【正文】 得∵∴即 2分在和中有∴≌∴ 2分（2）成立 1分證明如下：法一證明:連結(jié),則 ∵是兩個正方形的中心，∴[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K] ∴ 2分∴即∴ 2分法二如圖，作,垂足分別為E,F 則 ,在Rt和Rt中，有∴ 2分∵∴即 在和中有∴≌∴ 2分（3）在旋轉(zhuǎn)過程中,的度數(shù)不發(fā)生變化， 1分 2分4．(2011浙江舟山市模擬)（本題6分）如右圖，在Rt△OAB中， ∠OAB=90176。得到的△A2B2C2；(3)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A3B3C3．OCABxy2424－2－4－2－4－66【答案】2. (2011杭州市金山學(xué)校中考模擬) （10分）（根據(jù)2010年中考數(shù)學(xué)考前知識點(diǎn)回歸＋鞏固 專題13 二次函數(shù)題目改編）如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA＝3，OC＝2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；備用圖（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為 頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長最?。咳绻嬖?，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．【答案】（本題10分） 解：（1）；．………………………………………2分（2）在中，．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，∵頂點(diǎn)，∴設(shè)拋物線解析式為．①如圖①，當(dāng)時，．解得（舍去）；．．．解得．拋物線的解析式為 …………………………………………………2分②如圖②，當(dāng)時，．解得（舍去）．……………………………………………………………………2分③當(dāng)時，這種情況不存在．…………………………………1分綜上所述，符合條件的拋物線解析式是．（3）存在點(diǎn)，使得四邊形的周長最小．如圖③，作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，分別與軸、軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)就是所求點(diǎn)．……………………………………1分，．．．又， ，此時四邊形的周長最小值是．……………………………………………………………………………………2分3. （2011浙江新昌縣模擬） 將正方形ABCD繞中心O順時針旋轉(zhuǎn)角得到正方形，如圖1所示. （1）當(dāng)=45時(如圖2)，若線段與邊的交點(diǎn)為，線段與的交點(diǎn)為，可得下列結(jié)論成立 ①；②，試選擇一個證明.（2）當(dāng)時,第（1）小題中的結(jié)論還成立嗎?如果成立，請證明。【答案】210．(2011浙江舟山市模擬)下圖是用紙疊成的生活圖案，其中屬于軸對稱圖形的是（用序號表示） ▲ 。．答案：104．（南京市鼓樓區(qū)2011年中考一模）如圖（1），其中OA的長度為3cm，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖（1）的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖（2）所示，則點(diǎn)O移動的距離為▲ cm．BAOBAO（圖1）（圖2）答案：5π5．（南京市建鄴區(qū)2011年中考一模）一張矩形紙片經(jīng)過折疊得到一個三角形（如圖），則矩形的長與寬的比為 ▲ ．（第7題圖）答案：2︰（或或）6. （南京市浦口區(qū)2011年中考一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對稱， 則對稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是 ▲ . （第8題）AOxy12123112344BCA1C1B15（圖9）DCBAOa答案：(3，1)7. （南京市玄武區(qū)2011年中考一模） 如圖，繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則的度數(shù)是_______▲________.答案：50176?！螦＝50176。則∠CC′B＝ ▲ 176。網(wǎng)]9. （2011年從化市綜合測試）下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（ * ）答案:C10. （2011番禺區(qū)綜合訓(xùn)練）在下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（※）.圖1 （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個 答案:C1 （2011廣州綜合測試一）下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D．答案：C12. （2011蘿崗區(qū)綜合測試一)下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ﹡ ）． 答案：B13. （ 2011年南沙區(qū)綜合測試一)下列汽車標(biāo)志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ※ ） A． B． C． D．答案:C14. (2011增城市綜合測試)如圖，在方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（ ）（第5題）圖②甲乙圖①甲乙 A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格答案:D二 填空題1.（2011蘿崗區(qū)綜合測試一)如圖，ΔABC與ΔA’B’C’關(guān)于直線L對稱，,則的度數(shù)為 ﹡ ． 答案：60176。OB在桌面內(nèi)的直線l上．現(xiàn)將此扇形沿l按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程中無滑動），當(dāng)OA落在l上時，停止旋轉(zhuǎn)．則點(diǎn)O所經(jīng)過的路線長為（ ▲ ）． A． B． C． D．答案：A6．（南京市六合區(qū)2011年中考一模）下列圖形是生活中常見的道路標(biāo)識，其中不是軸對稱圖形的是（ ▲ ）A B C D答案：B(2011黃岡張榜中學(xué)模擬) 下列圖案由黑、白兩種顏色的正方形組成，其中屬于軸對稱圖形的是（ ）A． B． C． D．考查內(nèi)容：答案：B(2011寧波江北模擬) 在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）A. 等邊三角形 B. 平行四邊形 考查內(nèi)容：答案：D[來源:學(xué)。] A. B. C. D.【答案】D4．（南京市鼓樓區(qū)2011年中考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（－2，1）向右平移一個單位，得到的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是 A．（－1，1） B．（－2，2） C．（－3，1） D．（－2，0）答案呢：AOABl（第2題圖）5．（南京市建鄴區(qū)2011年中考一模）如圖，在扇形紙片AOB中，OA =10，208。后得到△.請你畫出旋轉(zhuǎn)后的△ ； (3分) (2)請你畫出下面“蒙古包”的左視圖．(4分)畫出它的左視圖是 圖（2） 【答案】解：如圖所示：(1)畫對得3分；(2)畫對得4分(說明：圖形基本正確給滿分，如果沒有畫出線段CD扣1分；如果把線段AB、CD畫成弧線也各扣1分，考生可以不用標(biāo)出字母A、B、C、D)． 10．（2011廣東湛江22,8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）作出向右平移5個單位的；（2）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是．2011全國各地中考數(shù)學(xué)100套模擬分類匯編第31章 平移、旋轉(zhuǎn)與對稱A組一 選擇題1．(2011上海市楊浦區(qū)中考模擬)下列圖形中，是中心對稱圖形的是 （ ）【答案】B；2. （2011蕭山區(qū)中考模擬）【改編】下列圖形中，周長不是32的圖形是（　 　?。敬鸢浮緽 3．（2011浙江金衢十一校聯(lián)考）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （　?。? [來源:Z。畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．【答案】（1）將線段AC先向右平移6個單位，再向下平移8個單位．（其它平移方式也可）（2）F（－1,－1）（3）畫出如圖所示的正確圖形⑵畫出繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到的，并求出在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積。＝90176。－60176。根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可知∠BOB/的度數(shù)為360176。所以∠FCB/＝60176。時，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．[來源:]【答案】（1）因∠B＝∠B/，BC＝B/C，∠BCE＝∠B/CF，所以△BCE≌△B′CF；（2）AB與A′B′垂直，理由如下：旋轉(zhuǎn)角等于30176。）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90176。時，E、C、P三點(diǎn)共線，EP長度最大，此時EP=EC+CP=．3. （2011浙江杭州，21， 8)在平面上，七個邊長均為1的等邊三角形，分別用①至⑦表示(如圖)．從④⑤⑥⑦組成的圖形中，取出一個三角形，使剩下的圖形經(jīng)過一次平移，與①②③組成的圖形拼成一個正六邊形．(1)你取出的是哪個三角形？寫出平移的方向和平移的距離；(2)將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面上，問：正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等于?請說明理由．【答案】(1)當(dāng)取出的是⑦時，將剩下的圖形向上平移1(如圖1)；當(dāng)取出的是⑤時，將⑥⑦向上平移2(如圖2) (2)能．每個小等邊三角形的面積為，五個小等邊三角形的面積和為，正六邊形的面積為，而，所以正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能等于．4. (2011浙江紹興，18，8分)分別按下列要求解答：（1）在圖1中，作出關(guān)于直線成軸對稱的圖形；（