軌跡與方程ppt課件-文庫吧資料
2025-01-23 09:25本頁面
【正文】 ( , , )F x y z 的次數(shù)稱為代數(shù)曲面的次數(shù)．解析幾何研究的是一次和二次代數(shù)曲面．高次代數(shù)曲面是代數(shù)幾何的研究對象，而超越曲面則是微分幾何的研究對象． 曲面也可以用如下的參數(shù)方程來描述： ( , )( , )( , )x x u vy y u vz z u v?????? ?? ( ) 空間解析幾何 空間曲線與曲面的方程 5 其中參數(shù) ,uv 的定義域是平面的某個區(qū)域，稱（ 2 . 2 ）式為曲面的參數(shù)方程．方程 ( , )z f x y? 也可看作參數(shù)方程的 特殊形式． 例 2 . 1 球心在原點 o ， 半徑等于 R 的球面的方程． 解 因為點 ( , , )P x y z 在球面上的充要條件是2 2OP R? ，由向量的長度公式可得 2 2 2 2x y z R? ? ? ． 空間解析幾何 空間曲線與曲面的方程 6 我們再求球面的參數(shù)方程．如圖 12 .1 ，過點 P 做坐標平面 x O y 的垂線，設垂足為 M ．把從 x 軸正向到 OM 的角記為 ? ．則球面的參數(shù)方程是 xyzoP??O圖 si n c
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