn)：是否等于。后者比前者精確一些，建議采用。此檢驗(yàn)無(wú)單尾、雙尾之分。 ? 不同的統(tǒng)計(jì)軟件給出了不同的檢驗(yàn)方法。 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn) ? 在統(tǒng)計(jì)軟件中，可通過(guò)選擇 Test of Significance選項(xiàng)來(lái)控制所輸出的相伴概率是單尾（ 1 tailed）概率還是雙尾（ 2 tailed ）概率。取 α=,則因 p大于 α，故不能拒絕原假設(shè)（不是小概率事件）。 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn) ? 以下是 SPSS 中的單樣本 t檢驗(yàn)輸出結(jié)果： ? OneSample Test（原假設(shè)：儲(chǔ)戶 1次平均存取的現(xiàn)金與 2022元無(wú)顯著差異） ? Test Value=2022（均值比較的參比值） ? t=(檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值 ) ? df=312(自由度，樣本量 N=313) 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn) ? 以下是 SPSS 中的單樣本 t檢驗(yàn)輸出結(jié)果： ? df=312(自由度，樣本量 N=313) ? Sig.(2tailed)=（雙側(cè)相伴概率 p ） ? Mean Difference=（均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差） ? 95% Confidence Interval of the Difference（總體均值與原假設(shè)值之差的 95%的置信區(qū)間） :~（有 95%的把握可認(rèn)為：儲(chǔ)戶 1次平均存取的金額為 ~） 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn) ? 上述檢驗(yàn)屬 “均值比較”，是雙側(cè)檢驗(yàn)（大于或小于 2022元都算拒絕原假設(shè)），計(jì)算的相伴概率也是雙側(cè)的。 單側(cè)檢驗(yàn)與雙測(cè)檢驗(yàn) ? 在顯著性水平一定的情況下（例如 α =），對(duì)于單尾表，單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)仍使用 α進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，雙側(cè)檢驗(yàn)則用 α /2進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷；對(duì)于雙尾表，單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)改用 2α進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，雙側(cè)檢驗(yàn)則用 α 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。 ? 在用 “查表法”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，基于單側(cè)小概率事件檢驗(yàn)的臨界值表稱“單尾表”，基于雙側(cè)小概率事件檢驗(yàn)的臨界值表稱“雙尾表”。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的極端取值 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在左側(cè)和右側(cè)均有可能取值 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值空間 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn) ? 一般情況下，概率分布函數(shù)曲線兩側(cè)尾端的小概率事件都要考慮（即雙側(cè)檢驗(yàn)）。本文不對(duì)第 2）條承擔(dān)責(zé)任?？梢哉J(rèn)為，相關(guān)系數(shù)越接近 1，則相關(guān)性越強(qiáng)。 有關(guān)相關(guān)分析的斷語(yǔ) ? 1）顯著和不顯著：描述相關(guān)關(guān)系是否存在。只要計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的相伴概率（ p值）低于事先確定的 α值，就可以認(rèn)為檢驗(yàn)結(jié)果“顯著”（相關(guān)分析的原假設(shè)是“相關(guān)系數(shù)為零”，故此處的“顯著”實(shí)際意味著“相關(guān)系數(shù)不為零”，或說(shuō)“ 2個(gè)隨機(jī)變量間有顯著的相關(guān)關(guān)系”）；同樣，只要計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的相伴概率（ p值）高于事先確定的 α值，就可以認(rèn)為檢驗(yàn)結(jié)果“不顯著”。 ? 此外，在論文中常常用“顯著相關(guān)”和“極顯著相關(guān)”來(lái)描述相關(guān)分析結(jié)果，即認(rèn)為 p值小于 是顯著相關(guān)關(guān)系（或顯著相關(guān)），小于 顯著相關(guān)關(guān)系（或極顯著相關(guān)）。 ? 有時(shí)不是根據(jù)顯著性水平判斷相關(guān)關(guān)系是否顯著，而是根據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小來(lái)推斷（相關(guān)系數(shù)越近 1，則相關(guān)關(guān)系越顯著）。 顯著性水平：舉例 ? 在描述相關(guān)分析結(jié)果時(shí)常有的失誤是：僅給出相關(guān)系數(shù)的值，而不給出顯著性水平。只有 p值高于 α值時(shí)，數(shù)據(jù)才服從正態(tài)分布。 顯著性水平：舉例 ? 在正態(tài)分布檢驗(yàn)時(shí)，原假設(shè)是“樣本數(shù)據(jù)來(lái)自服從正態(tài)分布的總體”。 ? 以二元相關(guān)分析為例，相關(guān)分析中的原假設(shè)是“相關(guān)系數(shù)為零”（即 2個(gè)隨機(jī)變量間不存在顯著的相關(guān)關(guān)系）。否則，可接受原假設(shè)。 統(tǒng)計(jì)推斷：過(guò)去的回憶 ? 3）在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，人們使用上述臨界值表根據(jù)事先確定的顯著性水平，查閱對(duì)應(yīng)于某一自由度和特定相伴概率的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值，然后將所計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與該臨界值相比較。人們通常查閱各類假設(shè)檢驗(yàn)的臨界值表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。 ? 2）然而，在 20世紀(jì) 90年代以前，只有服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，人們可以直接查閱事先準(zhǔn)備好的 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表 ，從中獲得特定計(jì)算結(jié)果的相伴概率。相反，如果 p值大于事先已確定的 α 值，就不能拒絕原假設(shè)。 ?p值是否小于事先確定的 α 值，是接受或拒絕原假設(shè)的依據(jù)。因此，在報(bào)告統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果時(shí)，必須給出 α值。對(duì)于前者，相當(dāng)于在原假設(shè)事實(shí)上正確的情況下，研究者接受這一假設(shè)的可能性為 95%；對(duì)于后者，則研究者接受事實(shí)上正確的原假設(shè)的可能性為99%。 顯著性水平：通常的取值 ?α值一般在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)前由研究者根據(jù)實(shí)際的需要確定。當(dāng)然，如果真的發(fā)生了，則犯錯(cuò)誤的可能性為 5%。 ?顯著性水平是在原假設(shè)成立時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的制落在某個(gè)極端區(qū)域的概率值。否則，就接受原假設(shè)。 假設(shè)檢驗(yàn) ? 進(jìn)行