聚點(diǎn)，內(nèi)點(diǎn)，界點(diǎn)ppt課件-文庫吧資料
2025-01-23 07:40本頁面
【正文】 ) ( { })U p E p??? ? ? ? ? ? （ * ）證明：由條件知 P0 δ Pn 矛盾，這與 )(?為無限集所以 }){(),( 00 pEpU ??? 證明 ： 顯然，下證 )1()2()3( ?? )3()1( ?定理 1：下列條件等價(jià)： (1) p0為 E的聚點(diǎn) (3)存在 E中互異的點(diǎn)所成點(diǎn)列 {pn}, 使得 0lim pp nn ???00( 0 , , ( { })U p E p??? ? ? ? ? ?即 ： 有 () ）P0 δ Pn ),(,0,0,0),(l i m00?? pUpNnNppdnnn??????????有即若0lim pp nn ???定義：稱點(diǎn)列 {pn} 收斂于 p0 , 記為： (2)點(diǎn) p0的任意鄰域內(nèi)，含有 無窮多個(gè) 屬于 E而異于 p0的點(diǎn) 設(shè) p0是 E的聚點(diǎn)，證明存在 E中的 互異 的點(diǎn)所成的點(diǎn)列 {pn}
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