【正文】 function arcode = arencode(symbol, pr, seqin) 2022 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 11 頁(yè) 共 63 頁(yè) %算術(shù)編碼 %輸出：碼串 %輸入： symbol：字符行向量 % pr：字符出現(xiàn)概率 % seqin：待編碼字符串 high_range = []。 編碼過(guò)程 一旦字符的概率已知，就沿著“概率線”為每一個(gè)單獨(dú)的符號(hào)設(shè)定一個(gè)范圍，哪一個(gè)被設(shè)定到哪一段范圍并不重要，只要編碼和解碼都以同樣方式進(jìn)行就可以，這里所用的 6個(gè)字符被分配的范圍（ range）如下： 字符 概率 范圍 ＿ (space) 0≤ r a ≤ r e ≤ r r ≤ r s ≤ r t ≤ r 2022 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 10 頁(yè) 共 63 頁(yè) 對(duì)“ state_tree”的算術(shù)編碼過(guò)程為： (1)初始化時(shí)，被分割的范圍 range=highlow=[0,1） ,下一個(gè)范圍的低、高端分別由下式計(jì)算： Low=low+range low_range () High=low+range high_range () 其中等號(hào)右邊的 low為上一個(gè)被編碼字符的范圍低； low_range和 high_range分別為被編碼符號(hào)已給定的字符出現(xiàn)概率范圍的 low和 high。 codeword = arencode(symbol, pr, seqin)。]。 seqin = [39。]。 symbol = [39。 算術(shù)編碼的編 碼過(guò)程可用下面的例子加以解釋。 基于算術(shù)編碼算法的 MATLAB 仿真 算術(shù)編碼是一種無(wú)損數(shù)據(jù)壓縮，也是一種熵編碼的方法。在計(jì)算要求相同的情況下，使用 MATLAB的編程工作量會(huì)大大減少。 是一套功能十分強(qiáng)大的工程計(jì)算及數(shù)據(jù)分析應(yīng)用軟件 ,廣泛應(yīng)用于工業(yè)、電子、控制、信號(hào)及圖像處理等各領(lǐng)域 。簡(jiǎn)單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過(guò)編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。隨著 MATLAB 的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)， MATLAB的用戶界面也越來(lái)越精致，更加接近 Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)單。這些工具方便用戶使用 MATLAB 的 函數(shù) 和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。它將 數(shù)值分析 、 矩陣計(jì)算 、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非 線性 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模 和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效 數(shù)值計(jì)算 的眾多科學(xué) 領(lǐng)域 提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式 程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言 （如 C、 Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。 基于算術(shù)編碼算法人們提出了二進(jìn)制自適應(yīng)的算術(shù)編碼以及 MQ 算術(shù)編碼器，分別在軟件及硬件上提高編碼的效率。這不但要占用相當(dāng)大的存儲(chǔ)空間，還增加了編碼延時(shí)，這對(duì)實(shí)時(shí)系統(tǒng)是十分不利的。 （ 3）算術(shù)編碼也是一種對(duì)錯(cuò)誤很敏感的編碼方法，如果有一位發(fā)生錯(cuò)誤就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)消息譯錯(cuò)。 算術(shù)編碼雖然具有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，但我們?nèi)孕枰⒁庀旅鎺讉€(gè)問(wèn)題： （ 1）由于實(shí)際的計(jì)算機(jī)的精度不可能無(wú)限長(zhǎng)，運(yùn)算中出現(xiàn)溢出是一個(gè)明顯的問(wèn)題，但多數(shù)機(jī)器都有 16位、 32位或者 64位的精度，因此 這個(gè)問(wèn)題可使用比例縮放方法解決。例如本例就可以選擇 。2022 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 6 頁(yè) 共 63 頁(yè) 若 si =b,則其所在的比例間隔為 CDF(a)和 CDF(b)之間的區(qū)域，如圖 ： a b c d 0 1 0 1 圖 信元所在區(qū)間示意 仍然按照信源符號(hào)的概率序列在當(dāng)前分析區(qū)間劃分比例間隔 ， 然后重復(fù)第二步 ，直到所有的信元輸入完畢為止。按信源符號(hào)的概率序列在當(dāng)前分析區(qū)間劃分比例間隔，如圖 ： a b c d 0 1 圖 信源符號(hào)比例間隔劃分 在 這里引入累計(jì)概率密度函數(shù)來(lái)描述信源符號(hào)在分析區(qū)間的上界： CDF（ xi )= ??i xip1k )( () 其中 xi 表示第 i個(gè)信源符號(hào)， p(xi )表示 xi的概率。 以信號(hào) s={bcbabbadca}為例介紹，其中信源符號(hào)集為 {a,b,c,d}。編碼過(guò)程中的間隔決定了符號(hào)壓縮后的輸出。 在算術(shù)編碼中，消息用 0到 1之間的實(shí)數(shù)進(jìn)行編碼，算術(shù)編碼用到兩個(gè)基本的參數(shù)：符號(hào)的概率和它的編碼間隔。 盡管從編碼效率上看不如已知概率表的情況，但正是由于 算術(shù)編碼 自適應(yīng)的調(diào)整對(duì)個(gè)符號(hào)概率的估計(jì)值，這點(diǎn)比哈弗曼編碼相比， 具有實(shí)時(shí)性好、靈活性高、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，在圖像壓縮、視頻圖像編碼等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。需要開(kāi)發(fā)態(tài)算術(shù)編碼的原因是因?yàn)槭孪戎谰_的信源概率是很難的，而且是不切實(shí)際的。 在自適應(yīng)算術(shù)編碼中， 自適應(yīng)算術(shù)編碼在對(duì)符號(hào)序列進(jìn)行掃描的過(guò)程中，可一次完成兩個(gè)過(guò)程，即根據(jù)恰當(dāng)?shù)母怕使烙?jì)模型和當(dāng)前符號(hào)序列中各符號(hào)出現(xiàn)的頻率，自適應(yīng)地調(diào)整各符號(hào)的概率估計(jì)值，同時(shí)完成編碼。在靜態(tài)算術(shù)編碼中，信源符號(hào)的概率是固定的。顯然，一串符號(hào)序列發(fā)生的概率越大，對(duì)應(yīng)的子區(qū)間就越寬，要表達(dá)它所用的比特?cái)?shù)就減少，因而相應(yīng)的碼字就越短。 算術(shù)編碼的基本原理是：根據(jù)信源可能發(fā)現(xiàn)的不同符號(hào)序列的概率，把 [0， 1)區(qū)間劃分為互不重疊的子區(qū)間，子區(qū)間的寬度恰好是各符號(hào)序列的概率。 例如：算術(shù)編碼、哈弗曼編碼、 LZW 編碼等等。這個(gè)定理的本質(zhì)是：隨機(jī)過(guò)程的熵率提供了對(duì)它的每一個(gè)輸出進(jìn)行編碼所花費(fèi)的平均位數(shù)的下界，而且當(dāng)編碼方案的復(fù)雜度允許無(wú)限制增長(zhǎng) 時(shí)，可以任意逼近這個(gè)下界。 熵的一個(gè)重要價(jià)值在于它定義了一個(gè)關(guān)于編碼性能的根本界限。 P(x)表示輸出概率函數(shù)。 Shannon 借鑒了熱力學(xué)的概念，把信息中排除了冗余后的平均信息量稱為 “信息熵 ”，并給出了計(jì)算信息熵的數(shù)學(xué)表達(dá)式 。 數(shù)據(jù)壓縮 是一種用來(lái)消除不需要的冗余的方法， 校驗(yàn) 是在經(jīng)過(guò)有限信道容量的噪聲信道中通信，為了進(jìn)行錯(cuò)誤校正而增加冗余的方法。 畢業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容 （ 1） 了解算術(shù)編碼算法的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，研究意義及目的； （ 2） 掌握算術(shù)編碼 算法的原理及其編碼過(guò)程 ，并應(yīng)用 MATIAB實(shí)現(xiàn)其編碼 ； （ 3） 通過(guò) MATLAB編程，應(yīng)用算術(shù)編碼算法對(duì) 二值 序列的編碼，實(shí)現(xiàn)其碼字的輸出； （ 4） 應(yīng)用算術(shù)編碼算法對(duì) 數(shù)據(jù)進(jìn)行 編碼，實(shí)現(xiàn) 數(shù)據(jù)的壓縮； （ 5）應(yīng)用自適應(yīng)算術(shù)編碼對(duì)圖像進(jìn)行編碼，應(yīng)用 VC程序?qū)崿F(xiàn)圖像的壓縮。 Window Meida 9（ WM9）是微軟公司開(kāi)發(fā)的新一代數(shù)字媒體技術(shù)。 AVS標(biāo)準(zhǔn)以當(dāng)前國(guó)際上最先進(jìn)2022 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 2 頁(yè) 共 63 頁(yè) 的 MPEG4 AVC/，強(qiáng)調(diào)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)，同時(shí)充分考慮了實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。 MPEG4 ASP 較 SP增加了一些技術(shù)，主要有： 1/4象素精度的運(yùn)動(dòng)估計(jì)、 B幀、全局運(yùn)動(dòng)矢量（ GMV），因而壓縮效率得以提高。在編 /解碼器中采用復(fù)雜度可分級(jí)設(shè)計(jì)，在圖像質(zhì)量和編碼處理之間可分級(jí)，以適應(yīng)不同復(fù)雜度的應(yīng)用。 CABAC 比 CAVLC壓縮效率高，但要復(fù)雜一些 。 兩種：一種是基于內(nèi)容的自適應(yīng)變長(zhǎng)編碼（ CAVLC）與統(tǒng)一的變長(zhǎng)編碼（ UVLC）結(jié)合；另一種是基于內(nèi)容的自適應(yīng)二進(jìn)制算術(shù)編碼（ CABAC）。兩個(gè)組織也共同 制定了一些標(biāo)準(zhǔn)， MPEG2的視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)，而最新的 標(biāo)準(zhǔn)則被納入 MPEG4的第 10部分。 推出，是視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)的一次重要進(jìn)步，它與現(xiàn)有的 MPEG MPEG4 SP 及 ，具有明顯的優(yōu)越性，特別是在編碼效率上的提高，使之能用于許多新的領(lǐng)域。目前， 與 頻通信中廣泛應(yīng)用，成熟的產(chǎn)品已經(jīng)很多。 數(shù)字視頻技術(shù)廣泛應(yīng)用于通信、計(jì)算機(jī)、廣播電視等領(lǐng)域，帶來(lái)了會(huì)議電視、可視電話 、 數(shù)字電視 和 媒體存儲(chǔ)等一系列應(yīng)用，促使了許多視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)生 [2]。由于算術(shù)編碼技術(shù)不像哈弗曼編碼方法那樣要求將每個(gè)信源符號(hào)都編碼成整數(shù)個(gè)二進(jìn)制比特，所以這種技術(shù)達(dá)到了無(wú)噪聲編 碼準(zhǔn)則所設(shè)定的界限。在滿足一定圖像質(zhì)量要求的前提下，能獲得減少數(shù)據(jù)量的編碼成為編碼壓縮。 算術(shù)編碼國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì) 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，圖像編碼與壓縮技術(shù)的研究受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注。同期， IBM 公司發(fā)表了著名的 Q 編碼器（后用于 JPEG 和 JBIG 圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)）。之后，人們又將算術(shù)編碼與 和 1984 年提出的部分匹配預(yù)測(cè)模型（ PPM）相結(jié)合，開(kāi)發(fā)出了壓縮效果近乎完美的算法。 1979年，瑞薩尼恩和蘭頓（ ）一起將算術(shù)編碼系統(tǒng)化，并于 1981年實(shí)現(xiàn)了二進(jìn)制編碼。 1968年前后， （伊萊亞斯）發(fā)展了 Shannon 和 Fano的編碼方法，構(gòu)造出從數(shù)學(xué)角度看來(lái)更為完美的 ShannonFanoElias 編碼。 1952 年，（法諾）又進(jìn)一步提出了 Fano 編碼。 算術(shù)編碼算法的發(fā)展歷程 1948 年， Shannon（香農(nóng)）在提出信息熵理論的同 時(shí)，也給出了一種簡(jiǎn)單的編碼方法—— Shannon 編碼。隨著以上幾方面的的進(jìn)展，算術(shù)編碼在圖像壓縮編碼內(nèi)的應(yīng)用將會(huì)越來(lái)越廣， 它比著名的 Huffman 編碼效率提高 5%~10％左右 ， 最終必將取代 霍夫曼 編碼方法。這些快速算法以損失一定的編碼效率為代價(jià)，采用近似的方法，加快了編碼速度?？梢灶A(yù)見(jiàn)，隨著超大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，高速高性能處理器的大量涌現(xiàn)，復(fù)雜度較高的算法也有可能實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。在許多圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)里，算術(shù)編碼僅是一個(gè)選項(xiàng)。 不論是活動(dòng)圖像還是靜止圖像，采用算術(shù)編碼得到的碼流都比用 霍夫曼 編碼得到的碼流要短，編碼效率高。而 算術(shù)編碼作為一種高效的數(shù)據(jù)編碼方法在文 本，圖像，音頻等壓縮中有廣泛的應(yīng)用。 關(guān)鍵詞 : 算術(shù)編碼算法 ； 圖像 、數(shù)據(jù) 壓縮 ； MATLAB 仿真 ABSTRACT Nowadays, as the digital information (especially the multimedia information) bees more voluminous in the telegraphy field, the information should be pressed availably. the purpose of data pression is by effectively reducing the redundant information data file and data file to speed faster transmission or storage in less space. Therefore, the data pression technology has bee a key mon technology in the digital munication, storage and multimedia entertainment. From Shannon entropy theory and the statistics coding theory, this paper sets forth the research and application of the data pression which based on Arithmetic Coding, including the arithmetic coding producing conditions,the theory, and research the having conditions and the purpose of arithmetic coding and then the research of the specific implementation plan with MATLAB language of arithmetic coding. Against the p